Weller nació en el condado de Hamilton, Ohio, y atendió a las escuelas públicas y a la universidad de Miami en el Oxford, Ohio . Él después estudió ley, fue admitido a la barra y practicado en el condado del mayordomo, Ohio . Él era abogado de procesamiento del condado del mayordomo a partir de 1833 hasta 1836.
Lo 1838 él eligieron como Democrat de Ohio al vigésimo sexto, al 27mo y a la 28va cuarta porción de los congresos a partir de 1839 hasta 1845.
Él desempeñó servicios en la guerra mexicana-americano a partir de 1846 hasta 1847, y después era un candidato Democratic fracasado al gobernador de Ohio en 1848.
En 1849 y 1850 él era un miembro de la comisión para establecer la línea de límite entre California y el México . Él después se trasladó a California y practicó de ley. Lo eligieron como Democrat de California al senado de Estados Unidos para término el 4 de marzo que comenzaba, 1851, y sirvió del 30 de enero, 1852, al 3 de marzo, el 1857, pero era un candidato fracasado a la reelección. Durante el 34to congreso él era presidente del comité del senado de los E. sobre los asuntos militares . Lo después eligieron gobernador de California y fueron servido 1858 a 1860.
Después de salir de la casa del estado, lo designaron embajador a México en 1860 y fueron recordado en 1861. Él se trasladó al New Orleans, Luisiana en 1867 y continuó la práctica de la ley.
Él murió en New Orleans en 1875. El entierro original en el cementerio de la colina del laurel en San Francisco, sus restos fue movido al cementerio de la calle de Girod, que la tierra de entierro fue destruida en 1959 y los restos no reclamados commingled con 15.000 otros y fueron depositados debajo de mausoleo de la esperanza, cementerio del St.
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