Si el grupo de átomos está en el equilibrio termal, puede ser demostrado de la termodinámica que el cociente del número de átomos en cada estado es dado por una distribución de Boltzmann: = \ exp del $\backslash \; del\; frac\; del\; \{N\_2\}\; \{N\_1\}\; \{\backslash \; frac\; \{-\; (E\_2-E\_1)\}\{kT\}\}$, donde está el T la temperatura del grupo de átomos, y el k es constante de Boltzmann. El T se debe dar en kelvins o Rankine de los grados, no grados Celsius o grados Fahrenheit.

Podemos calcular el cociente de las poblaciones de los dos estados en la temperatura ambiente ( K del T ≈300) para una energía E de la diferencia Δ que corresponde a la luz de una frecuencia que corresponde a la luz visible (ν≈5*10¹⁴ hertzio). En este caso E de Δ = style=" E ₂ - eV del ≈ 2.07 del E ₁, y eV del ≈ 0. Desde el E ₂ - > del E ₁; > el kT, sigue que la discusión del exponencial en la ecuación antedicha es un gran número negativo, y como tal N del N ₂/₁ es vanishingly pequeño; es decir, no hay casi átomos en el estado emocionado. Cuando en equilibrio termal, entonces, se ve que el estado de una energía cuanto más bajo es poblado que más alta el estado de energía, y éste es el estado normal del sistema. Mientras que el T aumenta, el número de electrones en los aumentos de gran energía del estado ( N ₂), solamente el N ₂ nunca excede el N ₁ para un sistema en el equilibrio termal; algo, en la temperatura infinita, el N ₂ de las poblaciones y el N ₁ llegan a ser iguales. Es decir una inversión de población (style=" > DEL N ₁ DEL N ₂/; 1) puede nunca existir para un sistema en el equilibrio termal. Para alcanzar la inversión de población por lo tanto requiere empujar el sistema en un estado no-equilibreado.

La interacción de la luz con la materia

Hay tres tipos de interacciones posibles entre un sistema de átomos y la luz que estén de interés:

Absorción

considera también:

la absorción (la óptica)

Si luz (fotones del paso de la frecuencia ν₂₁ a través del grupo de átomos, hay una posibilidad de ser ligero absorbido por los átomos que están en el estado de tierra, que los hará ser excitados al estado de una energía más alta. La probabilidad de la absorción es el proporcional a la intensidad de radiación de la luz, y también al número de átomos actual en el estado de tierra, el N ₁.

Emisión espontánea

considera también:

la emisión espontánea

Si una colección de átomos está en el estado emocionado, los acontecimientos espontáneos del decaimiento al estado de tierra ocurrirán a una tarifa proporcional al N ₂, número de átomos en el estado emocionado. La diferencia de la energía entre dos el E de los estados Δ se emite del átomo como fotón de frecuencia ν₂₁ según lo dado por la relación de la frecuencia-energía arriba.

Los fotones son el emitido estocástico y no hay relación fija de la fase entre los fotones emitidos de un grupo de átomos emocionados; es decir la emisión espontánea es el incoherente. En la ausencia de otra los procesos, el número de átomos en el estado emocionado en el t del tiempo, son dados por el
$N\_2\; (t)\; =\; N\_2\; (0)\; \backslash \; exp\; \{\backslash \; frac\; \{-\; t\}\; \{\backslash \; tau\_\; \{21\}\}\}$, del
donde está el N ₂ (0) el número de átomos emocionados en el t =0 del tiempo, y τ₂₁ es el curso de la vida de la transición entre los dos estados.

Emisión estimulada

considera también:

la emisión estimulada Si un átomo está ya en el estado emocionado, puede ser perturbado por el paso de un fotón que tenga una frecuencia ν₂₁ correspondencia al E del boquete de energía Δ del estado emocionado a la transición del estado de tierra. En este caso, el átomo emocionado se relaja a se induce al estado de tierra, y que produzca un segundo fotón de la frecuencia ν₂₁. El fotón original no se absorbe cerca el átomo, y el resultado es tan dos fotones de la misma frecuencia. Este proceso se conoce como emisión estimulada del . La tarifa en la cual la emisión estimulada ocurre es proporcional al número del N ₂ de los átomos en el estado emocionado, y a la densidad de la radiación de la luz. La probabilidad baja de un fotón que causaba la emisión estimulada en un solo átomo emocionado fue demostrada por el Albert Einstein para ser exactamente igual a la probabilidad de un fotón que era absorbido por un átomo en el estado de tierra. Por lo tanto, cuando los números de átomos en la tierra y los estados emocionados son iguales, el índice de emisión estimulada es igual al índice de absorción para una densidad dada de la radiación.

El detalle crítico de la emisión estimulada es que el fotón inducido tiene la misma frecuencia y fase que el fotón de inducción. Es decir los dos fotones son el coherente. Es esta característica que no prohibe a la amplificación óptica, y la producción de un sistema del laser . Durante la operación de un laser, las tres interacciones de la luz-materia descrito arriba están sucediendo. Inicialmente, los átomos son energizados del estado de tierra al estado emocionado por un proceso llamado que bombea, descrito más abajo. Algunos de estos átomos decaen vía la emisión espontánea, lanzando la luz incoherente como fotones de ν de la frecuencia. Estos fotones son retroactuados en el medio del laser, generalmente por un resonador óptico . Algunos de estos fotones son absorbidos por los átomos en el estado de tierra, y los fotones se pierden al proceso del laser. Sin embargo, algunos fotones causan la emisión estimulada en los átomos del emocionado-estado, lanzando otro fotón coherente. En efecto, esto da lugar a la amplificación óptica del .

Si el número de fotones que son amplificados por tiempo de unidad es mayor que el número de fotones que son absorbidos, después el beneficio neto es un número continuamente cada vez mayor de fotones que son producidos; el medio del laser se dice para tener un aumento de mayor que la unidad.

Memoria de las descripciones de la absorción y la emisión estimulada sobre ésa los índices de estos dos procesos son proporcionales al número de átomos en los estados, el N ₁ y el de tierra y emocionados N ₂, respectivamente. Si la tierra el estado tiene una población más alta que el estado emocionado (> del N ₁; El N ₂), el proceso de la absorción domina y hay una atenuación neta de fotones. Si las poblaciones de los dos estados son iguales (el N ₁ = El N ₂), el índice de absorción de la luz balancea exactamente el índice de emisión; el medio entonces se dice para ser el óptico transparente.

Si el estado de una energía más alta tiene una mayor población que el estado de una energía más baja (< del N ₁; N ₂), entonces el proceso de la emisión domina, y la luz en el sistema experimenta un aumento neto en intensidad. Está así claro que para producir un índice más rápido de emisiones estimuladas que absorciones, está requerido que el cociente de las poblaciones de los dos estados es tal que > DEL N ₁ DEL N ₂/; 1; Es decir una inversión de población se requiere para la operación del laser.

Reglas de selección

considera también:

la regla de selección Muchas transiciones que implican la radiación electromágnetica se prohíben terminantemente debajo de mecánicos de quántum. Las transiciones permitidas son descritas por las reglas de selección supuestas que describen las condiciones bajo las cuales se permite una transición radiativa. Por ejemplo, las transiciones se permiten solamente si el S =0, S de Δ que es el ímpetu angular de la vuelta total del sistema. En materiales verdaderos otros efectos, tales como interacciones con el enrejado cristalino, intervienen para evitar las reglas formales. En estos sistemas las transiciones prohibidas pueden ocurrir, pero generalmente a tarifas más lentas que transiciones permitidas. Un ejemplo clásico es la fosforescencia donde un material tiene un estado de tierra con el S =0, un estado emocionado con el S =0, y un estado intermedio con el S =1. La transición del estado intermedio al estado de tierra por la emisión de la luz es lenta debido a las reglas de selección. Así la emisión puede continuar después de que se quite la iluminación externa. En cambio la fluorescencia en materiales es caracterizada por la emisión que cesa cuando se quita la iluminación externa.

Las transiciones que no implican la absorción o la emisión de la radiación no son afectadas por reglas de selección. La transición de Radiationless entre los niveles, por ejemplo entre los estados emocionados del S =0 y del S =1, puede proceder rápidamente bastante a reducir gradualmente a una porción de la población del S =0 antes de que vuelva espontáneo al estado de tierra.

La existencia de estados intermedios en materiales, pues veremos, es esencial para la técnica del bombeo óptico de lasers.

Crear una inversión de población

Como se describe anteriormente, una inversión de población se requiere para la operación del laser, pero no se puede alcanzar en nuestro grupo teórico de átomos con dos energía-niveles cuando están en equilibrio termal. De hecho, cualquier método por el cual los átomos estén directo y excitado continuamente del estado de tierra al estado emocionado (tal como absorción óptica) alcanzará eventual equilibrio con los procesos de-emocionantes de la emisión espontánea y estimulada. En el mejor de los casos, una población igual de los dos estados, N ₁ = el N ₂ = el N /2, se puede alcanzar, dando por resultado la transparencia óptica pero ningún aumento óptico neto.

Lasers de tres niveles

Para alcanzar condiciones del desequilibrio, un método indirecto de poblar el estado emocionado debe ser utilizado. Para entender cómo es esto hechos, podemos utilizar un modelo levemente más realista, de que de un laser de tres niveles del . Considerar otra vez un grupo de átomos del N, este vez con cada átomo puede existir en cualesquiera de tres estados de energía, niveles 1, 2 y 3, con el E ₁, E ₂ de las energías y E ₃, y N ₁ de las poblaciones, N ₂ y N ₃, respectivamente.

Observar ese < del E ₁; < del E ₂; E ₃; es decir, la energía del nivel 2 miente entre la del estado de tierra y el nivel 3.

Inicialmente, el sistema de átomos está en el equilibrio termal, y la mayoría de los átomos estará en el estado de tierra: es decir N, ≈ 0 del ≈ del N ₁ del N ₃ del ≈ del N ₂. Si ahora sujetamos los átomos a la luz de una frecuencia ν₃₁, donde el E del E ₃- ₁ = el h ν₃₁, el proceso de la absorción óptica excitará los átomos del estado de tierra al nivel 3. Este proceso se llama que bombea, y en general no implica siempre directo la absorción de la luz; otros métodos de excitar el medio del laser, tal como descarga eléctrica o reacciones químicas pueden ser utilizados. El nivel 3 se refiere a veces como el nivel de la bomba del o la venda de la bomba del, y el E ₃ del → del E ₁ de la transición de la energía como la transición de la bomba del, que se demuestra como el marcado flecha P en el diagrama arriba.

Si continuamos bombeando los átomos, excitaremos un número apreciable de ellos en el nivel 3, tales que > del N ₃; 0. En un medio conveniente para la operación del laser, requerimos estos átomos emocionados decaer rápidamente al nivel 2. La energía lanzada en esta transición se puede emitir como fotón (emisión espontánea), no obstante la transición 3→2 (etiquetada el R en el diagrama) es en la práctica generalmente el radiationless, con la energía que es transferida al movimiento vibratorio (calor ) del anfitrión material rodeando los átomos, sin la generación de un fotón.

Un átomo en decaimiento llano del 2 de mayo por la emisión espontánea al estado de tierra, lanzando un fotón de la frecuencia ν₂₁ (dada cerca El E del E ₂- ₁ = el h ν₂₁), que se demuestra como el L de la transición, llamó la transición del laser del en el diagrama. Si el curso de la vida de esta transición, τ₂₁ es mucho más largo que el curso de la vida del 3→2 transición radiationless τ₃₂ (si > de τ₂₁; > τ₃₂, conocido como cociente favorable del curso de la vida del ), la población del E ₃ será esencialmente cero (el ≈ 0 del N ₃) y una población de átomos del estado emocionado acumulará en el nivel 2 (el N ₂ > 0). Si sobre mitad los átomos del N se pueden acumular en este estado, éste excederá la población de N ₁ del estado de tierra. Una inversión de población (> del N ₂; El N ₁) se ha alcanzado así entre el nivel 1 y 2, y la amplificación óptica en la frecuencia ν₂₁ puede ser obtenido.

Porque por lo menos la mitad de la población de átomos debe ser emocionada del estado de tierra obtener una inversión de población, el medio del laser debe ser bombeado muy fuerte. Esto hace los lasers de tres niveles algo ineficaces, a pesar de ser el primer tipo de laser que se descubrirá (basado en un medio del laser del rubí, por el Theodore Maiman en el 1960 ). Un sistema de tres niveles podría también tener una transición radiativa entre el nivel 3 y 2, y una transición nonradiative entre 2 y 1. en este caso, los requisitos de bombeo es más débil. En la práctica, la mayoría de los lasers son los lasers de cuatro niveles del, descritos más abajo.

Lasers de cuatro niveles

Aquí, hay cuatro niveles de energía, E ₁ de las energías, E ₂, E ₃, E ₄, y N ₁, N ₂, N ₃, N ₄ de las poblaciones, respectivamente. Las energías de cada nivel son tales que < del E ₁; < del E ₂; < del E ₃; E ₄.

En este sistema, el de bombeo P de la transición excita los átomos en el estado de tierra (nivel 1) en la venda de la bomba (nivel 4). Del nivel 4, los átomos decaen otra vez por un Ra de la transición rápida, non-radiative en el nivel 3. Puesto que el curso de la vida del L de la transición del laser es largo comparado a el del Ra (> del de τ₃₂; > τ₄₃), una población acumula en el nivel 3 (el nivel superior del laser del ), que puede relajarse por la emisión espontánea o estimulada en el nivel 2 (del el nivel del laser más bajo). Este nivel tiene además un Rb rápido, non-radiative del decaimiento en el estado de tierra.

Como antes, la presencia de transiciones rápidas, radiationless del decaimiento da lugar a la población de la venda de la bomba que es agotada rápidamente (≈ 0 del N ₄). En un sistema de cuatro niveles, cualquier átomo en el más bajo E ₂ del nivel del laser es también rápidamente de-emocionado, el llevar a una población insignificante en ese estado (≈ 0 del N ₂). Esto es importante, desde cualquier población apreciable acumulando en el nivel 3, el nivel superior del laser, formará una inversión de población con respecto al nivel 2. es decir, mientras > del N ₃; 0, entonces > del N ₃; Se alcanza el N ₂ y una inversión de población. Así la amplificación óptica, y la operación del laser, pueden ocurrir en una frecuencia de ν₃₂ ( E del E ₃- ₂ = h ν₃₂).

Puesto que solamente algunos átomos deben ser emocionados en el nivel superior del laser formar una inversión de población, un laser de cuatro niveles es mucho más eficiente que de tres niveles, y la mayoría de los lasers prácticos son de este tipo. En realidad, mucho más de cuatro niveles de energía se pueden implicar en el proceso del laser, con los procesos complejos de la excitación y de la relajación implicados entre estos niveles. Particularmente, la venda de la bomba puede consistir en varios niveles de energía distintos, o una serie continua de niveles, que permiten el bombeo óptico del medio sobre una amplia gama de longitudes de onda.

Observar que en ambos tres y de cuatro niveles lasers, la energía de la transición de bombeo es mayores que el de la transición del laser. Esto significa que, si el laser óptico se bombea, la frecuencia de la luz de bombeo debe ser mayor que la de la luz laser resultante. Es decir la longitud de onda de la bomba es más corta que la longitud de onda del laser. Es posible en algunos medios utilizar absorciones múltiples del fotón entre las transiciones múltiples de la bajo-energía para alcanzar el nivel de la bomba; tales lasers se llaman los lasers de la para arriba-conversión del .

Mientras que en muchos lasers el proceso del laser implica la transición de átomos entre los estados de energía electrónicos de diverso, según lo descrito en el modelo arriba, éste no es el único mecanismo que puede dar lugar a la acción del laser. Por ejemplo, hay muchos lasers comunes (e. los lasers de tinte, los lasers de dióxido de carbono donde el medio del laser consiste en las moléculas completas, y los estados de energía corresponden a los modos vibratorios y rotatorios de oscilación de las moléculas. Éste es el caso con los MASER del agua que ocurren en naturaleza.

En algunos medios es posible, imponiendo un campo óptico o de la microonda adicional, para utilizar efectos de la coherencia de Quantum para reducir la probabilidad de un emocionado-estado a la transición del tierra-estado. Esta técnica, conocida como Lasing sin la inversión, permite que la amplificación óptica ocurra sin producir una inversión de población entre los dos estados.

Otros métodos de crear una inversión de población

Para crear una inversión de población bajo estas condiciones, es necesario quitar selectivamente algunos átomos o moléculas del sistema basado en diferencias en características. Por ejemplo, en un MASER del hidrógeno, el " bien conocido; wave" de los 21cm; la transición en el hidrógeno activo, donde el electrón solitario mueve de un tirón su estado de vuelta del paralelo a la vuelta nuclear a antiparalelo, se puede utilizar para crear una inversión de población porque el estado paralelo tiene un momento magnético y el estado antiparalelo no hace. Un campo magnético no homogéneo fuerte separará hacia fuera los átomos en el estado de una energía más alta de una viga de los átomos mezclados del estado. La población separada representa una inversión de población que pueda exhibir la emisión estimulada.

Ver también