El total es un concepto fundamental en la física, correspondiendo áspero a la idea intuitiva del " cuánto materia allí está en un object". La masa es un concepto central de los mecánicos clásicos y de temas relacionados, y hay varias definiciones de la masa en el marco de cinemática relativista (véase la masa en la relatividad especial y la masa en la relatividad general ). En la teoría de la relatividad, la masa invariante de la cantidad, que en concepto está cercana a la idea clásica de la masa, no varía entre los solos observadores en diversos marcos de referencia .

En uso diario, la masa se refiere más comunmente como peso, pero en la física y la ingeniería, los medios del peso el tamaño de la gravitación en el objeto; es decir, cómo es pesado es, medido en unidades de la fuerza . En situaciones diarias, la masa y el peso de un objeto son directo proporcionales el uno al otro, que generalmente lo hace aproblemático para utilizar la misma palabra para ambos conceptos. Sin embargo, la distinción entre la masa y el peso llega a ser importante:
para las medidas con una precisión mejor que el alguno por ciento, debido a las diferencias leves en la fuerza del campo gravitacional de la tierra en diversos lugares
para los lugares lejos de la superficie de la tierra, por ejemplo en espacio o en otros planetas

Unidades de masa

En el sistema del SI de unidades, la masa se mide en el kilogramo de los kilogramos . Muchas otras unidades de masa también se emplean, por ejemplo:
el gramo : 1  g  =  0.001  kilogramo
la tonelada : 1  tonne  =  1000  kilogramo
la unidad total atómica
el Planck total
la masa solar
el eV / c ² del ¡Fuera del sistema del SI, una variedad de diversas unidades totales se utilizan, dependiendo de context.

Debido a la conexión relativista entre la masa y la energía (véase la masa en la relatividad especial ), es posible utilizar cualquier unidad de energía como unidad de masa en lugar de otro. Por ejemplo, la unidad de energía del eV se utiliza normalmente como unidad de la masa (áspero 1.783  ×   10^-36  kilogramo) en la física de partícula . Una masa se puede a veces también expresar en términos de longitud. Aquí uno identifica la masa de una partícula con su $inverso\; de\; lalongitud\; de\; ondade\; Compton\; (1\; \backslash \; el\; mbox\; \{cm\}\; ^\; \{-\; 1\}\; \backslash \; aproximadamente\; 3.52\; \backslash \; época\; 10^\; \{-\; 41\}\; \backslash \; mbox\; \{kilogramo\})$.

Para más información sobre las diversas unidades de masa, ver las órdenes de la magnitud (masa) .

Masa de inercia y gravitacional

Uno puede distinguir conceptual entre tres tipos de la masa del o características llamadas la masa del :
la masa de inercia del

es una medida de la resistencia de un objeto a cambiar su estado del movimiento cuando una fuerza es aplicada. Un objeto con los pequeños cambios totales de inercia su movimiento más fácilmente, y un objeto con la masa de inercia grande hace tan menos fácilmente.
La masa gravitacional pasiva del es una medida de la fuerza de la interacción de un objeto con un campo gravitacional . Dentro del mismo campo gravitacional, un objeto con una masa gravitacional pasiva más pequeña experimenta una fuerza más pequeña que un objeto con un Massachusetts gravitacional pasivo más grande.
La masa gravitacional activa del es una medida de la fuerza del campo gravitacional debido a un objeto particular. Por ejemplo, el campo gravitacional que uno experimenta en la luna es más débil que el de la tierra porque la luna tiene Massachusetts gravitacional menos activo.

Aunque la masa de inercia, la masa gravitacional pasiva y la masa gravitacional activa sean conceptual distintas, ningún experimento ha demostrado siempre inequívoco cualquier diferencia entre ellas. En los mecánicos clásicos, la tercera ley de Newton implica que la masa gravitacional activa y pasiva debe siempre ser idéntica (o por lo menos proporcional), pero la teoría clásica no ofrece ninguna razón de peso por la que la masa gravitacional tiene que igualar el Massachusetts de inercia. Que lo hace es simplemente un hecho empírico.

El Albert Einstein desarrolló su teoría general de la relatividad a partir de la asunción que esta correspondencia entre la masa de inercia y (voz pasiva) gravitacional no es accidental: ¡que ningún experimento detectará nunca una diferencia entre ellos (la versión débil del principio de equivalencia ) . Sin embargo, en teoría resultante la gravitación no es una fuerza y así no conforme a la tercera ley de Newton, tan " sigue habiendo la igualdad de la masa gravitacional activa de inercia y del como desconcierto como ever".

Masa de inercia

el

l esta sección utiliza las ecuaciones matemáticas que implican el cálculo diferenciado .

La masa de inercia del es la masa de un objeto medido por su resistencia a la aceleración.

Para entender cuál es la masa de inercia de un cuerpo, uno comienza con los mecánicos clásicos y las leyes del movimiento de Newton . Después, veremos cómo nuestra definición clásica de la masa debe ser alterada si tomamos en la consideración la teoría de la relatividad especial, que es más exacta que mecánicos clásicos. Sin embargo, las implicaciones de la relatividad especial no cambiarán el significado del " mass" de cualquie manera esencial.

Según de Newton la ley en segundo lugar, decimos que un cuerpo tiene un total m si, en cualquier instante del tiempo, obedece la ecuación del movimiento = \ frac del $del$

l f {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} t} (milivoltio)

donde está el f la fuerza que actúa en el cuerpo y el v es su velocidad . Por el momento, formularemos a un lado la pregunta de qué " fuerza que actúa en el body" realmente medios.

Ahora, suponer que la masa del cuerpo en la pregunta es un constante. Esta asunción, conocida como la conservación de la masa, se basa sobre las ideas que (i) la masa es una medida de la cantidad de materia contenida en un cuerpo, y (ii) la materia puede nunca ser creada o ser destruida, sólo está dividida o recombinada. Éstas son asunciones muy razonables para los objetos diarios, aunque, como veremos, la masa puede ser creada o ser destruida de hecho cuando tomamos en cuenta a la relatividad especial . Otro punto a la nota es que, incluso en mecánicos clásicos, es a veces útil tratar la masa de un objeto como cambiando con tiempo. Por ejemplo, la masa de un Rocket disminuye como los ataques con misiles. Sin embargo, esto es una aproximación del, basada en la negligencia de los pedazos de materia que incorporan o salen del sistema. En el caso del cohete, estos pedazos corresponden al propulsor expulsado; si midiéramos la masa total del cohete y de su propulsor, encontraríamos que está conservada.

Cuando la masa de un cuerpo es constante, la ley de Newton se convierte en segundo lugar $del$

l f = m \ frac {\ mathrm {d} v} {\ mathrm {d} t} = m un

donde el un denota la aceleración del cuerpo.

Esta ecuación ilustra cómo la masa se relaciona con la inercia de un cuerpo. Considerar dos objetos con diversas masas. Si aplicamos una fuerza idéntica a cada uno, el objeto con una masa más grande experimentará una aceleración más pequeña, y el objeto con una masa más pequeña experimentará una aceleración más grande. Puede ser que digamos que la masa más grande ejerce un mayor " resistance" a cambiar su estado del movimiento en respuesta a la fuerza.

Sin embargo, esta noción de aplicar el " identical" las fuerzas a diversos objetos nos traen de nuevo al hecho de que no hemos definido realmente es una qué fuerza. Podemos eludir esta dificultad con la ayuda de la tercera ley de Newton, que indica que si un objeto ejerce una fuerza en un segundo objeto, él experimentaremos una fuerza igual y opuesta. Para ser exacto, suponer que tenemos dos objetos A y B, con el constante m_A de las masas de inercia y el m_B . Aislamos los dos objetos de el resto de las influencias físicas, de modo que las únicas fuerzas presentes sean la fuerza ejercida en A por B, que denotamos el f_AB, y de la fuerza ejercida en B por A, que denotamos el f_BA . Como hemos visto, la ley de Newton indica en segundo lugar eso $f\_\; del$

l {AB} = a_A del m_A \, y $f\_\; \{VAGOS\}\; =\; a\_B\; del\; m\_B\; \backslash ,$

donde están las aceleraciones el a_A y el a_B de A y de B respectivamente. Suponer que estas aceleraciones son diferentes a cero, de modo que las fuerzas entre los dos objetos sean diferentes a cero. Esto ocurre, por ejemplo, si los dos objetos están en curso de chocar el uno con el otro. La tercera ley de Newton entonces indica eso $f\_\; del$

l {AB} = - f_ {VAGOS}. \,

Substituyendo esto en las ecuaciones anteriores, obtenemos

$m\_A\; =\; -\; \backslash \; frac\; \{a\_B\}\; \{\}\; \backslash ,\; del\; a\_A\; m\_B.$

Observar que nuestro requisito que el a_A sea diferente a cero se asegura de que la fracción esté bien definida.

Esto es, en principio, cómo mediríamos la masa de inercia de un objeto. Elegimos un " reference" oponerse y definir su total m_B como (decir) 1 kilogramo. Entonces podemos medir la masa de cada otro objeto en el universo chocando él con el objeto de la referencia y midiendo las aceleraciones.

Masa gravitacional

La masa gravitacional del es la masa de un objeto medido usar el efecto de un campo gravitacional en el objeto.

El concepto de masa gravitacional se basa sobre la ley de la gravitación de Newton . Supongámosnos tienen dos objetos A y B, separados por una distancia | r _AB|. La ley de la gravitación indica que si A y B tienen el M_A de las masas gravitacionales y M_B respectivamente, después cada objeto ejerce una fuerza gravitacional en la otra, de magnitud

$|f|\; =\; \{\_B\; de\; G\; M\_A.\; \backslash \; encima\; |r\_\; \{AB\}|^2\}$

donde está el constante el G gravitacional universal. La declaración antedicha se puede reformular así: si el g es la aceleración de un peso de referencia en una localización dada en un campo gravitacional, después la fuerza gravitacional en un objeto con el M de la masa gravitacional es $f\; del$

l = magnesio. \,

Ésta es la base por la cual las masas son determinadas por el que pesa . En las básculas de baño simples, por ejemplo, el f de la fuerza es proporcional a la dislocación del resorte debajo de la cacerola de pesaje (véase la ley de Hooke), y las escalas son calibrados para tomar en cuenta el g, permitiendo que el total M sea leído. Observar que un equilibrio (véase el subtítulo dentro de la balanza ) según lo utilizado en el laboratorio o la masa gravitacional de las medidas del club de salud; solamente la escala de resorte mide el peso.

Equivalencia de masas de inercia y gravitacionales

La equivalencia de masas de inercia y gravitacionales se refiere a veces como el principio de equivalencia galileo del o principio de equivalencia débil . La consecuencia más importante de este principio de equivalencia se aplica a los objetos libremente que caen. Suponer que tenemos un objeto con el m de las masas de inercia y gravitacionales y el M respectivamente. Si la única fuerza que actúa en el objeto viene de un g del campo gravitacional, combinar la ley de Newton en segundo lugar y la ley gravitacional rinde la aceleración = \ frac {M} {m} g. del $a\; del$

l

Esto dice que el cociente de gravitacional a la masa de inercia de cualquier objeto es igual a un cierto constante del K si y solamente si el de todos los objetos cae a la misma tarifa en un campo gravitacional dado . Este fenómeno se refiere como la universalidad del de la caída libre . (Además, el constante K se puede tomar para ser 1 definiendo nuestras unidades apropiadamente.)

Los primeros experimentos que demostraban la universalidad de la caída libre fueron conducidos por el Galileo . Se indica comúnmente que Galileo obtuvo sus resultados cayendo objetos de la torre inclinada de Pisa, pero éste es muy probablemente apócrifo; realmente, él realizó sus experimentos con las bolas que rodaban abajo los planos inclinados los experimentos cada vez más que exactos se han realizado, por ejemplo ésos realizados por el Loránd Eötvös, usar el péndulo del balance de torsión, en el 1889 . Hasta la fecha, no se ha encontrado ninguna desviación de la universalidad, y así de la equivalencia galilea, nunca, por lo menos a la exactitud 1/10¹². Esfuerzos experimentales más exactos todavía se están realizando.

La universalidad de la caída libre se aplica solamente a los sistemas en los cuales la gravedad es la única fuerza temporaria. El resto de fuerzas, especialmente de fricción y de la resistencia de aire, deben ser ausentes o por lo menos el insignificante. Por ejemplo, si un martillo y una pluma se caen de la misma altura en la tierra, la pluma durará mucho para alcanzar la tierra; la pluma no está realmente en el libre - caer porque la fuerza de la resistencia de aire hacia arriba contra la pluma es comparable a la fuerza hacia abajo de la gravedad. Por una parte, si el experimento se realiza en un vacío, en el cual no hay resistencia de aire, el martillo y la pluma deben golpear la tierra en exactamente el mismo tiempo (si se asume que la aceleración de ambos objetos hacia uno a, y de la tierra hacia ambos objetos, por su parte, es insignificante). Esta demostración se hace fácilmente en un laboratorio de la High School secundaria, usar dos tubos transparentes conectados con una bomba de vacío.

Una versión más fuerte del principio de equivalencia, conocida como el principio de equivalencia de Einstein del o el principio de equivalencia fuerte del, miente en el corazón de la teoría general de la relatividad . El principio de equivalencia de Einstein indica que es imposible distinguir entre una aceleración uniforme y un campo gravitacional uniforme. Así, la teoría postula que las masas de inercia y gravitacionales son fundamental la misma cosa. Una pregunta sobre el postulado se podían levantar, los campos de fuerza gravitacional son sin fin pero una aceleración uniforme causada por la fuerza en un objeto no es, pues tomaría una fuente de energía sin fin. En una aceleración del periodo de tiempo debido a una fuerza terminaría, pues la energía funcionó hacia fuera y un observador del tiempo largo podría determinar esto.

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Masa

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