El Hackenbush es un juego matemático two-player que se puede jugar en cualquier configuración de la línea coloreada segmentos conectados con uno otro por sus puntos finales y con la tierra. Más exacto, hay una tierra (convencionalmente, pero no no necesario, la linea horizontal en la parte inferior del papel o la otra escena) y vario línea segmentos tales que cada línea segmento está conectada con la tierra, o directo en una punto final, o indirectamente, vía una cadena de otros segmentos conectados por puntos finales. Cualquier número de segmentos puede encontrarse en un punto y así puede haber trayectorias múltiples a moler.

En su vuelta, un " del jugador; cuts" (erases) una línea segmento de su opción (de los que a le se permite seleccionar--ver abajo). Cada línea segmento que es conectada no más con la tierra por cualquier " de la trayectoria; falls" (también consigue borrado). Según la convención normal del juego de la teoría del juego combinatoria, el primer jugador que no puede moverse (porque se han borrado todos los segmentos, o todo el los que permanezcan pertenece a su opositor) pierde.

Los tableros de Hackenbush pueden consistir en el finito muchos (en el caso de un " board" finito;) o infinitamente muchos (en el caso de un " board" infinito;) línea segmentos. Observar que la existencia de un número infinito de línea segmentos no viola la asunción de la teoría del juego que el juego se puede acabar en una cantidad de tiempo finita, a condición de que hay solamente finito mucho línea " de los segmentos directo; touching" la tierra. Incluso en un tablero infinito que satisface esta condición, él mayo o mayo para no ser posible para que el juego continúe por siempre, dependiendo de la disposición del tablero.

En la versión original del folklore de Hackenbush, también conocida como Nim, se permite a cualquier jugador cortar cualquier borde: pues esto es un juego imparcial es comparativamente directo dar un análisis completo usar el teorema de Sprague-Grundy. Así las versiones de Hackenbush del interés en teoría del juego combinatoria son el significado partisano de los juegos de un más complejo que las opciones (movimientos) disponibles para un jugador no serían necesario las que está disponibles para el otro jugador si le dieron a mismo tablero exacto. Esto se alcanza en una de dos maneras:
Hackenbush Azul-Rojo del del

: Cada línea segmento es rojo coloreado o azul. Se permite a un jugador (generalmente el primer, o ido, jugador) solamente cortar la línea segmentos azul, mientras que se permite al otro jugador (generalmente el el segundo, o derecho, jugador) solamente cortar la línea segmentos roja.
Hackenbush Azul-Rojo-Verde del del

: Cada línea segmento se colorea roja, azul, o verde. Las reglas son iguales que para Hackenbush Azul-Rojo, con la estipulación adicional que la Línea Verde segmentos se puede cortar por cualquier jugador.

Claramente, Hackenbush Azul-Rojo es simplemente un caso especial de Hackenbush Azul-Rojo-Verde, pero vale el observar por separado, pues su análisis es a menudo mucho más simple. Esto es porque Hackenbush Azul-Rojo es un juego frío supuesto del, que los medios esencialmente que puede nunca ser una ventaja para tener el primer movimiento.

Hackenbush ha sido utilizado a menudo como juego del ejemplo para demostrar las definiciones y los conceptos en la teoría del juego combinatoria, comenzando con su uso en el de los libros en números y los juegos y las maneras que ganaban por algunos de los fundadores del campo. Particularmente Hackenbush Azul-Rojo se puede utilizar para construir los números surrealistas que los tableros Azul-Rojos finitos de Hackenbush pueden construir los números racionales de dos días mientras que los valores de los tableros Azul-Rojos infinitos de Hackenbush explican los ordinales de los números verdaderos y muchos más valores del general que no son ni unos ni otros. Hackenbush Azul-Rojo-Verde permite la construcción de los juegos cuyos valores no son números surrealistas, tales como estrella y el resto de Nimbers

El análisis adicional del juego se puede hacer usar la teoría de gráfico considerando al tablero como colección de las cimas y de los bordes y examinando las trayectorias a cada cima que mienta en la tierra (que se debe considerar como cima distinguida--no hace ningún daño para identificar todos los puntos de tierra juntos--algo que como línea en el gráfico).