el

l para otros sentidos de esta palabra, considera la identidad (desambiguación) .

En las matemáticas, la identidad del término tiene varias aplicaciones importantes:

una identidad es una igualdad que sigue habiendo verdad sin importar los valores de cualquier variable que aparezca dentro de ella, distinguirla de una igualdad que sea verdad bajo condiciones más particulares. Para esto, el ≡ del símbolo se utiliza a veces. (Sin embargo, esto puede ser ambiguo puesto que el mismo símbolo se puede también utilizar para una relación de la congruencia.)
En la álgebra, una identidad o el elemento de identidad del de un S del sistema con una operación binaria es un e del elemento que combinó con cualquier s del elemento del S produce el s .
La función de identidad del de un S del sistema a sí mismo, al $\backslash \; al\; mathrm\; a\; menudo\; denotados\; \{identificación\}$ o $\backslash \; mathrm\; \{identificación\}\; \_S$, tal que $\backslash \; mathrm\; \{identificación\}\; (x)=x$ para todo el x en el S .
En la álgebra linear, la matriz de identidad del del tamaño n es n-por-n la matriz cuadrada con unos en la diagonal y los ceros principales a otra parte.

Ejemplos

Relación de identidad

Un ejemplo común del primer significado es el $del\; de\; la\; identidad\; \backslash \; el\; pecado\; ^2\; \backslash \; +\; trigonométricos\; \backslash \; lechuga\; romana\; ^2\; \backslash \; theta\; de\; la\; theta\; =\; 1\; \backslash ,$ cuál es verdad para todos los valores verdaderos del $\backslash \; theta$ (desde el $\backslash \; el\; Bbb\; \{R\}\; de\; los\; números\; verdaderos$ son el dominio del pecado y lechuga romana), en comparación con $\backslash \; lechuga\; romana\; \backslash \; theta\; del\; =\; 1,\; \backslash ,$ cuál es verdad solamente para algunos valores del $\backslash \; theta$, no todos. Por ejemplo, la 3ultima ecuación es verdad cuando $\backslash \; theta\; =\; 0,\; \backslash ,$, falso cuando $\backslash \; theta\; =\; 2\; \backslash ,$

Ver también la lista de las identidades matemáticas .

Elemento de identidad

Los conceptos de " identity" aditivo; y " identity" multiplicativo; ser central a los axiomas de Peano. El 0 del número es el " identity" aditivo; para los números enteros, los números verdaderos, y los números complejos. Para los números verdaderos, para todo el $a\; \backslash \; en\; \backslash \; Bbb\; \{R\},$

l $0\; +\; a\; =,\; \backslash ,\; de\; a$ $a\; del$

l + 0 =, \, de a y

l $0\; +\; 0\; =\; 0.\; \backslash ,$

Semejantemente, el 1 del número es el " identity" multiplicativo; para los números enteros, los números verdaderos, y los números complejos. Para los números verdaderos, para todo el $a\; \backslash \; en\; \backslash \; Bbb\; \{R\},$

$1\; \backslash \; épocas\; del\; a\; =,\; \backslash ,\; de\; a$ $a\; \backslash \; tiempos\; del$

l 1 =, \, de a y

$1\; \backslash \; épocas\; del\; 1\; =\; 1.\; \backslash ,$

Función de identidad

Un ejemplo común de una función de identidad es la permutación de la identidad, que envía cada elemento del $delsistema\backslash \; \{1,\; 2,\; \backslash \; los\; ldots,\; n\; \backslash \}\; del$ sí mismo.

Comparación

Estos significados no son mutuamente - exclusiva; por ejemplo, la permutación de la identidad es el elemento de identidad en el sistema de permutaciones del $\backslash \; \{1,\; 2,\; \backslash \; los\; ldots,\; n\; \backslash \}\; de$ bajo composición .

Zenithic

Ada Sawyer Garrett

Random links:

Palacio de la cultura y de la ciencia, Varsovia | Lugar sin una postal | Motor de la C.C. | Brad Paisley | Yermo colegial de los picos