En la optimización (libre), la estrategia del linesearch de la vuelta hacia atrás del se utiliza como parte de un método de Linesearch, para computar hasta dónde uno debe moverse a lo largo de una dirección dada de la búsqueda.

Motivación

Es generalmente indeseable reducir al mínimo exactamente el $\backslash \; el\; displaystyle\; \backslash \; la\; phi\; de\; la\; función\; (\backslash \; alfa)$ en el algoritmo genérico del linesearch. Una forma inexacto para reducir al mínimo el $\backslash \; el\; displaystyle\; \backslash \; phi$ está encontrando un $\backslash \; un\; displaystyle\; \backslash \; alpha\_k$ que dé una suficiente disminución del $f:\backslash mathbb\; R^n\; \backslash \; a\; \backslash \; mathbb\; R$ ( presunto liso) de la función objetiva, en el sentido de la tenencia de la condición de Armijo. Esta condición, cuando está utilizada apropiadamente como parte de un linesearch de la vuelta hacia atrás, es bastante para generar una longitud de paso aceptable. (No es suficiente en sus el propio asegurarse de que un valor razonable está generado, puesto que todo el $\backslash \; displaystyle\; \backslash \; alpha$ bastante pequeño satisfarán la condición de Armijo. Para evitar la selección de pasos que sean demasiado cortos, la condición adicional de la curvatura se impone generalmente.)

Algoritmo

i del ) fijó el $\backslash \; el\; scriptstyle\; contrarios\; j\; \backslash ,\; =\; \backslash ,\; 0$ de la iteración. Hacer un $de\; laconjetura\backslash \; un\; scriptstyle\; \backslash \; un\; alpha^j\; \backslash ,\; >\; \backslash ,\; un\; 0$ iniciales y elegir cierto $\backslash \; scriptstyle\; \backslash \; tau\; \backslash ,\; \backslash \; en\; \backslash ,\; (0.\; \backslash ,$ el

l ii) hasta $\backslash \; scriptstyle\; \backslash \; alpha^j\; \backslash ,$ satisface la condición de Armijo: = \, \, del tau del $\backslash \; del\; alpha^\; del$

l del
{j+1} \ del alpha^j $j=j+1.\; del$

l del
\, $\backslash \; scriptstyle\; \backslash \; alpha=\; de\; vuelta\; \backslash \; alpha^j.\; del$

l iii) \,

Es decir reducir el $\backslash \; el\; scriptstyle\; \backslash \; alpha^0$ geométrico, con el $\backslash \; el\; scriptstyle\; \backslash \; tau\; de\; latarifa\backslash ,$, hasta que la condición de Armijo se sostenga.

Ver también

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