En la lógica modal, las fórmulas de Sahlqvist del son cierta clase de fórmula modal con las características notables. El teorema de la correspondencia de Sahlqvist del indica que cada La fórmula de Sahlqvist es el canónico, y corresponde a una clase definible de primer orden de El Kripke enmarca .
El átomo encajonado del
A es un átomo proposicional precedido por un número (posiblemente 0) de cajas, es decir una fórmula del de la forma.
Un Sahlqvist antecedente es una fórmula construida usar ∧, ∨, y de los átomos encajonados, y de las fórmulas negativas (constantes incluyendo ⊥, ⊤).
Una implicación de Sahlqvist del es un &rarr del A de la fórmula; El B, donde está un antecedente el A de Sahlqvist, y el B es una fórmula positiva.
Una fórmula de Sahlqvist del se construye de los antecedentes de Sahlqvist que usan el ∧ y (ilimitado), y usar ∨ en fórmulas sin variables comunes.
Ejemplos de las fórmulas del non-Sahlqvist
el de la fórmula de McKinsey del no tiene una condición de primer orden del marco, por lo tanto no es Sahlqvist.
El no es Sahlqvist, otra vez porque no tiene una condición de primer orden del marco.
La definición de Sahlqvist caracteriza un sistema decidible de fórmulas. Puesto que es undecidable, por el teorema de Chagrova, si una fórmula modal arbitraria tiene una condición de primer orden del marco, hay fórmulas con las condiciones de primer orden del marco que no son Sahlqvist (Chagrova 1991).
(la conjunción de la fórmula de McKinsey y del axioma 4) tiene una condición de primer orden del marco pero no es equivalente a ninguna fórmula de Sahlqvist.
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