La teoría determinada es la teoría matemática de los sistemas que representan colecciones de los objetos abstractos que abarca las nociones diarias, introducidas en la escuela primaria, a menudo como el Venn diagrams de colecciones de objetos, y los elementos de, y calidad de miembro adentro, tales colecciones. En la mayoría de los formalismos matemáticos modernos, fijar la teoría proporciona la lengua en la cual se describen los objetos matemáticos. Junto con la lógica y el cálculo de predicado, es una de las fundaciones axiomáticas para las matemáticas, permitiendo que los objetos matemáticos sean construidos formalmente de los términos indefinidos del " set" y " fijar el membership". Es por derecho propio una rama de las matemáticas y de un campo activo de la investigación matemática.
En la teoría determinada ingenua, sistemas del se introducen y se entienden usar qué se toma para ser el concepto evidente en sí de sistemas como las colecciones de objetos consideraban en conjunto.
En la teoría determinada axiomática del, los conceptos de sistemas y calidad de miembro determinada son definidos indirectamente primero postulando ciertos axiomas que especifiquen sus características. En este concepto, los sistemas y la calidad de miembro determinada son conceptos fundamentales como el punto y la línea en la geometría euclidiana, y ellos mismos no se definen directo.
Objeciones a la teoría determinada
Desde su inicio, ha habido algunos matemáticos que tienen el se opuso a usar teoría determinada como fundación para las matemáticas, demandando que es apenas un juego que incluye elementos de la fantasía. El obispo de Errett despidió teoría determinada como " matemáticas de s de dios ', que debemos dejar para dios a do." También el Ludwig Wittgenstein preguntó especialmente la dirección de infinitos, que se refiere también al ZF . Las opiniones de Wittgenstein sobre fundaciones de las matemáticas han sido criticadas por el Paul Bernays, e investigadas de cerca por el Crispin Wright, entre otros.La objeción más frecuente a la teoría determinada es la opinión del constructivist que las matemáticas están relacionadas libremente con el cómputo y que la teoría determinada ingenua se está formalizando con la adición de elementos del noncomputational.
La teoría de Topos se ha propuesto como alternativa a la teoría determinada axiomática tradicional. La teoría de Topos se puede utilizar para interpretar varias alternativas a la teoría determinada tal como constructivismo, a la teoría determinada borrosa, a la teoría determinada finita, y a la teoría determinada computable .
Ver también
El artículo sobre los sistemas da una introducción básica a la teoría determinada elemental.Lista de los asuntos de la teoría determinada
La teoría determinada ingenua es la teoría determinada original desarrollada por los matemáticos en el final del siglo XIX.
La teoría determinada axiomática es una rama axiomática rigurosa de las matemáticas desarrollada en respuesta al descubrimiento de defectos serios (tales como paradoja de Russell) en teoría determinada del naïve.
La teoría determinada de Zermelo es un sistema axiomático desarrollado por el alemán Ernst Zermelo del matemático.
La teoría áspera del sistema proporciona medios de representar sistemas quebradizos usando aproximaciones más bajas y superiores
La teoría determinada de Zermelo-Fraenkel es el sistema más de uso general de axiomas fijar-teóricos, basado en la teoría determinada y más futuro de Zermelo desarrollados por el Abraham Fraenkel y el Thoralf Skolem .
La teoría determinada de Von Neumann-Bernays-Gödel es un sistema del axioma para la teoría determinada diseñada para rendir a los mismos resultados que el Zermelo-Fraenkel la teoría determinada, junto con el axioma de la opción (ZFC), pero con solamente un número finito de axiomas, que está sin los esquemas del axioma.
Las nuevas fundaciones y la teoría determinada positiva están entre las teorías determinadas alternativas se han propuesto que.
La teoría determinada interna es una extensión de la teoría determinada axiomática que admite el los números no estándar de infinitesimal y del ilimitado .
Las varias versiones de la lógica han asociado clases de sistemas (tales como sistemas borrosos en la lógica confusa ).
La teoría determinada musical se refiere al uso de la combinatoria y de la teoría de grupo a la música; más allá del hecho de que utilice los sistemas finitos no tiene nada hacer con teoría determinada matemática de la clase. En las dos décadas pasadas, la teoría transformacional en música ha tomado los conceptos de teoría determinada matemática más riguroso (véase Lewin 1987).
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