En las matemáticas, el intervalo de unidad del es el intervalo, que es el sistema de todo el x de los números verdaderos tales que es cero inferior o igual el x y el x es inferior o igual uno. El intervalo de unidad desempeña un papel fundamental en la teoría, una rama importante de Homotopy de la topología . Es un espacio métrico, el compacto, Contractible, el conectado trayectoria y el localmente conectado trayectoria. Como espacio topológico, es el homeomórfico a la línea de número verdadero extendida . El intervalo de unidad es un múltiple analítico unidimensional con el límite {0.1}, llevando una orientación estándar a partir de la 0 a 1. Como subconjunto de los números verdaderos, su medida de Lebesgue es 1. Es un sistema total pedido y un enrejado completo (cada subconjunto del intervalo de unidad tiene un Supremum y un Infimum ).
En la literatura, el " del término; interval" de la unidad; también se aplica a veces a las otras formas que un intervalo a partir de la 0 a 1 podría tomar, de que es el A veces, el " del término; interval" de la unidad; se utiliza para referir a los objetos que desempeñan un papel en las varias ramas de las matemáticas análogas al papel ese los juegos en teoría homotopy. Por ejemplo, en la teoría de las aljabas (análogo del) el intervalo de unidad es el gráfico cuyo es sistema de la cima {0.1} y que contiene un solo e del borde cuya fuente sea 0 y cuya blanco sea 1. Uno puede entonces definir una noción Homotopy entre el Homomorphisms de la aljaba análogo a la noción de homotopy entre los mapas continuos . En todos sus modos, el intervalo de unidad se escribe casi siempre el I, y el cuadro siguiente del ASCII es suficiente en casi cualquier contexto: *--> --* .
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