el del para otras aplicaciones del Q de los términos y el factor de Q del consideran el valor Q del .

En la física y la ingeniería el factor de calidad del o el factor de Q del compara el constante de tiempo para el decaimiento de la amplitud de un sistema físico oscilante a su período de la oscilación. Equivalente, compara la frecuencia en la cual un sistema oscila a la tarifa en la cual disipa su energía. Un más alto Q indica un índice más bajo de disipación de energía concerniente a la frecuencia de la oscilación. Por ejemplo, un péndulo suspendido de un cojinete de alta calidad, oscilando en aire, tendría un alto Q, mientras que un péndulo sumergido en aceite tendría bajo.

El Q se define generalmente para ser el $del\; Q\; =\; \backslash \; Omega\; \backslash \; época\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; mbox\; \{energía\; almacenada\}\}\; \{\backslash \}\; \backslash ,\; del\; mbox\; \{apagón\}$

donde el $\backslash \; Omega$ se define para ser la frecuencia angular del circuito (el sistema), y la energía almacenada y el apagón son características de un sistema considerado.

Utilidad de “Q”

El factor del Q es particularmente útil en la determinación del comportamiento cualitativo de un sistema. Por ejemplo, un sistema con Q menos el de 1/2 no se puede describir como oscilando en absoluto, en lugar el sistema reputa en un overdamped ( Q el < 1/2), mandilando gradualmente hacia su posición de estado estacionario. Sin embargo, si oscila el Q el > 1/2, la amplitud del sistema, mientras que simultáneamente decae exponencial. Este régimen se refiere como underdamped .

valores especiales de Q

humedeció críticamente ( Q el = 1/2); el filtro dominante más simple de Sallen igual-c, igual-r.
El filtro second-order con la respuesta de frecuencia más plana de la banda útil (filtro de Butterworth ) tiene $Q\; =\; 1\; \backslash \; raíz\; cuadrada\; \{2\}$.
El filtro second-order con la mejor respuesta de pulso (filtro de Bessel) tiene $Q\; =\; 1\; \backslash \; raíz\; cuadrada\; \{3\}$.

Interpretación física de Q

Físicamente hablando, el Q es tiempos de $2\; \backslash \; de\; pi$ que el cociente de la energía total almacenada dividió por la energía perdió en un solo ciclo.

Equivalente (para los valores grandes del Q ), el factor del Q es aproximadamente el número de oscilaciones requeridas para que una energía de sistema libremente oscilante se caiga a $1/e^\; \{2\; \backslash \; pi\}$, o cerca de 1/535, de su energía original.

Cuando el sistema es conducido por una impulsión sinusoidal, su comportamiento resonante depende en gran medida del Q . Los sistemas resonantes responden a las frecuencias cerca de su frecuencia natural mucho más fuerte que responden a otras frecuencias. Un sistema con un alto Q resuena con una mayor amplitud (en la frecuencia resonante) que una con un factor bajo del Q, y su respuesta baja de más rápido mientras que la frecuencia se mueve lejos de resonancia. Así, un receptor de radio con un alto Q sería más difícil de templar con la precisión necesaria, pero haría un mejor trabajo de la filtración hacia fuera señala de otras estaciones que ponen cerca en el espectro. La anchura de la resonancia es dada por el $del\; \backslash \; Delta\; f\; =\; \backslash \; frac\; \{f\_0\}\; \{\}\; \backslash ,\; de\; Q$,

donde está la frecuencia resonante, y $\backslash \; el\; delta$ f\_0$f$, la anchura de banda, es la anchura de la gama de frecuencias para las cuales la energía sea por lo menos mitad de su valor máximo.

La relación entre Q y el factor de amortiguamiento es = \ frac {1} del $\backslash \; de\; la\; zeta\; del\; \{2\; Q\}.\; =\; \backslash \; frac\; \{1\}\; del$ del$$
de Q {2 \ zeta}.

Para cualquier filtro del segundo orden, la función de respuesta del filtro está = \ frac {\ omega_c^2} {s^2 + \ + \ omega_c^2 del frac {\ omega_c} {Q} s} del $del$

l H

Sistemas eléctricos

Para un sistema eléctricamente resonante, el factor del Q representa el efecto de la resistencia eléctrica y, para los resonadores electromecánicos tales como cristales de cuarzo, de la fricción mecánica .

Circuitos de RLC

En un circuito RLC de la serie, y en un receptor templado (TRF) de la radiofrecuencia el factor del Q está:

$Q\; =\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{R\}\; \backslash \; raíz\; cuadrado\; \{\backslash \}\; \backslash ,\; del\; frac\; \{L\}\; \{C\}$,

donde están la resistencia, la inductancia y la capacitancia $R$, $L$ y $C$ del circuito templado, respectivamente.

En un circuito paralelo de RLC, Q es igual al recíproco de la expresión antedicha. $Q\; =\; \backslash \; frac\; \{R\}\; \{\backslash raíz\; cuadrada\backslash \; frac\; \{L\}\; \{C\}\}$

Impedancias complejas

Para un $complejo\; del\; de\; la\; impedancia\; \backslash \; tilde\; \{Z\}\; =\; R+\; j\; \backslash \; ji\; \backslash ,$

el factor del Q es el cociente de la reactancia a la resistencia, de que es el $del\; Q\; =\; \backslash \; dejado\; |\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; ji\}\; \{R\}\; \backslash \; derecho\; |\; \backslash ,$

Sistemas mecánicos

Para un solo sistema humedecido del masa-resorte, el factor del Q representa el efecto de la resistencia mecánica.

$Q\; =\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; raíz\; cuadrada\; \{M\; K\}\}\; \{\}\; \backslash ,\; de\; R$,

donde está la masa M, K es el constante del resorte, y R es la resistencia mecánica, definida por el $F\_\; de\; laecuación\{el\; humedecer\}\; =-Rv$, donde está la velocidad $v$.

Sistemas ópticos

En la óptica, el factor del Q de una cavidad resonante es dado por el $del\; Q\; =\; \backslash \; frac\; \{f\_o\; de\; 2\; \backslash \; pi\; \backslash \; mathcal\; \{E\}\}\; \{\}\; \backslash ,\; de\; P$,

donde está la frecuencia $f\_o$ resonante, el $\backslash \; \{E\}$ mathcal es la energía almacenada en la cavidad, y el $P=-\; \backslash \; el\; frac\; \{dE\}\; \{despegue\}$ es la energía disipada. El óptico Q es igual al cociente de la frecuencia resonante a la anchura de banda de la resonancia de la cavidad. El curso de la vida medio de un fotón resonante en la cavidad es proporcional al Q de la cavidad. Si el factor del Q de cavidad de de un laser se cambia precipitadamente de un valor bajo alto, el laser emitirá un pulso de la luz que es mucho más intensa que la salida continua normal del laser. Esta técnica se conoce como Q-conmutación .