La ley de Weber-Fechner del intenta describir la relación entre las magnitudes físicas de estímulos y la intensidad percibida de los estímulos. El Ernst Heinrich Weber (1795-1878) era uno de la primera gente para acercarse al estudio de la respuesta humana a un estímulo físico en una manera cuantitativa . El Gustavo Theodor Fechner (1801-1887) ofreció más adelante una interpretación teórica elaborada de los resultados de Weber, que él llamó simplemente la ley de Weber del, aunque sus admiradores hicieron el nombre de la ley un escribir con guión.

Fondo

La ley de energía de Stevens se considera generalmente proporcionar una descripción más exacta y/o más general, aunque la ley de Weber-Fechner y la ley de energía de Stevens exijan asunciones implícitas con respecto a la medida de intensidad percibida de estímulos. En el caso de la ley de Weber-Fechner, la asunción implícita es que las diferencias sensibles justas son aditivas; es decir ese pueden ser agregadas de una manera análoga a la adición de unidades de una cantidad física . De importancia, el L. Thurstone hizo explícito esta asunción en términos de concepto de dispersión del discriminal inherente dentro de la ley del juicio comparativo .

Fechner creyó que Weber había descubierto el principio fundamental de interacción de la mente/del cuerpo, un análogo matemático René Descartes de la función asignado una vez a la glándula pineal .

El caso del peso

De uno de sus experimentos clásicos, Weber aumentó gradualmente el peso que un hombre con los ojos vendados era tenencia y preguntado le a responder cuando él primero sentía el aumento. Weber encontró que la respuesta era proporcional a un aumento relativo en el peso. Es decir, si el peso es 1 kilogramo, un aumento de algunos gramos no será notado. Algo, cuando la masa es aumentada en cierto factor, un aumento en peso se percibe. Si se dobla la masa, el umbral también se dobla. Esta clase de relación se puede describir por una ecuación diferencial como, ¡$del$

l, \, \! del DP = de k \ del frac {dS} {S}

donde está el cambio el DP del diferenciado en la opinión, el dS es el aumento diferenciado en el estímulo y el S es el estímulo en instante. Un constante k del factor debe ser determinado experimental.

La integración de la ecuación antedicha da ¡$del$

l p = k \ ln {S} +, \, \! de C

donde está el constante $C$ de la integración, el ln es el logaritmo natural .

Para determinar $C$, poner el $p\; =\; 0$, es decir ninguna opinión; entonces ¡$del$

l C = -, \, \! de k \ del ln {S_0}

donde está ese umbral $S\_0$ del estímulo debajo de el cual no se percibe en absoluto.

Por lo tanto, nuestra ecuación se convierte $del$

l p = k \ ln {\ frac {S} {S_0}}. ¡\, \!

La relación entre el estímulo y la opinión es el logarítmico. Esta relación logarítmica significa que si un estímulo varía como progresión geométrica (es decir multiplicado por un factor fijo), la opinión correspondiente está alterada en una progresión aritmética (es decir en cantidades constantes aditivas). Por ejemplo, si un estímulo se triplica en fuerza (es decir, 3 x 1), la opinión correspondiente pueden ser dos veces más fuertes que su valor original (es decir, 1 + 1). Si el estímulo se triplica otra vez en fuerza (es decir, 3 x 3 x 1), la opinión correspondiente serán tres veces más fuertes que su valor original (es decir, 1 + 1 + 1). Por lo tanto, para las multiplicaciones en fuerza del estímulo, la fuerza de la opinión agrega solamente.

Esta relación logarítmica es válida, no apenas para la sensación del peso, pero para otros estímulos y nuestras opiniones sensoriales también.

Además, las derivaciones matemáticas de los esfuerzos de torsión en un equilibrio de viga simple producen una descripción que sea terminantemente compatible con la ley de Weber (véase link1 o link2).

El caso de la visión

El ojo detecta el brillo logarítmico. Por lo tanto la magnitud estelar se mide en una escala logarítmica. Esta escala de la magnitud fue inventada por el Hipparchus del astrónomo del griego clásico en cerca de 150 A. Él alineó las estrellas que él podría ver en términos de su brillo, con 1 representando la llanura más brillante a 6 que representaban el más débil, aunque ahora la escala se ha extendido más allá de estos límites. Un aumento en 5 magnitudes corresponde a una disminución del brillo por un factor de 100.

El caso del sonido

Otra escala logarítmica sigue siendo la escala del decibelio de la intensidad del sonido . Pero otra es la echada, que, sin embargo, diferencia de los otros casos en que la cantidad física implicada no es un " strength".

En el caso de la opinión de la echada, los seres humanos oyen para echar adentro una manera cociente-basada geométrica logarítmica o: Para las notas espaciadas igualmente aparte al oído humano, las frecuencias son relacionadas por un factor multiplicativo. Por ejemplo, la frecuencia de las notas correspondientes de octavas adyacentes diferencia por un factor de 2. Semejantemente, la diferencia percibida en echada entre 100 hertzios y 150 hertzios está igual que entre 1000 hertzios y 1500 hertzios. Las escalas musicales se basan siempre en las relaciones geométricas por esta razón. La notación y la teoría sobre música refiere a menudo a intervalos de la echada de una manera aditiva, que tiene sentido si uno considera los logaritmos de las frecuencias, como el $\backslash \; registro\; (a\; \backslash \; b)=\; de\; las\; épocas\; \backslash \; registro\; a+\; \backslash \; registro\; b$.

intensidad del : La ley de Weber no se sostiene absolutamente para la intensidad. Su una buena aproximación para amplitudes más altas, pero no para amplitudes más bajas. Esto se refiere generalmente como " cerca de miss" a la ley de Weber

Ver también

Ley de energía de Stevens
Sone
Sistema nervioso
Naturaleza humana

simple: Ley de Weber-Fechner .

Zenithic

Sergio Robles

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