Función de transferencia - Enciclopedia España

l para el " function" de la transferencia; según lo utilizado en gráficos de computadora, ver la tabla de operaciones de búsqueda . Una función de transferencia del es una representación matemática de la relación entre la entrada y la salida del sistema de a ( tiempo-invariante linear).

Explicación

La función de transferencia es de uso general en el análisis de los filtros electrónicos de salida única single-input por ejemplo. Se utiliza principalmente en el tratamiento de señales, la teoría de comunicación, y la teoría de control . El término es de uso frecuente exclusivamente referir al linear, sistemas tiempo-invariantes (LTI), según lo cubierto en este artículo. La mayoría de los sistemas verdaderos tienen características no lineares de la entrada-salida, pero muchos sistemas, cuando están funcionados dentro de los parámetros nominales (no " sobre-driven") tener comportamiento que esté bastante cercano a linear que la teoría de sistema LTI sea una representación aceptable del comportamiento de entrada-salida.

En su forma más simple para el $x de la señal de entrada del Continuo-tiempo (t)$ y salida $y (t)$ , la función de transferencia es el trazado linear Laplace transforma de la entrada, $X$ , a la salida $Y$ : $DEL DEL$

DEL

Y = H \; X o

del H = \ = \ frac {\ mathcal {L} \ ido \ {y (t) \ derecho \}} {\ mathcal {L} \ dejado \ {x (t) \ derecho \}}

del frac {Y} {X}

donde está la función $H$ de transferencia del sistema de LTI.

En sistemas del tiempo discreto, la función se escribe semejantemente como $H (z) = \ frac {Y (z)} {X (z)}$ (véase el Z transformar ).

Tratamiento de señales

Dejar el $x (t) \$ sea la entrada a un sistema tiempo-invariante linear general, y el $y (t) \$ sea la salida, y el Laplace transforma del $x (t) \$ y $y (t) \$ sea

$X = \ mathcal {L} \ ido \ {\ \ stackrel de x (t) \ derecho \} {\ mathrm {def}} {=} \ \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} x (t) e^ {-} \, del st despegue$

$Y = \ mathcal {L} \ ido \ {\ \ stackrel de y (t) \ derecho \} {\ mathrm {def}} {=} \ \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} y (t) e^ {-} \, del st despegue$ .

Entonces la salida es relacionada con la entrada por el $H \$ de la función de transferencia del como $DEL DEL$

DEL

Y = H X \,

y la función de transferencia sí mismo está por lo tanto = \ frac {Y} {X} del $del l del H. Particularmente, si una señal armónica complejo con un componente sinusoidal con el de la amplitud |X| \, de la frecuencia angular \ Omega \ y de la fase \ arg (X) \ x del l (t) = Xe^ {j \ Omega t} = |X|e^ {j (\ + \ arg de Omega t (X))}$

l donde $X = |X|e^ {j \ arg (X)}$

se entra a un sistema tiempo-invariante linear, después el componente correspondiente en la salida es: $y del l (t) = Ye^ {j \ Omega t} = |Y|e^ {j (\ + \ arg de Omega t (Y))}$

y $del Y = |Y|e^ {j \ arg (Y)}$ .

Observar que, en un sistema tiempo-invariante linear, el $de la entrada \ Omega \$ no ha cambiado, sólo la amplitud y el ángulo de fase del sinusoide ha sido cambiada por el sistema. frecuencia respuesta $H (j \) \$ de Omega describe este cambio para cada $\ Omega \$ de la frecuencia en términos de aumento del : = \ frac

del $G del$
l (\ Omega) familias comunes de la función de transferencia

Mientras que cualquier sistema de LTI se puede describir por una cierta función u otra de transferencia, hay cierto " families" de las funciones de transferencia especiales que son de uso general. Los filtros infinitos de la respuesta de impulso típico se diseñan para ejecutar una de estas funciones de transferencia especiales.

Algunas familias comunes de la función de transferencia y sus características particulares son:
filtro emparejado del

-- respuesta de pulso óptima para cualquie forma de pulso arbitraria
Filtro de Butterworth - venda de paso máximo plana para la orden dada
Filtro de Chebyshev (tipo I) - ninguna ondulación en venda de la parada, un atajo más agudo del aumento que Butterworth
Filtro de Chebyshev (tipo II) - ninguna ondulación en venda de paso, un atajo más agudo del aumento que Butterworth
Filtro - la mejor respuesta de Bessel de pulso para una orden dada, porque no tiene ninguna ondulación del retardo de grupo
Filtro elíptico - el atajo más agudo (la transición más estrecha entre la venda de paso y la venda de la parada) para la orden dada
" del grado óptimo; L" filtro
Filtro gausiano - retardo de grupo mínimo; no da ninguÌn overshoot a una función de paso.
Filtro del reloj de arena
filtro del Levantar-coseno

Ingeniería de control

En la ingeniería de control y la teoría de control que la función de transferencia se deriva usar el Laplace transformar .

La función de transferencia era la herramienta primaria usada en la ingeniería de control clásica. Sin embargo, ha demostrado ser poco manejable para el análisis de sistemas de salida múltiple (MIMO) multiple-input, y ha sido suplantada en gran parte por las representaciones del espacio de estado para tales sistemas. A pesar de esto, una matriz de transferencia se puede obtener siempre para cualquier sistema linear, para analizar su dinámica y otras características: cada elemento de una matriz de transferencia es una función de transferencia que se relaciona una variable de entrada particular con una variable de salida.

Ver también

Diagrama presagiado
Respuesta de frecuencia
Teoría de sistema LTI
Diagrama de Nyquist
Función de Pedotransfer
Gráfico de Semilog
Función de la activación

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Ingeniería de control

Ver también

del $G del$
l (\ Omega) familias comunes de la función de transferencia