El límite de Chandrasekhar del (nombrado después de que Subrahmanyan Chandrasekhar ) es el nonrotating total del máximo que se puede apoyar contra el derrumbamiento gravitacional por la presión de la degeneración del electrón. Se da comúnmente como el ser cerca de 1.4 valores computados solares de las masas para el límite variará dependiendo de las aproximaciones usadas, de la composición nuclear de la masa, y del temperature. (36), , eq. (58), , eq. (43) da valor de
Aquí, μe es el peso molecular medio por el electrón, es la masa del el átomo de hidrógeno, y el es aproximadamente un constante conectado con la solución con la ecuación del Carril-Emden. Numéricamente, este valor es aproximadamente (2/μe) 2 · 2.85 · 1030 kilogramo, o , donde solar estándar. Como es Planck total, , el límite está de la orden de MPl3/mH2.
Mientras que el del enano blanco Stars son apoyados por la presión de la degeneración del electrón, ésta son un límite superior para la masa de un enano blanco. Las estrellas de secuencia principal con una masa que excede aproximadamente 8 masas solares por lo tanto no pueden perder bastante masa para formar a un enano blanco estable en el final de sus vidas, y en lugar de otro forman una estrella de neutrón o el calabozo .
La física
La presión de la degeneración del electrón es un efecto quántum-mecánico que se presenta del principio de exclusión de Pauli . Puesto que los electrones son los fermios ningunos dos electrones pueden estar en el mismo estado, tan no todos los electrones pueden estar en el nivel de la mínimo-energía. Algo, los electrones deben ocupar una venda de los niveles de energía. La compresión del gas de electrón aumenta el número de electrones en un volumen dado y levanta el nivel de energía máximo en la venda ocupada. Por lo tanto, la energía de los electrones aumentará sobre la compresión, así que la presión se debe ejercer en el gas de electrón para comprimirlo. Éste es el origen de la presión de la degeneración del electrón.
En el caso no relativista, la presión de la degeneración del electrón da lugar a una ecuación estado de la forma P=K1ρ5/3. Solucionar la ecuación hidrostática lleva a un enano blanco modelo que sea un Polytrope del índice 3/2 y por lo tanto tenga radio inverso proporcional a la raíz cúbica de su masa, y al volumen inverso proporcional a su Massachusetts.
Mientras que la masa de un enano blanco modelo aumenta, las energías típicas a quien presión de la degeneración fuerzan los electrones son no más insignificantes concerniente a sus masas de resto. Las velocidades de los electrones se acercan a la velocidad de la luz, y la relatividad especial debe ser considerada. En el límite fuerte relativista, encontramos que la ecuación estado toma la forma P=K2ρ4/3. Esto rendirá un polytrope del índice 3, que tendrá una masa total, Mlimit dice, dependiendo solamente de K2.
Para un tratamiento completamente relativista, la ecuación estado usada interpolará entre las ecuaciones P=K1ρ5/3 para el pequeño ρ y P=K2ρ4/3 para el ρ grande. Cuando se hace esto, el radio modelo todavía disminuye con la masa, pero llega a ser cero en Mlimit. Éste es el límite de Chandrasekhar. Lieb y Yau han dado una derivación rigurosa del límite de un relativista Schrö de la mucho-partícula; ecuación del dinger.
Historia
En el 1926, el cazador de aves británico de Rafael H. del físico observó que la relación entre la densidad, la energía y la temperatura de los enanos blancos podría ser explicada viéndolos como gas de los electrones y de los núcleos no relativistas, no-que obraban recíprocamente que obedecieron las estadísticas de Fermi-Dirac. Este modelo del gas de Fermi entonces fue utilizado por la deshuesadora británica de COMUNIDAD EUROPEA del físico en el 1929 para calcular la relación entre la masa, el radio, y la densidad de los enanos blancos, si se asume que los para ser esferas homogéneas. El Wilhelm Anderson aplicó una corrección relativista a este modelo, dando lugar a una masa posible máxima de aproximadamente 1.37 · 1030 kilogramo. En el 1930, la deshuesadora derivó la energía interna - ecuación de la densidad estado para un gas de Fermi, y podía entonces tratar la relación del masa-radio de una manera completamente relativista, dando una masa limitadora de aproximadamente (para μe=2.19 · 1030 kilogramo. La deshuesadora se encendió derivar la presión - la ecuación de la densidad estado, que él publicó en el 1932 . Estas ecuaciones estado también fueron publicadas previamente por el ruso Yakov Frenkel del físico en el 1928, junto con algunas otras observaciones en la física de la materia degenerada. El trabajo de Frenkel, sin embargo, fue no hecho caso por la comunidad astronómica y astrofísica.
Una serie de papeles publicó entre el 1931 y el 1935 tenía su principio en un viaje la India al Inglaterra en el 1930, donde el indio Subrahmanyan Chandrasekhar del físico trabajó en el cálculo de las estadísticas de un gas de Fermi degenerado. En estos papeles, Chandrasekhar solucionó la ecuación hidrostática junto con la ecuación no relativista del gas de Fermi estado, que, sin embargo, no la aplicó a los enanos blancos.
El trabajo de Chandrasekhar sobre el límite despertó controversia, debido a la oposición británico Arturo Stanley Eddington del astrofísico . Eddington era consciente que la existencia de los calabozos era teóricamente posible, y también realizado que la existencia del límite hizo su formación posible. Sin embargo, él era poco dispuesto aceptar que esto podría suceder. Después de que una charla de Chandrasekhar en el límite en 1935, él contestara:
La estrella tiene que ir encendido a irradiar e irradiando y contratando y contratando hasta, supongo, él consigo abajo a algunos kilómetros. el radio, cuando la gravedad llega a ser bastante fuerte para sostenerse en la radiación, y la estrella pueden en la paz pasada del hallazgo. ¡… Pienso debe haber una ley de la naturaleza para evitar que una estrella se comporte de esta manera absurda!La solución propuesta de Eddington al problema percibido era modificar a mecánicos relativistas para hacer la ley P=K1ρ5/3 universal aplicable, incluso para el ρ grande. Aunque el Bohr, el cazador de aves, el Pauli, y otros físicos convinieran con el análisis de Chandrasekhar, cuando, debido al estado de Eddington, eran poco dispuestos apoyar público Chandrasekhar. 110– 111 a través de los restos de la vida, Eddington se sostuvo a su posición en sus escrituras, incluyendo su trabajo respecto a su teoría fundamental . El drama se asoció a este desacuerdo es uno de los temas principales del imperio de las estrellas, biografía de s de Miller I. Arturo 'de Chandrasekhar.
Si una estrella de secuencia principal no es demasiado masiva (menos que aproximadamente 8 masas solares, verterá eventual bastante masa para formar a un enano blanco que tiene masa debajo del límite de Chandrasekhar, que consistirá en la base anterior de la estrella, para estrellas más masivas, presión de la degeneración del electrón no guardará la base de hierro de derrumbarse a la densidad muy grande, llevando a la formación de una estrella de neutrón, del calabozo, o, especulativo, de una estrella del Quark. (Para las estrellas muy masivas, low- de Metallicity, es también posible que las inestabilidades destruirán la estrella totalmente.) Durante el derrumbamiento, los neutrones son formados por la captura de los electrones por los protones que llevan a la emisión de los neutrinos que este proceso se cree para ser responsable de supernovas de los tipos Ib, Ic, e II .2
Las indicaciones fuertes de la confiabilidad de la fórmula de Chandrasekhar son:
solamente un enano blanco con un mayor total que el límite de Chandrasekhar se ha observado nunca.)
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