La máquina de la haba del, también conocida como la disposición al tresbolillo del o caja de Galton del, es un dispositivo inventado por el Francisco Galton del sir para demostrar la ley del error y de distribución normal.

La máquina consiste en un tablero vertical con filas interpoladas de pernos. Las bolas se caen de la tapa, y despiden a la izquierda e a la derecha mientras que golpean los pernos. Eventual, se recogen en compartimientos uno-bola-anchos en la parte inferior. La altura de las columnas de la bola en los compartimientos aproxima una curva de la campana.

El triángulo de Pascal de sobreposición sobre los pernos demuestra el número de diversas trayectorias que se puedan tomar para conseguir a cada perno.

Un modelo de funcionamiento en grande de este dispositivo se puede considerar en el museo de la ciencia, Boston .

Distribución de las bolas

Si una bola despide a los tiempos correctos del k en su manera abajo (y a la izquierda en los pernos restantes) termina para arriba en el compartimiento del th del k que cuenta de la izquierda. Denotando el número de filas de pernos en una máquina de la haba por el n el número de trayectorias al compartimiento del th del k en la parte inferior es dado por el $del\; coeficiente\; binomial\; \{n\; \backslash \; elige\; k\}$. Si la probabilidad de la derecha que despide en un perno es el p (que iguala el 0.5 en una máquina imparcial) la probabilidad que la bola termina para arriba en el compartimiento del th del k iguala el ^ del p^k del $\{n\; \backslash \; elige\; k\}\; (1-p)\; \{n-k\}$. Ésta es la función de masa de probabilidad de una distribución binomial .

Según el teorema de límite central la distribución binomial aproxima de distribución normal a condición de que el n, el número de filas de pernos en la máquina, es grande.

Juegos

Varios juegos se han desarrollado que utilizaban la idea de los pernos que cambiaban la ruta de bolas o de otros objetos:
Bagatela
Pachinko
Plinko
Payazzo

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