En la lógica matemática y el de informática teórico una máquina del registro del es una clase genérica similar usado abstracto de las máquinas de una forma a una máquina de Turing. Todos los modelos son Turing equivalente.
Descripción
La máquina del registro consigue a su nombre de sus uno o más el " registers" -- en lugar de la cinta de una máquina de Turing y dirigir (o las cintas y las cabezas) el múltiplo del de las aplicaciones del modelo, registros único-tratados, que lleva a cabo un solo número entero positivo . Hay por lo menos 4 subclases encontradas en la literatura, aquí enumerada de la más primitivo la mayoría como una computadora :
Máquina contraria -- el modelo más primitivo y más reducido. Carece la dirección indirecta. Las instrucciones están en el autómata finito de la manera de la arquitectura de Harvard.
Máquina del indicador -- una mezcla de la máquina y de los modelos contrarios del RAM. Menos campo común y más abstracto que cualquier modelo. Las instrucciones están en el autómata finito de la manera de la arquitectura de Harvard.
Máquina de acceso aleatorio (RAM) -- una máquina contraria con la dirección indirecta y, generalmente, un sistema de instrucción aumentado. Las instrucciones están en el autómata finito de la manera de la arquitectura de Harvard.
Modelo de acceso aleatorio de la máquina del programa almacenado (ESCOFINA) -- un RAM con instrucciones en sus registros análogos a la máquina universal de Turing; así es un ejemplo de la arquitectura de Von Neumann. Pero desemejante de una computadora el modelo es idealizado con los registros eficaz-infinitos (y si está utilizado, los registros especiales eficaz-infinitos tales como un acumulador). Desemejante de una computadora o aún de un RISC, el sistema de instrucción se reduce mucho en el número de instrucciones.
Cualquier modelo de máquina apropiado-definido del registro es Turing equivalente. La velocidad de cómputo es muy dependiente en los específicos modelo.
En de informática práctico, un concepto similar conocido como máquina virtual se utiliza a veces para reducir al mínimo dependencias en arquitecturas subyacentes de la máquina. Tales máquinas también se utilizan para enseñar. El " del término; machine" del registro; se utiliza a veces para referir a una máquina virtual en libros de textos.
Definición formal el del de
ninguna terminología estándar existe; cada autor es responsable de definir en prosa los significados de sus mnemónicas o símbolos. Muchos autores utilizan un " colocarse-transfer" - como simbolismo explicar las acciones de sus modelos, pero ellos es otra vez responsable de definir su sintaxis. Una máquina del registro consiste en: delun número ilimitado de registros etiquetados, discretos, ilimitados ilimitados en el grado (capacidad) : un finito (o un infinito en algunos modelos) fija de los registros cada uno considerado estar de grado infinito y que lleva a cabo un solo número entero no negativo (0, 1, 2,…). Los registros pueden hacer su propia aritmética, o allí los mayo o mayo para no ser uno o más registros especiales que hacen la aritmética e. un " accumulator" y/o " register" de la dirección;. El considera también la máquina de acceso aleatorio .
Usually, como los programas de computadora las instrucciones se enumeran en orden secuencial; a menos que un salto sea acertado la secuencia del defecto continúa por orden numérico. Una excepción a esto es el ábaco (Lambek (1961), Minsky (1961)) modelos de máquina contrarios -- cada instrucción tiene por lo menos un " next" " del identificador de la instrucción; z", y la rama condicional tiene dos.
See para más sobre el " de la expresión condicional del ; SI r=0 ENTONCES ztrue zfalse" OTRO; (cf McCarthy (1960)).
Desarrollo histórico del modelo de máquina del registro
Dos tendencias aparecieron en los comienzos de los años 50 -- el primer para caracterizar la computadora como máquina, el segundo de Turing para definir modelos computer-like -- modelos con secuencias de instrucción secuenciales y saltos condicionales -- con la energía de una máquina de Turing, es decir una equivalencia supuesta de Turing. La necesidad de este trabajo fue realizada en el contexto del " dos; hard" problemas: el problema insoluble de la palabra presentó por el poste de Emilio -- su problema del " tag" -- y el mismo " hard" problema de los problemas de Hilbert -- la 10ma pregunta alrededor de investigadores Diophantine de las ecuaciones buscaba para los modelos Turing-equivalentes que eran menos " logical" en naturaleza y más " arithmetic" (cf Melzak (1961) P. 281, Shepherdson-Sturgis (1963) P.
La primera tendencia -- hacia caracterizar las computadoras -- parece haber originado con el Juan Hermes (1954) y el Heinz Kaphengst (1959), la segunda tendencia con el Hao Wang (1954, 1957) y, según lo observado arriba, fomentado adelante por el Z.Melzak (1961), el Joaquín Lambek (1961), el Marvin Minsky (1961, 1967), y el Juan Shepherdson y el H.
Los cinco nombres pasados son enumerados explícitamente en esa orden por el Yuri Matiyasevich . Él sigue con: " del ; " del uso de los autores de las máquinas del registro; machine" del registro; sinónimo con el " contador-machine" ser particularmente conveniente para construir ecuaciones Diophantine. Como las máquinas de Turing, tienen instrucciones muy primitivas y, además, se ocupan del numbers" (Yuri Matiyasevich (1993), problema, comentario de Hilbert del décimo al capítulo 5 del libro, en HTTP logic.ru/yumat/H10Pbook/commch_5htm. )
Aparece, notable, ese Lambek, Melzak, Minsky y Shepherdson y Sturgis anticiparon independiente la misma idea al mismo tiempo. Ver la nota sobre precedencia abajo.
La historia comienza con el modelo de Wang.
(1954, 1957) modelo de Wang: Máquina del Poste-Turing
Trabajo de Wang seguido papeles 'de s del poste Emilio de 1936) (y Wang llevada a su definición de su B-máquina de Wang -- un modelo de cómputo de la máquina del Poste-Turing del dos-símbolo con solamente cuatro instrucciones atómicas: {IDO, DERECHO, IMPRESIÓN, JUMP_if_marked_to_instruction_z}A estos cuatro Wang (1954, 1957) y entonces C. Lee (1961) agregó otra otra instrucción del sistema del poste {ERASE}, y entonces el salto incondicional de un poste {instruction_z de JUMP_to_} (o hacer cosas más fáciles, el salto condicional JUMP_IF_blank_to_instruction_z, o ambas. Lee nombró esto un " W-machine" modelo: {IDO, DERECHO, IMPRESIÓN, ERASE, JUMP_if_marked, SALTO o JUMP_IF_blank}
Wang expresó esperanza que su modelo sería " un rapprochement" (P. 63) entre la teoría de las máquinas de Turing y el mundo práctico de la computadora.
El trabajo de Wang era alto influyente. Lo encontramos referido por Minsky (1961) y (1967), Melzak (1961), Shepherdson y Sturgis (1963). De hecho, Shepherdson y Sturgis (1963) comentan eso: " del ; … hemos intentado llevar un paso más lejos el “acercamiento” entre los aspectos prácticos y teóricos del cómputo sugeridos por Wang" (P. 218)
El Martin Davis desarrolló eventual este modelo en la máquina del Poste-Turing (2-symbol).
Dificultades del con la Wang/el Poste-Turing modelo:
Excepto había un problema: el modelo de Wang (las seis instrucciones de la máquina del Poste-Turing de 7 instrucciones) era todavía solo-graba Turing-como el dispositivo, no obstante es agradable su que instrucción-fluye el programa secuencial pudo ser. Melzak (1961) y Shepherdson y Sturgis (1963) observaron esto (en el contexto de ciertas pruebas e investigaciones):
"… una máquina de Turing tiene cierta opacidad… que una máquina de Turing es lenta en la operación (hipotética) y, que se complica generalmente. Esto hace algo duro diseñarlo, e incluso más duro investigar las materias tales como la optimización del tiempo o del almacenaje o una comparación entre la eficacia de dos algoritmos. 281) " del ; … aunque… las pruebas no difíciles sean complicadas y aburridas de seguir por dos razones: (1) una máquina de Turing tiene solamente cabeza para obligar uno para analizar el cómputo en pasos muy pequeños de operaciones en un solo dígito. (2) tiene solamente una cinta de modo que una tenga que ir a un cierto apuro a encontrar el inferior el desear trabajarlo encendido y guardar a parte del otro numbers" (Shepherdson y Sturgis (1963) P.
De hecho como los ejemplos en el Turing trabajan a máquina los ejemplos, la máquina del Poste-Turing y la demostración parcial de la función, el trabajo puede ser " complicated". ¡ El cuadrado explorado es indicado por los soportes alrededor de la marca es decir. Una marca adicional sirve indicar el " del símbolo; 0".
Al principio de un cómputo, apenas mientras que se quejan Shepherdson-Sturgis y Melzak, vemos las variables expresadas en singular -- es decir la cuenta marca para el = | | | | y b = | | | | | -- " en un line" (concatenado en lo que llama Melzak un " tape" linear;). El espacio debe estar disponible para el c en el final del cómputo, extendiendo sin límites a la derecha:
" de los modelos de Minsky, de Melzak-Lambek y de Shepherdson-Sturgis; cortar el tape" en muchos
Tan porqué no “cortar la cinta” así que cada uno es infinitamente largo (acomodar cualquier número entero del tamaño) pero izquierdo-terminado, y llamar éstos " de tres cintas; Poste-Turing (IE. ¿Wang-como) tapes"? Las cabezas individuales moverán izquierdo (para el decremento) y derecho (para el incremento). En un sentido las cabezas indican el " las tapas del stack" de marcas concatenadas. O en Minsky (1961) y Hopcroft y Ullman (1979, P. 171ff) la cinta es siempre en blanco a excepción de una marca en el extremo izquierdo -- hace nunca una impresión o un erase de la cabeza nunca.Apenas tenemos que tener cuidados de escribir nuestras instrucciones de modo que ocurra a prueba-para-cero y el salto antes de que nosotros decrement nuestra máquina de otra manera " caída del end" o " topetón contra el end" -- tendremos un caso de una función parcial . Antes de que un decremento nuestra máquina deba hacer siempre la pregunta: " ¿Es la cinta/el contador vacíos? Si tan entonces no puedo decrement, si no yo can." el
l por ejemplo del algoritmo de la adición escrito para una máquina contraria considera los ejemplos del algoritmo, y para un ejemplo (im-) de la substracción apropiada ver la función parcial .
Minsky (1961) y Shepherdson-Sturgis (1963) prueban que solamente algunas cintas -- únicamente uno -- todavía permitir que la máquina sea equivalente de Turing SI los datos sobre la cinta se representa como un número de Gödel (o cierto otro número únicamente encodable-decodable); este número se desarrollará como procede el cómputo. En la una versión de cinta con el número de Gödel la codificación de la máquina contraria debe poder a (i) multiplica el número de Gödel por un constante (" de los números; 2" o " 3"), y (ii) divisoria por un constante (" de los números; 2" o " 3") y salto si el resto es cero. Minsky (1967) demuestra que la necesidad de este sistema de instrucción extraño puede ser relajada {inc. (r), JZDEC (r, z)} y las instrucciones de la conveniencia {CLR (r), J (r)} si dos cintas están disponibles. Un Gödelization simple todavía se requiere, sin embargo. Un resultado similar aparece en Elgot-Robinson (1964) con respecto a su modelo de la ESCOFINA. ¡multiplicación no necesitamos la marca adicional indicar el " 0", solamente nosotros necesitaremos un " adicional; temporary" grabar el t . Y necesitaremos un " adicional; espacio en blanco/zero" colocarse (e. registro #0) para un salto incondicional:
(1961) El modelo de Melzak es diferente: los grupos de guijarros van en y de los agujeros
1961) modelos de Melzak (son perceptiblemente diferentes. Él tomó su propio modelo, movido de un tirón las cintas verticalmente, llamado los " agujeros en el ground" para ser llenado del " counters" del guijarro;. Desemejante del " de Minsky; increment" y " decrement", Melzak permitió la substracción apropiada de cualquier cuenta de guijarros y de " adds" de cualquie cuenta de guijarros.Él define la dirección indirecta para su modelo (P. 288) y proporciona dos ejemplos de su uso (P. 89); su " proof" (P. 290-292) que su modelo es el Turing equivalente es tan incompleto que el lector no puede decir independientemente de si él pensó la dirección indirecta para ser un required para la prueba.
La herencia del modelo de Melzak es simplificación y la reaparición de Lambek de sus convenciones mnemónicas en el cocinero y Reckhow 1973.
Lambek (1961) atomiza el modelo de Melzak en los 1961) modelos de Minsky (: Inc. y Diciembre-con-prueba
Lambek (1961) tomó el modelo ternario de Melzak y lo atomizó abajo a las dos instrucciones singulares -- X+, x si salto otro posible -- el exacto los mismos dos con los cuales Minsky (1961) había subido.Sin embargo, como los 1961) modelos de Minsky (, el modelo de Lambek ejecuta sus instrucciones de una manera omitir-secuencial-- X+ y el x llevan el identificador de la instrucción siguiente, y el x también lleva saltar-a la instrucción de la cero-prueba es acertado.
Elgot-Robinson (1964) y el problema de la ESCOFINA sin la dirección indirecta
UNA ESCOFINA o una máquina de acceso aleatorio del programa almacenado comienza como máquina contraria con su " programa del instruction" colocado en su " coloca el . Análogo a, pero independiente de, el " del autómata finito; Instrucción Register", por lo menos uno de los registros (apodados el " counter" del programa; (PC)) y uno o más " temporary" los registros mantienen un expediente de, y funcionan encendido, el número de la instrucción actual. La TABLA del autómata finito de instrucciones es responsable (i) de traer la instrucción actual del del programa de del registro apropiado, (ii) analizando la instrucción del del programa de, (ii) trayendo los operandos especificados por la instrucción del del programa de, y (iv) ejecutando la instrucción del del programa de .Excepto hay un problema: Si está basado en al revés trabajar a máquina el chasis del este computer-like, Von Neumann que la máquina no será equivalente de Turing. No puede computar todo que es computable. El modelo es limitado intrínseco por el tamaño de sus (muy) instrucciones de máquina finitas de estado del de . La ESCOFINA automatizada contraria puede computar cualquier función recurrente primitiva (e. multiplicación) solamente no todas las funciones recurrentes (e. la función de MU de Ackermann).
Elgot-Robinson investiga la posibilidad de permitir su modelo de la ESCOFINA al " modify" del uno mismo; sus instrucciones de programa. La idea era vieja, propuso por Burks-Goldstine-von Neumann (1946-7), y llamó a veces el " el goto." computado; Melzak (1961) menciona específicamente el " goto" computado; por nombre sino que por el contrario provee de su modelo la dirección indirecta.
Indicado computado : un del programa de la ESCOFINA de instrucciones que modifica el " address" indicado; en un condicional o incondicional-saltar la instrucción del del programa de .
Pero esto no soluciona el problema (a menos que uno recurre al Gödel numera . Cuál es necesario es un método para traer la dirección de una instrucción de programa que mienta " (lejano); más allá de/above" el límite superior del registro y de la TABLA finitos de instrucción de máquina de estado del de . ejemplo del
l : Una máquina contraria equipada de solamente cuatro registros ilimitados puede e. multiplicar cualquier dos números (m, n) junto rendir p -- y ser así una función recurrente primitiva -- no importa cómo es grande los números m y n; ¡por otra parte, se requieren menos de 20 instrucciones de hacer esto! e. {1: CLR (p), 2: JZ (m, hecho), outer_loop 3: JZ (n, hecha), 4: CPY (m, temp), 5: inner_loop: JZ (m, outer_loop), 6: DEC (m), 7: Inc. (p), 8: J (inner_loop), 9: outer_loop: DEC (n), 10 J (outer_loop), ALTO} el
l sin embargo, con solamente 4 registros, esta máquina tiene no casi grande bastante para construir una ESCOFINA que pueda ejecutar el algoritmo del multiplicar mientras que un del programa de . No importa cómo es grande construimos nuestro autómata finito allí será siempre un del programa de (sus parámetros incluyendo) que es más grande. Tan por definición la máquina limitada del programa que no utiliza la codificación ilimitada trampea por ejemplo los números de Gödel que no puede del universal de .
Minsky (1967) hace alusión a la edición en su investigación de una máquina del contador (él los llama " models" de la computadora del programa;) equipado de las instrucciones {CLR (r), inc. (r), y RPT (" a" mide el tiempo de los instrcutions m a n)}. Él no nos dice que cómo fijar el problema, pero lo observa eso: " del ; … la computadora del programa tiene que tener cierta manera de no perder de vista sigue habiendo cuántos RPT ser hecho, y éste pudo agotar cualquier cantidad particular de almacenaje permitida en la pieza finita de la computadora. Los operatons del RPT requieren los registros infinitos sus los propios, generalmente y deben ser tratados diferentemente de las otras clases de operaciones que tenemos considered. 214)
Pero Elgot y Robinson solucionan el problema: Aumentan su ESCOFINA de P0 con un sistema puesto en un índice de instrucciones -- una forma algo más complicada (pero más flexible) de dirección indirecta. Su modelo del P'< sub>0 trata los registros agregando el contenido del " base" colocarse (especificado en la instrucción) al " index" especificado explícitamente en la instrucción (o viceversa, intercambiando el " base" y " index"). Así las instrucciones del P'< sub>0 de la indexación de direcciones tienen un más parámetro que las instrucciones de la no-indexación de direcciones P0: ejemplo del : Inc. (rbase, índice); estará el direccionamiento efectivo + índice, donde el " del número natural; index" se deriva de la instrucción de máquina finite-state sí mismo.
Hartmanis (1971)
Antes de 1971 Hartmanis ha simplificado la indexación de direcciones al engaño para el uso en su modelo de la ESCOFINA.Dirección indirecta del : A indicador-colocan fuentes que el autómata finito con la dirección del registro de la blanco requirió para la instrucción. Dicho otra manera: El contenido indicador-se coloca es la dirección " target" registro que se utilizará por la instrucción. Si indicador-colocarse es ilimitado, el RAM, y una ESCOFINA conveniente empleada su chasis, es equivalente de Turing. El registro de la blanco puede servir como una fuente o registro de destinación, según lo especificado por la instrucción.
Observar que el autómata finito no tiene que explícitamente especificar la dirección de este registro de la blanco. Apenas dice al resto de la máquina: Conseguirme que el contenido del registro señalado por a mi indicador-coloca y después que hace el xyz con él. Debe especificar explícitamente por nombre, vía su instrucción, esta indicador-se coloca (e. " N", o " 72" o " PC", el etc) sino él no tiene que saber qué número indicador-colocar contiene realmente (quizás 279.
El cocinero y Reckhow (1973) describen el RAM
El cocinero y Reckhow (1973) citan a Hartmanis (1971) y simplifican su modelo a lo que llaman un la máquina de acceso aleatorio (RAM -- es decir una máquina con el engaño y la arquitectura de Harvard). En cierto modo estamos de nuevo a Melzak (1961) pero con un modelo mucho más simple que Melzak.
Precedencia
Minsky trabajaba en los laboratorios de M. Lincoln y publicó su trabajo allí; su papel fue recibido para publicar en los anales del de las matemáticas el 15 de agosto de 1960 pero no publicado hasta el noviembre de 1961. Mientras que ocurrió el recibo un año completo antes de que el trabajo de Melzak y de Lambek fuera recibido y publicado (recibido, respectivamente, los mayo y junio de 15, 1961 y septiembre de 1961 side-by-side publicado). Que (i) era canadienses y publicado en el boletín matemático canadiense, (ii) ni unos ni otros habría tenido referencia al trabajo de Minsky porque todavía no fue publicado en un diario peer-reviewed, pero (iii) las referencias Wang de Melzak, y Lambek se refiere a Melzak, lleva uno a presumir que ocurrió su trabajo simultáneamente e independiente.
La misma cosa sucedió casi exactamente a Shepherdson y a Sturgis. Su papel fue recibido en diciembre de 1961 -- apenas algunos meses después de que el trabajo de Melzak y de Lambek fuera recibido. Una vez más tenían poco (a lo más 1 mes) o ninguna ventaja de repasar el trabajo de Minsky. Tenían cuidados de observar en notas al pie de la página que los papeles de Ershov, de Kaphengst y de Peter tenían " recientemente appeared" (P. Éstos fueron publicados mucho anterior pero aparecido en la lengua alemana en diarios alemanes aplicación tan presente de la accesibilidad ellos mismos.
El papel final de Shepherdson y de Sturgis no apareció en un diario peer-reviewed hasta 1963. Y como bastante y honesto nota en su apéndice A, los “sistemas” de Kaphengst (1959), Ershov (1958), Peter (1958) son todos tan similares a qué resultan fueron obtenidos más adelante en cuanto a sean indistinguibles a un sistema del siguiente: producto del 0 es decir 0 --> incremento del
de n un número es decir n+1 --> " del de n; es decir de realizar las operaciones que generan el numbers" natural; (P. 246) copia del
de un número es decir n -->
de m al " cambiar el curso de un computation", comparando dos números o decrementing hasta 0
De hecho, Shepherson y Sturgis concluyen el " del del
; Los varios sistemas mínimos son mismo similar" (P. 246)
Por orden del que publicaba la fecha de el trabajo de Kaphengst (1959), Ershov (1958), Peter (1958) era primer. ¿El contexto importa? Una respuesta requeriría la examinación cercana de los papeles. Las conclusiones y las opiniones sobre esto serán dejadas al lector.
Ver también
style=" delcontrario del
de la máquina
del modelo de referencia *
- de los modelos de máquina Máquina del indicador
Máquina de acceso aleatorio
Máquina de acceso aleatorio del programa almacenado
de la máquina de Turing
universal de la máquina de Turing *
de la galería de la máquina de Turing * los ejemplos de la máquina de Turing B-máquina de Wang
Máquina del Poste-Turing -- descripción más ejemplos
del algoritmo *
de las caracterizaciones del algoritmo * los ejemplos del algoritmo Problema que para
Castor ocupado
.
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