En los mecánicos de Quantum, la fase geométrica, o la fase de la Pancharatnam-Baya del (nombrado después S. Pancharatnam y de sir Michael Berry ), también conocida como la fase de Pancharatnam del o fase de la baya del, es una fase adquirida por los estados de quántum cuando está sujetada a los procesos adibáticos cíclico resultando de las características geométricas del espacio de parámetro hamiltoniano. El fenómeno primero fue descubierto en 1956, y vuelto a descubrir en 1984. Aparece particularmente en la teoría del efecto de Aharonov-Bohm y de la intersección cónica de las superficies de energía potencial en el caso del efecto de Aharonov-Bohm, el parámetro adibático es el campo magnético dentro del solenoide, y el cíclico significa que la diferencia implicada en la medición del efecto por la interferencia corresponde a un lazo cerrado, de la manera habitual (véase abajo). En el caso de la intersección cónica, los parámetros adibáticos son los coordenadas moleculares . Aparte de mecánicos de quántum, se presenta en una variedad de otros sistemas de la onda, tales como óptica clásica . Hablando en t3erminos generales, ocurre siempre que uno pueda externamente controlar por lo menos dos parámetros que afectan a una onda.
Las ondas se caracterizan por la amplitud y la fase, y ambas pueden variar en función de esos parámetros. La fase de la baya ocurre cuando ambos parámetros se cambian simultáneamente pero muy lentamente (adibático), y traído eventual de nuevo a la configuración inicial. En mecánicos de quántum, esto podría e. implicar rotaciones pero también traducciones de partículas, que se deshacen al parecer en el extremo. Intuitivo uno cuenta con que las ondas en el sistema vuelvan al estado inicial, según lo caracterizado por las amplitudes y las fases (y explicar el paso del tiempo). Sin embargo, si las excursiones del parámetro corresponden a un lazo cíclico en vez de una variación hacia adelante y hacia atrás de uno mismo-reconstitución, después él es posible que los estados iniciales y finales diferencian en sus fases. Esta diferencia de fase es la fase de la baya, y su ocurrencia indica típicamente que la dependencia del parámetro de sistema es el singular (indefinido) para una cierta combinación de parámetros.
A la medida la fase de la baya en un sistema de la onda, un experimento de interferencia se requiere. El péndulo de Foucault es un ejemplo de los mecánicos clásicos que se utiliza a veces para ilustrar la fase de la baya. Este análogo de los mecánicos de la fase de la baya se conoce como el ángulo de Hannay.
Ejemplos de fases geométricas
El péndulo de Foucault
Uno de los ejemplos más fáciles es el péndulo de Foucault . Una explicación fácil en términos de fases geométricas es dada por el Frank Wilczek : ¿el cómo hace el péndulo progresa con un movimiento de precesión cuando se toma alrededor de una trayectoria general C? Para el transporte a lo largo del ecuador, el péndulo no progresará con un movimiento de precesión. Ahora si C se compone de segmentos geodésicos, la precedencia toda viene de los ángulos donde los segmentos de la reunión de la geodesia; la precedencia total es igual al ángulo neto del déficit que alternadamente iguala el ángulo sólido incluido por el modulo 2pi de C. Finalmente, podemos aproximar cualquier lazo por una secuencia de segmentos geodésicos, así que el resultado más general (con. la superficie de la esfera) es que la precedencia neta es igual al ángulo sólido incluido. En resumen, no hay fuerzas de inercia que podrían hacer que progresa con un movimiento de precesión el péndulo. Así la orientación del péndulo experimenta el transporte del paralelo a lo largo de la trayectoria de la latitud fija. Por el teorema del Gauss-Capo el desplazamiento de fase es dado por el ángulo sólido incluido.
Luz polarizada en una fibra óptica
Imaginarse la luz linear polarizada el entrar en de una fibra óptica unimodal . Suponer que los trazados de la fibra un poco de trayectoria en espacio y la luz salen la fibra en la misma dirección que incorporó. Entonces comparar las polarizaciones iniciales y finales. En la aproximación semiclásica la fibra funciona como una guía de onda y el ímpetu de la luz es siempre tangente a la fibra. La polarización se puede pensar en como perpendicular de la orientación al ímpetu. Mientras que la fibra traza su trayectoria, el vector del ímpetu de la luz traza una trayectoria en la esfera en espacio del ímpetu. La trayectoria es cerrada puesto que coinciden las direcciones iniciales y finales de la luz, y la polarización es una tangente del vector a la esfera. El ir al espacio del ímpetu es equivalente a tomar el mapa del gauss. No hay fuerzas que podrían hacer la vuelta de la polarización, apenas el constreñimiento a seguir siendo tangente a la esfera. Así la polarización experimenta transporte paralelo y el desplazamiento de fase es dado por el ángulo sólido incluido (épocas la vuelta, que en caso de luz es 1).
Ver también
Para la conexión a las matemáticas, ver el tensor de la curvatura,El efecto de Aharonov-Bohm,
Intersecciones cónicas de las superficies de energía potencial
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