Grigori Yakovlevich Perelman ( ГригорийЯковлевичПерельман ), llevado 1966 del 13 de junio en el Leningrad, URSS (ahora St. Petersburgo, Rusia), conocidos a veces como Grisha Perelman, es un matemático ruso que ha hecho contribuciones de la señal a la geometría Riemannian y a la topología geométrica . Particularmente, él ha probado la conjetura de la geometrización de Thurston. Esto soluciona en la respuesta afirmativa la conjetura famosa de Poincaré, planteada en 1904 y mirada como uno de los problemas abiertos más importantes y más difíciles de matemáticas hasta que fuera solucionada.
En agosto el 2006, Perelman fue concedido la medalla de los campos, para el " sus contribuciones a la geometría y a sus penetraciones revolucionarias en la estructura analítica y geométrica del " del flujo de Ricci;. La medalla de los campos se considera extensamente ser el honor superior que un matemático puede recibir. Sin embargo, él disminuyó aceptar la concesión o aparecer en el congreso .
El el el 22 de diciembre, el 2006, la ciencia del diario reconoció la prueba de Perelman de la conjetura de Poincaré como el " científico; Brecha del año, " el primer tal reconocimiento en el área de las matemáticas.
Vida y educación tempranas
Grigori Perelman nació en Leningrad (ahora St. Petersburgo) a una familia judía el el 13 de junio, 1966 . Su educación matemática temprana ocurrió en la escuela secundaria #239 de Leningrad, una escuela especializada con matemáticas avanzadas y los programas de la física . En 1982, como un miembro del equipo de URSS que competía en la olimpíada matemática internacional, una competición internacional para los estudiantes de la High School secundaria, él ganó una medalla de oro, alcanzando una cuenta perfecta. A el final de los '80, Perelman se encendió ganar a un candidato del grado de la ciencia (el equivalente ruso al Ph.) en las matemáticas y a la facultad de los mecánicos de la universidad de estado de Leningrad, una de las universidades principales en la antigua Unión Soviética. Su disertación fue dada derecho " del ; Superficies de silla de montar en quot de los espacios euclidianos ; . Él es también un tenis talentoso del violinista y de tabla de los juegos.Después de la graduación, Perelman comenzó el trabajo en el departamento renombrado de Leningrad de instituto de Steklov de las matemáticas de la Academia de Ciencias de URSS, donde estaban Aleksandr Danilovich Aleksandrov y sus consejeros en el instituto de Steklov Yuri Dmitrievich Burago . En el último 80s y el 90s temprano, Perelman celebró los postes en varias universidades en el Estados Unidos . En 1992, a le invitaron que pasara un semestre cada uno en la universidad de Nueva York y la universidad pedregosa del arroyo. De allí, él aceptó una beca de dos años en la Universidad de California, Berkeley en 1993. Le ofrecieron trabajos en varias universidades superiores en los E. incluyendo Princeton y Stanford, pero él los rechazó todos y volvió al instituto de Steklov en el verano de 1995.
Conjeturas de la geometrización y de Poincaré
Hasta el otoño de 2002, Perelman era el más conocido para su trabajo en los teoremas de la comparación en la geometría Riemannian . Entre su persona notable los logros eran la prueba de la conjetura del alma.
El problema
considera también:
la conjetura de Poincaré La conjetura de Poincaré, propuesta por el francés Enrique Poincaré del matemático en 1904, era el problema abierto más famoso de la topología . Libremente hablando, la conjetura conjetura que si un múltiple tridimensional cerrado es suficientemente como una esfera en que cada lazo en el múltiple se puede apretar a un punto, después es realmente apenas una esfera tridimensional. El resultado análogo se ha sabido para ser verdad en dimensiones más altas por algún tiempo, pero la caja de tres-múltiples había resultado ser la más dura de ella toda. En línea general, esto es porque en topológico la manipulación de un tres-múltiple, hay demasiados pocos dimensiones para mover el " regions" problemático; apartado sin la interferencia con algo más.
En 1999, el instituto de las matemáticas de la arcilla anunció de los '' el &ndash de problemas premiados del milenio ''; los un millón premios del dólar para la prueba de varios conjeturan, incluyendo la conjetura de Poincaré. Hay acuerdo universal que una prueba acertada constituiría un acontecimiento de la señal en la historia de las matemáticas, completamente comparable con la prueba por los Wiles de Andrew del teorema pasado de Fermat, pero posiblemente aún más de gran envergadura.
Prueba de Perelman
En noviembre de 2002, Perelman fijó al ArXiv el primer de una serie de Eprints en la cual él demandó haber contorneado una prueba de la conjetura de la geometrización, un resultado que incluye la conjetura de Poincaré como caso particular. Ver la solución de Hamilton-Perelman del Poincaré conjeturar para la descripción de un laico del matemáticas.
Perelman modifica programa de s de Hamilton Richard 'para una prueba de la conjetura, en la cual la idea central es la noción del flujo de Ricci. La idea básica de Hamilton es formular un " process" dinámico; en cuál se tuerce un tres-múltiple dado geométrico, tales que este proceso de la distorsión es gobernado por una ecuación diferencial análoga a la ecuación del calor. La ecuación del calor describe el comportamiento de cantidades escalares tales como temperatura ; se asegura de que las concentraciones de temperatura elevated se separen hacia fuera hasta que una temperatura uniforme se alcance a través de un objeto. Semejantemente, el flujo de Ricci describe el comportamiento de una cantidad tensorial, el tensor de la curvatura de Ricci. La esperanza de Hamilton era ésa bajo flujo de Ricci, concentraciones de curvatura grande se separará hacia fuera hasta que una curvatura uniforme se alcance sobre el tres-múltiple entero. Si es así si uno comienza con cualquier tres-múltiple y deja el trabajo del flujo de Ricci su magia, una debe en principio obtener eventual una clase de " form" normal;. Según el Guillermo Thurston, esta forma normal debe tomar una de una pequeña cantidad de posibilidades, cada uno que tiene un diverso sabor de la geometría, llamado el Thurston las geometrías modelo .
Esto es similar a formular un proceso dinámico que gradualmente " perturbs" una matriz cuadrada dada, y que se garantiza para resultar después de un rato finito en su forma canónica racional .
La idea de Hamilton había atraído mucha de atención, pero nadie podría probar que el proceso no " up" de la caída; desarrollando el " singularities", hasta que el Eprints de Perelman bosquejara un programa para superar estos obstáculos. Según Perelman, una modificación del flujo estándar de Ricci, llamada flujo de Ricci del con la cirugía, puede suprimir sistemáticamente regiones singulares como se convierten, de una manera controlada.
Se sabe que las singularidades (ésos incluyendo que ocurren, en línea general, después de que el flujo haya continuado para una cantidad de tiempo infinita) deben ocurrir en muchos casos. Sin embargo, los matemáticos cuentan con que, si se asume que la conjetura de la geometrización sea verdad, cualquier singularidad que se convierta en un rato finito es esencialmente un " pinching" a lo largo de ciertas esferas que corresponden a la descomposición de la prima del múltiple 3. Si es así cualquie " time" infinito; las singularidades deben resultar de ciertos pedazos que se derrumban de la descomposición JSJ. El trabajo de Perelman prueba al parecer esta demanda y prueba así la conjetura de la geometrización.
Verificación
Desde 2003, el programa de Perelman ha atraído la atención cada vez mayor de la comunidad matemática. En abril de 2003, él aceptó una invitación a visitar el Instituto de Tecnología de Massachusetts, la Universidad de Princeton, la universidad de estado de Nueva York en el arroyo pedregoso, la Universidad de Columbia y la Universidad de Harvard, en donde él dio una serie de negociaciones sobre su trabajo.
Como Juan Lott dijo en ICM2006, " Nos ha tardado un cierto tiempo para examinar el trabajo de Perelman. Esto es en parte debido a la originalidad del trabajo de Perelman y en parte a la sofisticación técnica de sus discusiones. Todas las indicaciones son que sus discusiones son correct."
En el el 2006 del 25 de mayo, Bruce Kleiner y Juan Lott, ambos Universidad de Michigan, fijó un documento sobre el ArXiv que completa los detalles de la prueba de Perelman de la conjetura de la geometrización.
En junio de 2006, el diario asiático de las matemáticas publicó un papel por el XI-Silba como una bala a Zhu de la universidad de Sun Yat-sen en el China y del Huai-Dong Cao de la universidad de Lehigh en el Pennsylvania, dando una descripción completa de la prueba de Perelman del Poincaré y de las conjeturas de la geometrización. Según el coloca el " de Shing-Tung Yau del medallista ; El Cao y Zhu pusieron los toques finales a la prueba completa del Poincaré Conjecture". El Cao ha indicado, " Hamilton y Perelman han hecho los trabajos fundamentales más importantes. Son los gigantes y nuestros héroes. En mi mente no hay pregunta en absoluto que Perelman merece la medalla de los campos. Apenas seguimos los pasos de Hamilton y de Perelman y explicamos los detalles. Espero que cada uno que leyó nuestro papel conviniera que hemos dado un account." algo justo;
El el el 3 de diciembre, el 2006, en respuesta a cargas del plagio, Cao y Zhu contrajo su papel original titulado, “una prueba completa de las conjeturas de Poincaré y de la geometrización - uso de la teoría de Hamilton-Perelman del flujo de Ricci” y retitulado le más modesto, " Prueba de Hamilton-Perelman's de la conjetura y de la geometrización Conjecture. También tomaron el " de la frase; achievement" de coronación; fuera del extracto. En el el 2006 del 24 de agosto, Morgan entregó una conferencia en el ICM en Madrid en la conjetura de Poincaré.
El trabajo antedicho demuestra que el esquema de Perelman se puede ampliar de hecho en una prueba completa de la conjetura de la geometrización.
El Nigel Hitchin, profesor de las matemáticas en la Universidad de Oxford, ha dicho ese " Pienso por muchos meses o aún años ahora de gente tengo sido decir ellos fui convencido por la discusión. Pienso que es un deal." hecho;
Los campos medalla y premio del milenio
En mayo de 2006, un comité de nueve matemáticos votó para conceder a Perelman una medalla de los campos para su trabajo sobre la conjetura de Poincaré. Él no atendió a la ceremonia, y disminuido aceptar la medalla, haciéndole a la primera persona en historia para disminuir este premio prestigioso.Él había rechazado previamente un premio prestigioso de la sociedad matemática europea, según una entrevista reciente, Perelman es actual desempleado, vida con su madre en St Petersburg.
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