En el campo matemático de la teoría de la orden un isomorfismo de la orden del es una clase especial de función monótona que constituya una noción conveniente del isomorfismo para los sistemas parcialmente pedidos siempre que dos sistemas parcialmente pedidos sean orden isomorfa, ellos se pueda considerar para ser " esencialmente el same" en el sentido que una de las órdenes se puede obtener de la otra apenas retitulando de elementos. Dos nociones más débiles que se relacionan con los isomorphisms de la orden son terminantemente los embeddings de la orden y las conexiones de Galois
Formalmente, dado dos sistemas parcialmente pedidos ( S, S del ≤) y (el T, el T del ≤) un isomorfismo de la orden del de (el S, el S del ≤) (el T, el T del ≤) es un Surjective h de la función : T del → del S tales que para todo el u y el v en el S, h ( v ) del T del ≤ del h ( u ) del si y solamente si v del S del ≤ del u de . En este caso, el S de los posets y el T reputan la orden isomorfo del . Observar que la definición antedicha caracteriza isomorphisms de la orden como embeddings surjective de la orden. Debe también ser comentado que los isomorphisms de la orden son necesario el inyectivo. Por lo tanto, otra más caracterización de los isomorphisms de la orden es posible: son exactamente esos monótono Bijections que tienen lo contrario monótono. Un isomorfismo de la orden de (el S, ≤) a sí mismo se llama un automorfismo de la orden del . .
Ejemplos
La negación es un isomorfismo de la orden de (el R, ≤) (el R, ≥), desde - ≥ del x - el y si y solamente si el y del ≤ del x
El f ( x ) de la función = el x -1 está un automorfismo de la orden prendido (el R, ≤), desde el y -1 del ≤ del x -1 si y solamente si el y del ≤ del x Ver también
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