En las matemáticas una función constante del es una función cuyos valores no varían y no son así el constante. Por ejemplo, si tenemos el f ( x ) = 4 de la función, después el f es constante desde mapas del f cualquier valor a 4. Más formalmente, un del f de la función;: &rarr del A ; El B, es una función constante si el f ( x ) = el f ( y ) para todo el x y el y en el A .
Notar que cada función vacía, es decir, cualquier función cuyo dominio iguale el sistema vacío, está incluida en el antedicho vacuo de la definición, puesto que no hay x y el y en el A para el cual el f ( x ) y el f ( y ) es diferente. Sin embargo algunos encuentran más conveniente definir la función constante para excluir funciones vacías.
Las funciones polinómicas una función constante diferente a cero se pide un polinomio del grado cero.
Características
Las funciones constantes se pueden caracterizar con respecto a la composición de la función de dos maneras.Los siguientes son equivalentes: del f ;: &rarr del A ; El B, es una función constante.
La primera caracterización de las funciones constantes dadas arriba, se toma como la característica de motivación y de definición para la noción más general del morphism constante en la teoría de la categoría.
En los contextos en donde se define, el derivado de las medidas de una función cómo esa función varía con respecto a la variación de una cierta discusión. Sigue que, puesto que una función constante no varía, estará cero su derivado, donde definido. Así por ejemplo:
si el f es una función con valores reales de un verdadero variable, definida en un cierto intervalo, después f es constante si y solamente si el derivado f es por todas partes cero.
Para las funciones entre el preordered los sistemas, las funciones constantes son el Orden-que preserva y el de Orden-inversión; inversamente, si el f es orden-que preserva y de orden-inversión, y si el dominio f es un enrejado, después el f debe ser constante.
Otras características de funciones constantes incluyen:
Cada función constante cuyo dominio y Codomain es igual es el idempotente .
Cada función constante entre los espacios topológicos es el continuo.
En un el sistema conectado, una función es el localmente constante si y solamente si es constante.
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