El Hermann Klaus Hugo Weyl ( 1885 - del 9 de noviembre el 1955 del 8 de diciembre ) era matemático alemán . Aunque mucha de su vida laboral estuviera pasada en el Zürich, el Suiza y entonces el Princeton, lo identifican de cerca con la universidad de la tradición de Göttingen de las matemáticas, representada por el David Hilbert y el Hermann Minkowski . Su investigación ha tenido significación importante para la física teórica así como disciplinas puras incluyendo la teoría de número . Él era uno de los matemáticos más influyentes del vigésimo siglo, y un miembro clave del instituto para el estudio avanzado en sus años, en términos de crear una opinión integrada e internacional.
Weyl publicó algunos del general trabajos técnicos y sobre el espacio, el tiempo, la materia, la filosofía, la lógica, la simetría y la historia de las matemáticas . Él era uno del primer a concebir de combinar la relatividad general con las leyes del electromagnetismo . Mientras que ninguÌn matemático de su generación aspiró al “universalismo” Enrique Poincaré o Hilbert, Weyl vino tan cerca como cualquier persona. El Michael Atiyah, particularmente, ha comentado que siempre que él mirara en un área, él encontró que Weyl lo había precedido ( el noticiero matemático (1984), vol.
La semejanza de los nombres llevó a veces a su que era confundido con el André Weil . Una broma comunal para los matemáticos era que, cada uno que estaba de gran estatura, éste era un ejemplo raro donde tales errores no causarían ofensa de cualquier lado.
Biografía
Weyl nació en el Elmshorn, una ciudad cerca Hamburgo, en el Alemania .Del 1904 al 1908 él estudió matemáticas y la física en el Göttingen y el Munich . Su doctorado fue concedido en la universidad de Göttingen bajo supervisión David Hilbert que él admiró grandemente. Después de tomar un poste de enseñanza por algunos años, él dejó Göttingen para que Zürich tome la silla de las matemáticas en el ETH Zürich, donde él estaba un colega de Einstein que resolvía los detalles de la teoría de la relatividad general. Einstein tenía una influencia duradera en Weyl que se fascinó por la física matemática. Weyl resolvió el Erwin Schrödinger en 1921, que fue designado profesor en la universidad de Zürich . Eran sentir bien a amigos cercanos en un cierto plazo.
Weyl dejó Zürich en 1930 para convertirse en sucesor de Hilbert en Göttingen, yéndose cuando los nazis asumieron energía en 1933, particularmente pues su esposa era judía. Los acontecimientos lo persuadieron de moverse al nuevo instituto para el estudio avanzado en el Princeton, New Jersey . Él permanecía allí hasta su retiro en 1951. Junto con su esposa, él pasó su tiempo en Princeton y Zürich, y murió en Zürich en 1955.
Contribuciones
Fundaciones geométricas de múltiples y de la física
considera también: [[transformación de Weyl]], [[tensor de Weyl]]
En el 1913, Weyl publicó el muere el der Riemannschen Fläche ( de Idee el concepto de un Riemann superficial), que dio a tratamiento unificado de las superficies de Riemann en él la topología determinada utilizada Weyl del punto, para hacer Riemann la teoría superficial más rigurosa, un modelo seguido en trabajo posterior en los múltiples que él absorbió las primeras obras de L. Brouwer en topología con este fin.
Weyl, como figura importante en la escuela de Göttingen, fue informado completamente trabajo de s de Albert Einstein de 'a partir de sus comienzos. Él siguió el desarrollo de la física de la relatividad en su Raum, Zeit, Materie (espacio del, tiempo, materia ) a partir de 1918, alcanzando una 4ta edición en 1922. En 1918, él introdujo la noción del calibrador, y dio el primer ejemplo de qué ahora se conoce como teoría del calibrador. La teoría del calibrador de Weyl era una tentativa fracasada de modelar el campo electromagnético y el campo gravitacional como características geométricas del espacio-tiempo . El tensor de Weyl en la geometría Riemannian es de mayor importancia en la comprensión de la naturaleza de la geometría conformal .
Su acercamiento total en la física fue basado en la filosofía fenomenológica Edmundo Husserl, su einer 1913 del zu de Ideen del reinen específicamente el und de Phänomenologie phänomenologischen Philosophie. Erstes Buch: Allgemeine Einführung adentro muere el reine Phänomenologie (conceptos de una fenomenología pura y de una filosofía fenomenológica. Primer libro: Introducción general). Ésta era al parecer manera de Weyl de ocuparse de la dependencia polémica de Einstein de la física fenomenológica del Mach de Ernst.
Husserl había reaccionado fuerte críticas de s de Frege Gottlob a las 'de su primer trabajo sobre la filosofía de la aritmética e investigaba el sentido de las estructuras matemáticas y otras, que Frege había distinguido de referencia empírica. Por lo tanto hay buena razón de la teoría del calibrador de la visión como ella se convirtió de las ideas de Weyl como formalismo de la medida física y no de una teoría cualquier cosa físico, es decir como formalismo científico .
Grupos topológicos, grupos de mentira y teoría de la representación
considera también: Teorema, grupo, espinor,
Peter-Weyl de Weyl de Weyl de la álgebra de Weyl
Del 1923 al 1938, Weyl desarrolló la teoría de los grupos del acuerdo en términos de representaciones de matriz en el caso del grupo de mentira del acuerdo que él probó una fórmula fundamental del carácter.
Estos resultados son fundacionales en la comprensión de la estructura de la simetría de los mecánicos de Quantum, que él puso una base grupo-teórica. Los espinores incluidos de este junto con la formulación matemática de los mecánicos de quántum, en gran medida debido al John Von Neumann, éste dieron a familiar desde entonces cerca de 1930 del tratamiento. Los grupos no compactos y sus representaciones, particularmente el grupo de Heisenberg, también estuvieron implicados profundamente. A partir de este tiempo, y mucho ayudó ciertamente por las exposiciones de Weyl, los grupos de mentira y las álgebra de mentira se convirtieron en una parte de corriente de las matemáticas puras y la física teórica .
Su del libro los grupos clásicos, un seminal si texto difícil, teoría invariante reconsiderada . Cubrió los grupos ortogonales de los grupos linear general simétrico de los grupos y los grupos simplécticos y los resultados en su Invariants y las representaciones .
Análisis armónico y teoría de número analítico
considera también:
l criterio de Weyl Weyl también demostró cómo utilizar las sumas exponenciales en la aproximación Diophantine, con su criterio para el modo uniforme 1 de la distribución, que era un paso fundamental en la teoría de número analítico . Este trabajo se aplicó a la función de zeta de Riemann, así como la teoría de número aditiva . Fue desarrollado por muchos otros.
Fundaciones de las matemáticas
En la serie continua Weyl desarrolló la lógica del análisis predicativo usar los niveles inferiores teoría Ramified de s de Bertrand Russell de 'de los tipos . Él podía desarrollar la mayor parte de cálculo clásico, mientras que usaba ni el axioma de la opción ni la prueba por la contradicción, y evita sistemas infinitos Weyl de s del chantre George los 'atractivo en este período al constructivismo radical idealista romántico, subjetivo alemán Fichte .Poco después de que de publicación la serie continua Weyl cambió de puesto breve su posición enteramente al Intuitionism de Brouwer. En la serie continua, los puntos construibles existe como entidades discretas. Weyl quiso una serie continua que no era un agregado de puntos. Él escribió un artículo polémico que proclamaba eso, para se y L. Brouwer, " Somos los revolution." Este artículo era lejos más influyente en la propagación de visiónes intuicionistas que los trabajos originales de Brouwer mismos.
El George Pólya y Weyl, durante una reunión de los matemáticos en Zürich (el 9 de febrero de 1918), hizo que un apuesta referente a la dirección futura de las matemáticas. Weyl predijo que en los 20 años subsecuentes, los matemáticos vendrían realizar la imprecisión total de nociones tales como sistemas de los números verdaderos y countability, y por otra parte, que preguntando por la verdad o la falsedad menos característica del límite superior de los números verdaderos era tan significativa como preguntando por la verdad de las aserciones básicas Jorge Hegel en la filosofía de la naturaleza.
Sin embargo, dentro de algunos años Weyl decidía a que el intuitionism de Brouwer puso restricciones demasiado grandes en matemáticas, como los críticos habían dicho siempre. El " Crisis" el artículo había molestado a profesor formalista Hilbert de Weyl, pero en los años 20 Weyl reconcilió más adelante parcialmente su posición con el de Hilbert.
Después de que Weyl cerca de 1928 hubiera decidido al parecer a que el intuitionism matemático no era compatible con su entusiasmo para la filosofía fenomenológica Husserl, pues él tenía pensamiento al parecer anterior. En las décadas pasadas de su vida Weyl acentuó matemáticas como " construction" simbólico; y movido a una posición más cercana no sólo a Hilbert pero a la Ernst Cassirer . Weyl sin embargo refiere raramente a Cassirer, y escribió solamente los breves artículos y los pasos que articulan esta posición.
Cotizaciones
Comentario de Weyl, aunque la mitad de una broma, resuma su personalidad: que mi trabajo intentó siempre unir la verdad con el hermoso, pero cuando tuve que elegir uno o el otro, elegí generalmente el hermoso. el
l la pregunta para las últimas fundaciones y el último significado de las matemáticas sigue siendo abierto; no sabemos en qué dirección encontrará su solución final ni incluso si una respuesta objetiva final se puede esperar en absoluto. " Mathematizing" bien puede estar una actividad creativa del hombre, como lengua o música, de la originalidad primaria, cuyas decisiones históricas desafían la racionalización objetiva completa.
- Gesammelte Abhandlungen el
l los problemas de las matemáticas no es problemas en un vacío…. círculo vicioso el 'de s de la definición del l ]], que se ha arrastrado en análisis a través de la naturaleza brumosa de los conceptos generalmente del sistema y de la función, no es un menor de edad, forma fácilmente evitada de error en análisis. el l en actualmente el ángel de la topología y el diablo de la álgebra del extracto luchan para el alma de cada disciplina individual de las matemáticas. .
Asuntos nombrados después de Hermann Weyl
Ver la lista de asuntos nombrados después de Hermann Weyl Random links: Política de Canadá | Lengua de Yi | Frédéric-Louis Allamand | Conjunción triple | Nick Brown (tenis)