El Francisco Guillermo Lawvere (B. el 9 de febrero de 1937 en Muncie, Indiana) es matemático conocido para su trabajo en la teoría de la categoría, la teoría de los topos y la filosofía de las matemáticas .
Biografía
El 9 de febrero de 1937 nato en Muncie, Indiana, Lawvere estudió a mecánicos de serie continua como estudiante con el Clifford Truesdell . Mientras que enseñaba un curso en el análisis funcional para Truesdell a le aprendió de teoría de la categoría del texto de la topología Juan L. Lawvere lo encontró un marco prometedor para los axiomas rigurosos simples para las ideas físicas de Truesdell y Gualterio Noll . Truesdell, que tenía una cita en matemáticas misma, apoyó el uso de Lawvere para estudiar matemáticas más puras con el Samuel Eilenberg, fundador de la teoría de la categoría, en la Universidad de Columbia en 1960.Antes de terminar el Ph. Lawvere pasó un año en el Berkeley como estudiante informal de la teoría modelo y de la teoría determinada, después de conferencias por el Alfred Tarski y el Dana Scott . En su primera posición de enseñanza en la universidad de la caña lo dieron instrucciones para idear cursos en cálculo y álgebra abstracta de una perspectiva fundacional. Él intentó utilizar la teoría determinada axiomática actual de entonces pero encontró irrealizable para los estudiantes, así que él en lugar de otro desarrolló los primeros axiomas para la composición más relevante de mappings de sistemas. Él aerodinamizó más adelante esos axiomas en la teoría elemental de la categoría de sistemas (1964) que se convirtieron en un ingrediente dominante (el caso constante) de la teoría elemental de los topos.
Trabajo
Lawvere terminó su Ph.D en Colombia en el 1963 con Eilenberg. Su disertación introdujo la categoría de categorías en su tesis como marco para la semántica de teorías algebraicas. Durante 1964-1967 en el fuer Mathematik de Forschungsinstitut en el ETH en Zurich él trabajó en la categoría de categorías e influeced especialmente por la fundación de s de Gabriel] los 'seminarios de s en el Oberwolfach en Grothendieck 'de la geometría algebraica. Él entonces enseñó en la Universidad de Chicago, trabajando con el carril del mac, y en la universidad de ciudad del centro graduado de Nueva York (CUNY), trabajando con el Alex Heller . Sus conferencias de Chicago en dinámicas categóricas eran otro paso hacia teoría de los topos y sus conferencias de CUNY en hyperdoctrines avanzaron la lógica categórica especialmente usar su descubrimiento 1963 que los cuantificadores existenciales y universales se pueden caracterizar como casos especiales de los functors de Adjoint.Detrás en Zurich para 1968-69 él propuso los axiomas (de primer orden) elementales para los toposes que generalizaba el concepto de los topos de Grothendieck (véase el fondo y la génesis de la teoría de los topos y trabajado con el algebraico Tierney del topologist a aclarar y a aplicar esta teoría. Tierney descubrió simplificaciones importantes en la descripción del " de Grothendieck; topologies". El Kock encontró más adelante otras simplificaciones para poder describir topos como categoría con los productos y los equalizadores en los cuales las nociones del espacio y del subobject del mapa son representables. Lawvere había precisado que una topología de Grothendieck se puede describir enteramente como endomorphism del representor del subobject, y Tierney demostró que las condiciones que necesita satisfacer son apenas idempotence y la preservación de intersecciones finitas. Este " topologies" ser importante en teoría algebraica del geometría y modelo porque determinan los subtoposes como gavilla-categorías.
La universidad de Dalhousie en 1969 fijó a grupo de 15 investigadores Killam-apoyados con Lawvere el al frente; pero en 1971 terminó a grupo. Lawvere era polémico para sus opiniones políticas, por ejemplo, su oposición al uso 1970 del acto de las medidas de la guerra, y para enseñar a la historia de las matemáticas sin el permiso. Pero en 1995 Dalhousie recibió la celebración de 50 años de teoría de la categoría con Lawvere y el presente del carril del mac de Saunders.
Lawvere funcionó con un seminario en Perugia Italia (1972-1974) y trabajó especialmente en varias clases de categoría enriquecida. Por ejemplo un espacio métrico se puede mirar como categoría enriquecida. A partir de 1974 hasta su retiro en 2000 él era profesor de las matemáticas en la universidad en el búfalo, colaborando a menudo con Stephen Schanuel. En 1977 lo le eligieron a la cátedra de Martin en las matemáticas por 5 años, que hicieron posible la reunión en " Categorías en la serie continua Physics" en 1982. Clifford Truesdell participó en esa reunión, al igual que varios otros investigadores en las fundaciones racionales de la física de la serie continua y en la geometría diferenciada sintética que se había desarrollado de la parte espacial del programa categórico de la dinámica de Lawvere). Lawvere continúa trabajando en su búsqueda de 50 años para una base flexible rigurosa para las ideas físicas, libre de complicaciones analíticas innecesarias. Él ahora es el profesor emérito de las matemáticas y de los profesores eméritos del adjunto de la filosofía en el búfalo.
Libros seleccionados
1986 "Categorías en la física de la serie continua, (búfalo, N. 1982) " corregido por Lawvere y el Stephen H. Schanuel (con la introducción de Lawvere pp 1-16), notas de la conferencia del saltador en las matemáticas 1174. ISBN 3-540-16096-5matemáticas conceptuales del 1997 : Una primera introducción a las categorías (con el Stephen H. ISBN 0-521-47817-0
sistemas del 2003 ( 2002 ) para las matemáticas (con el Roberto Rosebrugh ). ISBN 0-521-01060-8
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