En la lógica modal cuantificada, la fórmula de Barcan del y la fórmula de Barcan del inverso del indican relaciones posibles entre los cuantificadores y las modalidades.
Los estados de la fórmula de Barcan: .
En el inglés, la declaración lee, " “Para todo el x, es necesario que A”, implica, 'él es necesario que para todo el x, quot del A'&;. La fórmula nos dice que para todo el x en el mundo real, si x es tal que A en cada mundo posible, después en cada mundo posible, todo el x en esos mundos es tal que A. La fórmula de Barcan ha generado una cierta controversia porque implica que todos los objetos que existen en cada mundo posible accesible al mundo real existen en el mundo real. Es decir el dominio de cualquier mundo posible accesible es un subconjunto del dominio del mundo real. Esta condición en dominios se conoce como anti-monotonicity. (Anti-monotonicity y la fórmula de Barcan no ser equivalente en todos los sistemas modales.)
La fórmula de Barcan es la más de uso frecuente al agregar cuantificadores lógica modal S5 de s de Lewis Irving Clarence a la ', y primero fue propuesta por el Ruth Barcan Marco .
Fórmula inversa de Barcan
Los estados inversos de la fórmula de Barcan dell .
La fórmula implica la condición inversa de la fórmula de Barcan con respecto a la existencia de objetos en el mundo real y todos los mundos posibles accesibles--es decir ese nada en este mundo puede dejar de existir. La condición correspondiente en dominios se llama “monotonicity” e indica que el dominio de este mundo es un subconjunto del dominio de cualquier mundo posible accesible.
Prueba relacionada
Se ha probado que si un marco se basa en una relación simétrica de la accesibilidad entonces que agrega o uno del Barcan o las fórmulas de Barcan del inverso implica el otro. En este caso la condición correspondiente en dominios es una relación de equivalencia.Las fórmulas relacionadas incluyen la fórmula de Buridian, y la fórmula de Buridian del inverso.
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