Hipparchus ( griego; &ndash 190 A. del CA; el 120 del CA) era A. astrónomo griego, el geógrafo, y el matemático del período helenístico .

Hipparchus nació en Nicaea (ahora Iznik, Turquía ), y muerto probablemente en la isla Rodas . Lo conocen para haber sido astrónomo de trabajo por lo menos 147 A. Hipparchus es considerado el observador astronómico antiguo más grande y, por alguno, el astrónomo total más grande de la antigüedad . Él era los primeros Griegos a cuyo los modelos cuantitativos y exactos para el movimiento Sun y de la luna sobreviven. Para esto él hizo uso ciertamente de las observaciones y quizás de las técnicas matemáticas acumuladas durante siglos por los caldeos del Babylonia . Él poseyó una tabla trigonométrica, y aparece haber solucionado algunos problemas de la trigonometría esférica . Con sus teorías solares y lunares y su trigonometría, él pudo haber sido el primer para desarrollar un método de confianza para predecir que el solar sus otros logros reputados de los eclipses incluye el descubrimiento de la precedencia, la compilación del primer catálogo de estrella comprensivo del mundo occidental, y posiblemente la invención del astrolabio, también de la esfera armilar que primero apareció durante su siglo y fue utilizada por él durante la creación de mucho del catálogo de estrella. Sería tres siglos antes de que síntesis de Ptolemaeus Claudius la 'de la astronomía reemplazaría el trabajo de Hipparchus; es pesadamente dependiente en ella en muchas áreas. ¡derechos reservados quitó: -->

Vida y trabajo

Relativamente poco de Hipparchus el trabajo directo sobrevivió en tiempos modernos. Aunque él escribiera por lo menos catorce libros, sólo su comentario en el poema astronómico popular por el Aratus fue preservado por copyists posteriores. La mayor parte de qué se sabe sobre Hipparchus viene Almagest del 'de s de Ptolemy de (siglo II ), con referencias adicionales a él por el mechón de Alexandría y Theon de Alexandría (el siglo IV ) en sus comentarios en el Almagest ; Geographia (" de s de Strabo de '; Geography"), y Plinio historia (" de Naturalis de s de la anciano el '; History" natural;) (1r siglo ).

Hay una tradición fuerte que Hipparchus nació en Nicaea ( griego Νικαία ), en el districto antiguo Bithynia (moderno-día Iznik en el Bursa de la provincia), en cuál es hoy Turquía .

Las fechas exactas de su vida no se saben, sino las cualidades de Ptolemy a él las observaciones astronómicas en el período 147 A., y algunos de éstos se indican según lo hecho en Rodas; observaciones anteriores puesto que el 162 se pudo también hacer A. La fecha de su nacimiento ( 190 A. del CA) era calculada por el Delambre basado en pistas en su trabajo. Hipparchus debe haber vivido una cierta hora después de 127 A. porque él analizaba y publicó sus últimas observaciones. Hipparchus obtuvo la información Alexandría así como el Babylon, pero no se sabe cuando o si él visitó estos lugares.

No se sabe los medios económicos de qué Hipparchus eran y cómo él apoyó sus actividades científicas. También, su aspecto es desconocido: no hay retratos contemporáneos. En las 2das y 3ro monedas de los siglos fueron hechos en su honor en el Bithynia que llevan su nombre y lo demuestran con un globo ; esto apoya la tradición que él nació allí.

Hipparchus se cree para haber muerto en la isla Rodas, en donde él parece haber pasado la mayor parte de su vida posterior.

El único trabajo preservado de Hipparchus es la exégesis (" de Eudoxou Fainomenoon del kai de Toon Aratou del ; Comentario en el Phaenomena de Eudoxus y de Aratus"). Éste es comentario crítico de a alto - bajo la forma de dos libros en un poema popular al lado de Aratus basado en el trabajo por el Eudoxus . Hipparchus también hizo una lista de sus trabajos importantes, que mencionaron al parecer cerca de catorce libros, pero que es sabido solamente de referencias por autores posteriores. Su catálogo de estrella famoso fue incorporado en el que está por Ptolemy, y se puede reconstruir casi perfectamente por la substracción de dos y dos tercios grado de las longitudes de las estrellas de Ptolemy.

Hipparchus estaba en las noticias nacionales en 2005, cuando fue propuesto otra vez (como en 1898) que los datos sobre el globo celestial de Hipparchus o en su catálogo de estrella se pudieron haber preservado en el globo celestial antiguo grande de la única supervivencia que representa las constelaciones con exactitud moderada, el globo llevado por el atlas de Farnese . Hay una variedad de mis-steps en el papel más ambicioso 2005, así ningunos especialistas en el área aceptan su especulación extensamente publicada.

Hay evidencia, basada en referencias en escritores no-científicos tales como Plutarch, que Hipparchus era consciente de algunas ideas físicas que consideramos el neutoniano, y de una cierta demanda que Newton sabía esto.

Fuentes babilónicas

considera también:

babilónico de la astronomía

Astronomía babilónica influenciaron a astrónomos y a matemáticos griegos anteriores hasta cierto punto, por ejemplo las relaciones del período del ciclo de Metonic y del ciclo de Saros pudieron haber venido de fuentes babilónicas. Hipparchus parece haber sido el primer para explotar conocimiento y técnicas astronómicos babilónicos sistemáticamente. A excepción Timocharis y Aristillus, él era el primer Griego conocido para dividir el círculo 360 grados de 60 minutos ( Eratosthenes del arco antes de que él utilizara un sistema sexagesimal de un más simple que dividía un círculo en 60 porciones). Él también utilizó el pechus babilónico (" del de la unidad; cubit") alrededor de 2° o de 2.

Hipparchus compiló probablemente una lista de observaciones astronómicas babilónicas; El G. Toomer, historiador de la astronomía, ha sugerido que el conocimiento de Ptolemy de los expedientes del eclipse y de otras observaciones babilónicas en el Almagest vino de una lista hecha por Hipparchus. El uso de Hipparchus de fuentes babilónicas se ha sabido siempre de una manera general, debido a las declaraciones de Ptolemy. Sin embargo, el Francisco Xaver Kugler demostró que los períodos sinódicos y anomalísticos que Ptolemy atribuye a Hipparchus habían sido utilizados ya en los calendarios astronómicos babilónicos, específicamente la colección de " hoy en día llamado de los textos; Sistema B" (atribuido a veces al Kidinnu ).

El período lunar dracónico largo de Hipparchus (5458 meses = 5923 meses dracónicos) también aparece algunas veces en los expedientes babilónicos . Pero el único tal tableta anticuada explícitamente es poste-Hipparchus así que la dirección de la transmisión es el no asegurado.

Geometría, trigonometría, y otras técnicas matemáticas

Se reconoce Hipparchus pues el primer matemático conocido para haber poseído una tabla de la trigonometría, que él necesitó cuando la computación de la excentricidad mueve en órbita alrededor de de la luna y del Sun. Él tabuló los valores para la función del acorde, que da la longitud del acorde para cada ángulo. Él hizo esto para un círculo con una circunferencia de 21.600 y un radio (redondeado) de 3438 unidades: este círculo tiene una longitud de unidad de 1 minuto del arco a lo largo de su perímetro. Él tabuló los acordes para los ángulos con incrementos de 7. En términos modernos, el acorde de un ángulo iguala dos veces el seno de la mitad del ángulo, es decir: acorde del

l ( A ) = 2  pecado ( A /2).

Él describió la tabla del acorde en un trabajo, ahora perdido, llamado el eutheioon ( del kuklooi del en de Toon del de líneas dentro de un círculo ) por el Theon de Alexandría (siglo IV ) en su comentario en el Almagest I.10; una cierta demanda que su tabla pudo haber sobrevivido en tratados astronómicos en el la India, por ejemplo el Surya Siddhanta del . La trigonometría era una innovación significativa, porque permitió que los astrónomos griegos solucionaran cualquier triángulo, y permitido hacer modelos y predicciones astronómicos cuantitativos usar sus técnicas geométricas preferred.

Para su tabla del acorde Hipparchus debe haber utilizado una mejor aproximación para el π que el que está Archimedes de en medio 3 + 1/7 y 3 + 10/71; quizás él hizo que el fuera utilizado más adelante por Ptolemy: 3; 8: 30 ( sexagesimal) ( Almagest VI.7); pero no se sabe si él computaba un valor mejorado mismo.

Hipparchus podía construir su tabla del acorde usar el teorema pitagórico y un teorema sabido a Archimedes. Él también puede ser que se haya convertido y utilizado el teorema en la geometría plana llamó el teorema de Ptolemy, porque fue probado por Ptolemy en su Almagest (I.10) (elaborado más adelante encendido por el Carnot ).

Hipparchus era el primer para demostrar que la proyección estereográfica es el conformal, y que transforma los círculos en la esfera que no pasan a través del centro de la proyección a los círculos en el plano . Ésta era la base para el astrolabio .

Además de geometría, Hipparchus también utilizó las técnicas aritméticas desarrolladas por los caldeos que él era uno de los primeros matemáticos griegos para hacer esto, y de esta manera amplió las técnicas disponibles para los astrónomos y los geógrafos.

Hay varias indicaciones que Hipparchus sabía la trigonometría esférica, pero el primer texto de la supervivencia de él es el Menelaus de Alexandría en el 1r siglo, que sobre esa base ahora se acredita comúnmente con su descubrimiento. (Anterior a encontrar de las pruebas de Menelaus un siglo hace, un aborrecimiento entusiástico de cualquie vacío atributivo - un aborrecimiento de los eruditos abiertamente conservadores evidente a través del actual artículo - Ptolemy semejantemente acreditado con la invención de la trigonometría esférica.) Ptolemy utilizó más adelante la trigonometría esférica para computar cosas como el levantamiento y los puntos de ajuste de la ecl3iptica, o para tomar cuenta de la paralaje lunar . Hipparchus pudo haber utilizado un globo para estas tareas, leyendo valores de las rejillas coordinadas dibujadas en él, o él pudo haber hecho aproximaciones de geometría planar, o quizás haber utilizado las aproximaciones aritméticas desarrolladas por los caldeos. O quizás él utilizó la trigonometría esférica.

Teoría lunar y solar

Movimiento de la luna

Hipparchus también estudió el movimiento de la luna y confirmó los valores exactos por dos períodos de su movimiento que los astrónomos caldeos poseyeron ciertamente antes de él, lo que su último origen . El valor tradicional (de sistema babilónico B) para el mes sinódico malo es 29  días; 31.5305941 (sexagesimales)… D. expresados como 29  días + 12  horas + 793/1080  horas que este valor se ha utilizado más adelante en el calendario hebreo (posiblemente de fuentes babilónicas). Los caldeos también sabían que 251 meses sinódicos = 269 meses anomalísticos Hipparchus utilizó una extensión de este período por un factor de 17, porque ese intervalo la luna también tendría después una latitud similar, y está cercano a un número del número entero de los años (345). Por lo tanto, los eclipses reaparecerían bajo circunstancias casi idénticas. El período es 126007  días 1  hora (redondeada). Hipparchus podría confirmar sus cómputos comparando eclipses a partir de su propio tiempo (probablemente 141 A. del 27 de enero y el 139 A. del 26 de noviembre según el an o 80), con eclipses de expedientes babilónicos 345 años anterior ( Almagest IV. Ya al-Biruni (el Qanun VII.II) y el Copernicus ( de revolutionibus IV.4) observaron que el período de 4.267 lunaciones es realmente cerca de 5 minutos más de largo que el valor para el período del eclipse que Ptolemy atribuye a Hipparchus. Sin embargo, los métodos de la sincronización de los babilónico tenían un error de ningunos menos de 8 minutos y Fatoohi 1993; Steele '' y otros '' 1997. Los eruditos modernos acuerdan que Hipparchus redondeó el período del eclipse a la hora más cercana, y utilizado le para confirmar la validez de los valores tradicionales, algo que intento para derivar un valor mejorado de sus propias observaciones. De los calendarios astronómicos modernos '' y otros '' 2002 y tomar cuenta del cambio en la longitud del día (véase el ΔT ) estimamos que el error en la longitud presunta del mes sinódico era menos de 0.2 segundos en el siglo IV A.1 segundos en el tiempo de Hipparchus.

Órbita de la luna

Había sido sabido durante mucho tiempo que el movimiento de la luna no es uniforme: su velocidad varía. Esto se llama su anomalía del, y repite con su propio período; el mes anomalístico . Los caldeos tomaron cuenta de esto aritmético, y utilizaron una tabla que daba el movimiento diario de la luna según la fecha dentro de un largo periodo. Los Griegos sin embargo preferred pensar en los modelos geométricos del cielo. El Apollonius de Perga tenía en el final del siglo III propuso A. dos modelos para el movimiento lunar y planetario: En el primer, la luna se movería uniformemente a lo largo de un círculo, pero la tierra sería excéntrica, es decir, en una cierta distancia del centro del círculo. La velocidad angular evidente de la luna (y de su distancia) variaría tan.

La luna sí mismo se movería uniformemente (con un cierto movimiento malo en anomalía) en una órbita circular secundaria, llamada un epiciclo, que sí mismo del movería uniformemente (con un cierto movimiento malo en longitud) sobre la órbita circular principal alrededor de la tierra, llamado el deferente; ver el deferente y el epiciclo . Apollonius demostró que estos dos modelos eran de hecho matemáticamente equivalente. Sin embargo, todo el ésta era teoría y no había sido puesta para practicar. Hipparchus era el primer astrónomo que conocemos intentado determinar las proporciones relativas y los tamaños reales de estas órbitas

Hipparchus ideó un método geométrico para encontrar los parámetros a partir de tres posiciones de la luna, en las fases particulares de su anomalía. De hecho, él hizo esto por separado para el excéntrico y el modelo del epiciclo. Ptolemy describe los detalles en el Almagest IV. Hipparchus utilizó dos sistemas de tres observaciones del eclipse lunar, que él seleccionó cuidadosamente para satisfacer los requisitos. El modelo excéntrico que él cupo a estos eclipses de su lista babilónica del eclipse: 383 A. de los 22 /23 de diciembre, 382 A. de los 18 /19 de junio, y 382 A. de los 12 /13 de diciembre. El modelo que él cupo a las observaciones del eclipse lunar hechas en Alexandría en el 201 A. del 22 de septiembre, del epiciclo 200 A. del 19 de marzo, y 200 A. del 11 de septiembre .
Para el modelo excéntrico, Hipparchus encontró para el cociente entre el radio Eccenter y la distancia entre el centro del eccenter y el centro de la ecl3iptica (es decir, el observador en la tierra): 3144: 327+2/3;
y para el modelo del epiciclo, el cociente entre el radio del deferente y el epiciclo: 3122+1/2: 247+1/2.

Los números algo extraños son debido a la unidad incómoda que él utilizó en su tabla del acorde según un grupo de historiadores, que explican la inhabilidad de su reconstrucción de convenir con estos cuatro números como en parte debido a algunos errores descuidados del redondeo y del cálculo de Hipparchus, para quien Ptolemy lo criticó (él sí mismo los errores de redondeo hechos también). Una reconstrucción alterna más simple conviene con los cuatro números. De todas formas, Hipparchus encontró resultados contrarios; él utilizó más adelante el cociente del modelo del epiciclo (3122+1/2: 247+1/2), que es demasiado pequeño (60: 4; hexadecimal 45). Ptolemy estableció un cociente de 60: 5+1/4.

Movimiento evidente del Sun

Antes de Hipparchus, el Meton, el Euctemon, y sus pupilas en el Atenas habían hecho una observación del solsticio (es decir, medido el tiempo el momento del solsticio del verano) el el 27 de junio, 432 A. (calendario juliano proléptico ). El Aristarchus de Samos se dice para haber hecho así que en el 280 A., e Hipparchus también tenía una observación al lado Archimedes . Hipparchus mismo observó el solsticio de verano en el 135 A., pero él encontró las observaciones del momento del equinoccio más exactas, y él hizo muchos durante su curso de la vida. Ptolemy da una discusión extensa del trabajo de Hipparchus sobre la longitud del año en el Almagest III.1, y cotiza muchas observaciones que Hipparchus hizo o utilizó, atravesando el 162 A.

Ptolemy cotiza una sincronización del equinoccio por Hipparchus (en el 146 A. del 24 de marzo en el amanecer) que diferencie por 5h de la observación hecha en anillo ecuatorial público grande de s de Alexandría 'ese mismo día (en 1h antes del mediodía): Hipparchus puede haber visitado Alexandría pero él no hizo sus observaciones del equinoccio allí; él estaba probablemente en Rodas (en casi la misma longitud geográfica). Él habría podido utilizar el anillo ecuatorial de su esfera armilar u otro anillo ecuatorial para estas observaciones, pero Hipparchus (y Ptolemy) sabían que las observaciones con estos instrumentos son sensibles a una alineación exacta con el ecuador, así que si lo restringieron a un armilar, él tendrían más sentido de utilizar su anillo meridiano como instrumento de tránsito. El problema con un anillo ecuatorial (si un observador es bastante ingenuo confiarlo en muy cerca de amanecer o de oscuridad) es que la refracción atmosférica levanta el Sun perceptiblemente sobre el horizonte: tan para un observador del hemisferio norte su declinación evidente es demasiado alta, que cambia el tiempo observado en que el Sun cruza el ecuador. (Peor, la refracción la disminuye como se levanta el Sun y aumenta como fija, así que puede aparecer moverse en la dirección equivocada con respecto al ecuador en el curso del día - como menciones de Ptolemy. Ptolemy e Hipparchus no realizaron al parecer que la refracción es la causa.) Sin embargo, tales detalles numbing tienen relación dudosa a los datos de cualquier hombre, puesto que no hay tierra textual, científica, o estadística para creer que sus equinoccios fueron adquiridos un anillo ecuatorial, que es inútil por solsticios en todo caso. No uno de dos siglos de investigaciones matemáticas de sus errores solares ha demandado haber remontadolos al efecto de la refracción sobre uso de un anillo ecuatorial. Y Ptolemy demanda sus observaciones solares estaba en un instrumento de tránsito fijado en el meridiano.

En el final de su carrera, Hipparchus escribió un libro llamado el eniausíou megéthous (" del Peri del ; En la longitud del Year") sobre sus resultados. El valor establecido por el año tropical, introducido por el Callippus en o antes 330 era A. (Posiblemente de fuentes babilónicas, ver arriba. La especulación un origen babilónico por el año de Callippic es dura de defender, puesto que Babylon no observó que los solsticios el único yearlength existante del sistema B fueron basados así en los solsticios griegos.) Las observaciones del equinoccio de Hipparchus dieron resultados diversos, pero él sí mismo precisa (cotizado en el Almagest III.1 (H195)) que los errores de observación solo y sus precursores pudieron haber sido tan grandes como 1/4 día. Él utilizó viejas observaciones del solsticio, y determinó una diferencia de cerca de un día en cerca de 300 años. Él fijó tan la longitud del año tropical a 365 a + 1/4 - 1/300 de los días (= 365.24666… días = 365  días 5  horas de 55  minuto, que diferencia del valor real (estimación moderna) de 365.24219… días = 365  días 5  horas de 48  minuto 45  s por solamente alrededor 6  minuto).

Entre la observación del solsticio de Meton y sus la propia, había 297 años que atravesaban 108.Rawlins observó que éste implica un año tropical de 365.24579… días = 365  días; 14.51 (sexagesimal; = 365  los días + 14/60 + 44/60² + 51/60³) y ése este yearlength exacto se ha encontrado en una de las pocas tabletas de arcilla babilónicas que especifica explícitamente el mes del sistema B. Ésta es una indicación que el trabajo de Hipparchus era sabido a los caldeos.

Otro valor por el año que se atribuye a Hipparchus (por el Vettius Valens del astrólogo en el 1r siglo ) es 365 + 1/4 + 1/288 de los días (= 365.25347… días = 365  días 6  horas de 5  el minuto), pero éste puede ser una corrupción de otro valor atribuido a una fuente babilónica: 365 + 1/4 + 1/144 de los días (= 365.25694… días = 365  días 6  horas de 10  minuto). No está claro si esto sería un valor por el año sideral (valor real en su tiempo (estimación moderna) CA 365.2565 días), pero la diferencia con el valor de Hipparchus por el año tropical es constante con su índice de la precedencia (véase abajo).

Órbita del Sun

Antes de Hipparchus, los astrónomos sabían que las longitudes de las estaciones no son iguales. Hipparchus hizo observaciones de equinoccio y de solsticio, y según Ptolemy ( Almagest III.4) determinó que el resorte (a partir de equinoccio de resorte al solsticio de verano) duró 94 días del ½, y verano (a partir de solsticio de verano al equinoccio del otoño) 92 días del ½. Esto es contrario con una premisa del Sun que mueve alrededor la tierra en un círculo a la velocidad uniforme. La solución de Hipparchus era colocar la tierra no en el centro del movimiento del Sun, sino en una cierta distancia del centro. Este modelo describió el movimiento evidente del pozo de Sun bastante (por supuesto sabemos hoy que los planetas como el movimiento de la tierra en las elipses alrededor del Sun, sino éste no fueron descubiertos hasta que el Johannes Kepler publicara sus primeras dos leyes del movimiento planetario en el 1609 ). El valor para la excentricidad atribuido a Hipparchus por Ptolemy es que la compensación es 1/24 del radio de la órbita (que es poco una demasiado grande), y la dirección del apogeo estaría en la longitud 65.5° a partir del equinoccio vernal . Hipparchus pudo también haber utilizado otros sistemas de las observaciones, que llevarían a diversos valores. Una de las longitudes solares de sus tríos de dos eclipses es constante con la suya que adopta inicialmente las longitudes inexactas para el resorte y el verano de 95 91 del ¼ días del ¾ y. Su otro trío de posiciones solares es constante con 94 92 del ½ días del ¼ y, una mejora en los resultados (94 92 del ½ días del ½ y) atribuidos a Hipparchus por Ptolemy, de quien algunos eruditos todavía preguntan la profesión de escritor. Ptolemy hizo ningún cambio tres siglos más adelante, y expresó las longitudes para las estaciones del otoño y del invierno que estaban ya implícitas (como se muestra, e.

Distancia, paralaje, tamaño de la luna y Sun

considera también: Hipparchus en

los tamaños y de las distancias Hipparchus también emprendió encontrar las distancias y los tamaños del Sun y de la luna. Él publicó sus resultados en un trabajo de dos libros llamados apostèmátoon (" del kai del megethoon del Peri del el '; En tamaños y Distances") por Pappus en su comentario en el Almagest V.11; El Theon de Smyrna (siglo II ) menciona el trabajo con el " de la adición; del Sun y del Moon".

Hipparchus midió los diámetros evidentes del Sun y de la luna con su dioptría del . Como otros antes y después de él, él encontró que el tamaño de la luna varía mientras que se mueve en su órbita (del excéntrico), pero él no encontró ninguna variación perceptible en el diámetro evidente del Sun. Él encontró que en la distancia del medio del de la luna, el Sun y la luna tenían el mismo diámetro evidente; en esa distancia, los ajustes del diámetro de la luna 650 veces en el círculo, es decir, los diámetros evidentes malos son 360/650 = 0°33'14".

Como otros antes y después de él, él también notó que la luna tiene una paralaje sensible, es decir, que aparece desplazada de su posición calculada (comparada al Sun o al Stars, y la diferencia es mayor cuando más cercano al horizonte. Él sabía que es esto porque en los modelos entonces-actuales la luna circunda el centro de la tierra, pero el observador está en la superficie -- la luna, la tierra y el observador forman un triángulo con un ángulo agudo que cambie todo el tiempo. Del tamaño de esta paralaje, la distancia de la luna según lo medido en los radios de la tierra puede ser resuelta. Para el Sun sin embargo, no había paralaje observable (ahora sabemos que está sobre 8.8", varias veces más pequeña que la resolución del ojo sin ayuda).

En el primer libro, Hipparchus asume que la paralaje del Sun es 0, como si esté en la distancia infinita. Él entonces analizaba un eclipse solar, que Toomer (contra la opinión durante de un siglo de astrónomos) presume ser el eclipse 190 A. Era total en la región Hellespont (y de hecho en su lugar de nacimiento Nicaea); cuando Toomer propone los romanos se preparaban para la guerra con el Antiochus III en el área, y el eclipse es mencionado por el Livy en su Ab Urbe Condita VIII. También fue observado en Alexandría, en donde el Sun fue divulgado para ser 4/5ths obscurecido por la luna. Alexandría y Nicaea están en el mismo meridiano. Alexandría es aproximadamente 31° del norte, y la región del Hellespont sobre 40° del norte. (Ha sido que los autores como Strabo y Ptolemy tenían los valores bastante decentes para estas posiciones geográficas, así que Hipparchus afirmados debe haber sabidolos también. Sin embargo, las latitudes dependientes de Hipparchus de Strabo para esta región son por lo menos 1° demasiado altos, y Ptolemy aparece copiarlas, poniendo el colmo de Byzantium 2° en latitud.) Hipparchus podría dibujar un triángulo formado por los dos lugares y la luna, y de geometría simple podía establecer una distancia de la luna, expresada en radios de la tierra. Porque el eclipse ocurrió por la mañana, la luna no estaba en el meridiano, y se ha propuesto que por consiguiente la distancia encontrada por Hipparchus era un límite más bajo. En todo caso, según el mechón, Hipparchus encontró que la menos distancia es 71 (de este eclipse), y los 81 más grandes conectan a tierra radios.

En el segundo libro, Hipparchus empieza con la asunción extrema opuesta: él asigna distancia de a (mínimo) al Sun de 490 radios de la tierra. Esto correspondería a una paralaje de 7 ', que es al parecer la paralaje más grande que el pensamiento de Hipparchus no sería notado (para la comparación: la resolución típica del ojo humano es cerca de 2 '; Tycho Brahe hecho observación del ojo desnudo con una exactitud abajo a 1 '). En este caso, la sombra de la tierra es un cono algo que un cilindro como bajo primera asunción. Hipparchus observó (en los eclipses lunares) que en la distancia mala de la luna, el diámetro del cono de sombra es diámetros lunares del ½ 2+. Que es el diámetro evidente, como él había observado, 360/650 grado. Con estos valores y geometría simple, Hipparchus podía determinar la distancia mala; porque era computado para una distancia mínima del Sun, es la distancia mala máxima posible para la luna. Con su valor para la excentricidad de la órbita, él podría computar la lo menos y las distancias más grandes de la luna también. Según el mechón, él encontró una menos distancia de 62, un medio de 67+1/3, y por lo tanto una distancia más grande de los radios de 72+2/3 tierra. Con este método, como la paralaje de las disminuciones de Sun (es decir, sus aumentos de la distancia), el límite mínimo para la distancia mala es 59 radios de la tierra - exactamente la distancia mala que Ptolemy derivó más adelante.

Hipparchus tenía así el resultado problemático que su distancia mínima (de libro 1) era mayor que su distancia mala máxima (del libro 2). Él era intelectual honesto sobre esta discrepancia, y realizado probablemente que especialmente el primer método es muy sensible a la exactitud de las observaciones y de los parámetros. (De hecho, los cálculos modernos demuestran que el tamaño A. del eclipse solar 190 en Alexandría debe haber estado más cercano a 9/10ths y no al 4/5ths divulgado, a una fracción emparejada más de cerca por el grado de totalidad en Alexandría de los eclipses que ocurren en 310 A. cuál era también casi total en el Hellespont y es pensado por muchos para ser posibilidades más probables del eclipse Hipparchus usado para sus cómputos.)

Ptolemy midió más adelante la paralaje lunar directo ( Almagest V.13), y utilizó el segundo método de Hipparchus con eclipses lunares para computar la distancia del Sun ( Almagest V. Él critica Hipparchus para hacer asunciones contradictorias, y obtener los resultados contradictorios ( Almagest V.11): pero él no pudo al parecer entender la estrategia de Hipparchus para establecer los límites constantes con las observaciones, algo que un solo valor para la distancia. Sus resultados eran el mejor hasta ahora: la distancia mala real de la luna es 60.3 radios de la tierra, dentro de sus límites del libro de Hipparchus segundo.

El Theon de Smyrna escribió que según Hipparchus, el Sun es 1.880 por el tamaño de la tierra, y la tierra veintisiete veces el tamaño de la luna; esto refiere al parecer a los diámetros de los volúmenes no de la geometría del libro 2 que sigue que el Sun está en 2.550 radios de la tierra, y la distancia mala de la luna es 60 radios del ½. Semejantemente, el Cleomedes cotiza Hipparchus para los tamaños del Sun y de la tierra como 1050:1; esto lleva a una distancia lunar mala de 61 radios. Hipparchus refinó al parecer más adelante sus cómputos, y derivó los solos valores exactos que él podría utilizar para las predicciones de eclipses solares.

Ver 1974 para una discusión más detallada.

Eclipses

Plinio (el Naturalis Historia II.X) nos dice que Hipparchus demostró que los eclipses lunares pueden ocurrir cinco meses de separado, y los eclipses solares siete meses (en vez de los seis meses generalmente); y el Sun se puede ocultar dos veces en treinta días, pero según lo considerado por diversas naciones. Ptolemy discutió esto un siglo más adelante largamente en el Almagest VI. La geometría, y los límites de las posiciones de Sun y de la luna cuando un eclipse solar o lunar es posible, se explican en el Almagest VI. Hipparchus hizo al parecer cálculos similares. El resultado que dos eclipses solares pueden ocurrir un mes de separado son importantes, porque esto no se puede basar en observaciones: uno es visible en el norteño y el otro en el hemisferio meridional - pues Plinio indica - y estes 3ultimo era inaccesible al Griego.

Predicción de un eclipse solar, es decir, exactamente cuando y donde estará visible, requiere una teoría lunar sólida y un tratamiento apropiado de la paralaje lunar. Hipparchus debe haber sido el primer a poder hacer esto. Un tratamiento riguroso requiere la trigonometría esférica, así los que siguen siendo seguros que Hipparchus los careció deben especular que él pudo haberse conformado con aproximaciones planares. Él pudo haber discutido estas cosas en los kineseoos (" de los selenes de los tes de los meniaias de los platos del kata de los tes del Peri del ; En el movimiento mensual de la luna en latitude"), un trabajo mencionado en el Suda del .

Plinio también comenta ese " él también descubrió por qué razón exacta, aunque la sombra que causa el eclipse deba de salida del sol hacia adelante estar debajo de la tierra, sucedió una vez en el pasado que la luna fue eclipsada en el oeste mientras que ambas lumbreras eran visibles sobre el earth." (traducción H. Rackham (1938), biblioteca clásica 330 p. Toomer (el an o 80) sostuvo que éste debe referir al eclipse lunar total grande 139 A. del 26 de noviembre, cuando sobre un horizonte de mar limpio según lo visto de Rodas, la luna fue eclipsada en el noroeste enseguida después que el Sun se levantó en el sureste. Éste sería el segundo eclipse del intervalo de 345 años que Hipparchus usado para verificar los períodos babilónicos tradicionales: esto pone una última fecha al desarrollo de la teoría lunar de Hipparchus. No sabemos qué " reason" exacto; Hipparchus encontró para ver la luna eclipsada mientras que no estaba al parecer en la oposición exacta al Sun. La paralaje baja la altitud de las lumbreras; la refracción los levanta, y desde un alto punto de vista se baja el horizonte.

Instrumentos astronómicos y astrometry

Hipparchus y sus precursores utilizaron sobre todo los instrumentos simples para los cálculos y las observaciones astronómicos, tales como la gnomon, el astrolabio, y la esfera armilar .

Hipparchus se acredita con la invención o la mejora de varios instrumentos astronómicos, que fueron utilizados durante mucho tiempo para las observaciones del desnudo-ojo. Según el Synesius de Ptolemais (siglo IV ) él hizo el primer astrolabion del : ésta pudo haber sido una esfera armilar (que Ptolemy sin embargo dice que él construyó, en el Almagest V.1); o el precursor del instrumento planar llamó el astrolabio (también mencionado por el Theon de Alexandría ). Con un astrolabio Hipparchus era el primer a poder medir la latitud geográfica y el tiempo observando las estrellas. Esto fue hecha previamente en el d3ia midiendo la sombra echada por una gnomon, o con el instrumento portable conocido como Scaphion del .

Ptolemy menciona que ( Almagest V.14) ese él utilizó un instrumento similar como Hipparchus, llamado Dioptra del, para medir el diámetro evidente del Sun y de la luna. El mechón de Alexandría lo describió (en su comentario en el Almagest de ese capítulo), al igual que Proclus ( Hypotyposis IV). Era una barra de 4 pies con una escala, un agujero de la vista en un extremo, y una cuña que se podría mover a lo largo de la barra para obscurecer exactamente el disco de Sun o de la luna.

Hipparchus también observó los equinoccios solares que se pueden hacer con un anillo ecuatorial : su sombra cae en sí mismo cuando el Sun está en el ecuador (es decir, en uno de los puntos equinocciales en la ecl3iptica ), pero la sombra cae sobre o debajo del lado opuesto del anillo cuando el Sun está del sur o norte del ecuador. Cotizaciones de Ptolemy (en el Almagest III.1 (H195)) una descripción de Hipparchus de un anillo ecuatorial en Alexandría; un poco más futuro él describe dos tales instrumentos presentes en Alexandría en su propio tiempo.

Hipparchus aplicó su conocimiento de ángulos esféricos del problema de denotar localizaciones en la superficie de tierra. Antes de que lo un sistema de rejilla hubiera utilizado el Dicaearchus Messana, pero el Hipparchus era el primer para aplicar rigor matemático a la determinación de la latitud y de la longitud de lugares en la tierra. Hipparchus escribió una crítica en tres libros en el trabajo Eratosthenes del geógrafo de Cyrene (siglo III A. ), llamado el tèn 'Eratosthénous del Pròs geografían (" Contra la geografía de Eratosthenes"). Se sabe a nosotros Strabo de Amaseia, que en su vuelta criticó Hipparchus en su propio Geografia . Hipparchus al parecer hecho muchas correcciones detalladas a las localizaciones y a las distancias mencionadas por Eratosthenes. Parece que él no introdujo muchas mejoras en métodos, sino que él propuso medios de determinar las longitudes geográficas de diversas ciudades en los eclipses lunares ( Geografia 1. Un eclipse lunar es visible simultáneamente en la mitad de la tierra, y la diferencia en longitud entre los lugares se puede computar de la diferencia en la hora local en que se observa el eclipse. Su acercamiento daría resultados exactos si fue realizado correctamente pero las limitaciones de la exactitud del timekeeping en su era hicieron este método impráctico.

Catálogo de estrella

Tarde en su carrera (posiblemente sobre el 135 A. ) Hipparchus compiló su catálogo de estrella, la original cuyo no sobrevive. Él también construyó un globo celestial que representaba las constelaciones, basadas en sus observaciones. Su interés en las estrellas fijas se pudo haber inspirado por la observación de una supernova (según Plinio), o por su descubrimiento de la precedencia (según Ptolemy, que dice que Hipparchus no podría reconciliar sus datos con observaciones anteriores hechas por el Timocharis y el Aristillus ; para más información ver el descubrimiento de la precedencia ).

Previamente, el Eudoxus de Cnidus en el siglo IV había descrito A. las estrellas y las constelaciones en dos libros llamados Phaenomena y Entropon . El Aratus escribió un poema llamado Phaenomena o Arateia basado en el trabajo de Eudoxus. Hipparchus escribió un comentario en el Arateia - el suyo solamente el trabajo preservado - que contiene muchas posiciones y veces estelares para levantarse, la culminación, y fijar de las constelaciones, y éstos son probables haber sido basados en sus propias medidas.

Hipparchus hizo sus medidas con una esfera armilar, y obtuvo las posiciones por lo menos de 850 estrellas. Se disputa que los sistemas coordinados él utilizaron. El catálogo de Ptolemy en el Almagest del, que se deriva del catálogo de Hipparchus, se da en los coordenadas ecl3ipticos . No obstante Delambre en su Histoire de l'Astronomie Ancienne (1817) concluyó que Hipparchus sabía y utilizó el sistema coordinado ecuatorial, una conclusión desafiada por el Otto Neugebauer en su una historia de la astronomía matemática antigua (1975). Hipparchus parece haber utilizado una mezcla de los coordenadas ecl3ipticos y de los coordenadas ecuatoriales : en su comentario en Eudoxos él proporciona la distancia polar de las estrellas (equivalente a la declinación en el sistema ecuatorial), ascensión correcta (ecuatorial), longitud (ecliptical), longitud polar (híbrido), solamente latitud no celestial.

Como con la mayor parte de el suyo el trabajo, catálogo de estrella de Hipparchus fue adoptado y quizás ampliado por Ptolemy. Encima de hasta hace poco tiempo, heatedly fue disputado si el catálogo de estrella en el Almagest del es debido a Hipparchus, pero 1976-2002 análisis estadísticos y espaciales (por R. Newton, Dennis Rawlins, Gerd Grasshoff, Keith Pickering y el duque de Dennis) ha demostrado concluyente que el catálogo de estrella de Almagest es casi enteramente Hipparchan. A los astrónomos del fraude para indicar ha acusado a Ptolemy incluso (desde Brahe, 1598) (el capítulo del libro 7 de Syntaxis del 4) que él observó las 1025 estrellas: para casi cada estrella él utilizó los datos de Hipparchus y progresó con un movimiento de precesión él a sus propios siglos del ⅔ de la época 2 más adelante agregando 2°40' a la longitud, usar un constante erróneo de la precedencia (demasiado pequeña) de 1° por siglo.

En todo caso el trabajo comenzado por Hipparchus ha tenido una herencia duradera, y era actualizado mucho posterior al lado de Al Sufi ( 964 ) y Copernicus ( 1543 ). El Ulugh pide reobserved todas las estrellas de Hipparchus que él podría ver de Samarkand en el 1437 a la exactitud casi igual como Hipparchus. El catálogo fue reemplazado solamente en el último siglo XVI por Brahe y Wilhelm IV de Kassel vía los instrumentos gobernados superiores y la trigonometría esférica, que mejoraron exactitud por una orden de la magnitud incluso antes de la invención del telescopio.

Magnitud estelar

Hipparchus alineó las estrellas en seis clases de la magnitud según su brillo: él asignó el valor de uno a las veinte estrellas más brillantes, las más débiles un valor de dos, y así sucesivamente a las estrellas con una clase de seises, que se pueden ver apenas con el ojo desnudo. Un sistema similar todavía se utiliza hoy.

Precedencia de los equinoccios (146 BC-130 A.) el del de

considera también la precedencia (astronomía)

Hipparchus casi es quizás el más famoso por ser el reconocido universal como descubridor de la precedencia de los equinoccios sus dos libros en la precedencia, en la dislocación del Solsticial y puntos equinocciales y el en la longitud del año, son ambos mencionados en el Almagest Ptolemy de Claudius. Según Ptolemy, Hipparchus midió la longitud Spica y de otras estrellas brillantes. Comparando sus medidas con datos de sus precursores, Timocharis y Aristillus, él concluyó que Spica había movido 2° concerniente al equinoccio otoñal . Él también comparó las longitudes del año tropical (el tiempo tarda el Sun para volver a un equinoccio) y del año sideral (el tiempo tarda el Sun para volver a una estrella fija), y encontrar una discrepancia leve. Hipparchus concluyó que los equinoccios se movían (" precessing") con el zodiaco, y ése el índice de precedencia no era menos que 1° en un siglo.

Ptolemy siguió en el trabajo de Hipparchus en el siglo II. Él confirmó que la precedencia afectó a la esfera entera de estrellas fijas (Hipparchus había especulado que solamente las estrellas cerca del zodiaco eran afectadas), y concluido que 1° en 100 años era el índice correcto de precedencia. El valor moderno es 1° en 72 años.

Nombrado después de Hipparchus

misión del Astrometry del espacio de Hipparcos de s del ESA el la 'fue nombrada después de él, al igual que el cráter lunar de Hipparchus y el asteroide 4000 Hipparchus .

Ver también

style=" del
Mecanismo de Antikythera
Magnitud evidente
Astrometry
Historia de la astrología
Geminus (de Rodas) ( 10 A. - circa el 60 )
Mira
Mithraism
Catálogos de estrella