En la teoría de las probabilidades, una función de masa de probabilidad del (pmf abreviado ) es una función que da la probabilidad que una variable al azar discreto es exactamente igual a un cierto valor. Un pmf diferencia de una función de densidad de probabilidad (pdf abreviado ) en que los valores de un pdf, definidos solamente para las variables al azar continuas no son probabilidades como tal. En lugar, el integral de un pdf sobre una gama de valores posibles ( un, del b ] da la probabilidad de la variable al azar que baja dentro de esa gama.

Descripción matemática

Suponer que el X es una variable al azar discreta, tomando valores en un cierto   contable del espacio de muestra ; &sube del S ; R . Entonces el   de la función de masa de probabilidad;   del X ( x ) del <sub>del f ; para X es dado por

de R Observar que esto define explícitamente el     del X</sub> ( x ) del del f ; para todos los números verdaderos incluyendo todos los valores en el R que el X podría nunca tomar; de hecho, asigna a tales valores una probabilidad de cero.

La discontinuidad de las funciones de masa de probabilidad refleja el hecho de que la función de distribución acumulativa de una variable al azar discreta es también discontinua. Donde está diferenciable (es decir donde &isin del x ; El R \ S ) el derivado es cero, apenas pues la función de masa de probabilidad es cero en todos tales puntos.

Ejemplo

Suponer que el X es el resultado de una sola sacudida de la moneda, asignando 0 a las colas y 1 a las cabezas. Probabilidad que el X = el x es 0.5 en el espacio de estado {0, 1} (esto es una variable al azar de Bernoulli), y por lo tanto probabilidad masa función es

.

Zenithic

Madison Park, New Jersey

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