Las matemáticas aplicadas son una rama de las matemáticas que se refieren a las técnicas matemáticas usadas típicamente en el uso del conocimiento matemático a otros dominios.
Divisiones de matemáticas aplicadas
No hay consenso de cuáles son las varias ramas de las matemáticas aplicadas. Tales clasificaciones se hacen a propósito cambio difícil de las matemáticas y de la ciencia en un cierto plazo, y también a propósito las universidades organizan departamentos, cursos, y grados.Históricamente, las matemáticas aplicadas consistieron principalmente en el análisis aplicado, especialmente ecuaciones diferenciales, teoría de la aproximación (interpretado amplio, para incluir métodos asintóticos de las representaciones, los métodos variados, y el análisis numérico ), y el aplicó la probabilidad . Estas áreas de las matemáticas fueron atadas íntimo al desarrollo de la física neutoniana, y de hecho la distinción entre los matemáticos y los físicos no fue dibujada agudamente antes del siglo de mid-19th. Esta historia dejó una herencia también; hasta que enseñaran los temas a principios de siglo 20 del siglo tales como mecánicos clásicos a menudo en departamentos de matemáticas aplicadas en las universidades americanas algo que en departamentos de la física, y los mecánicos flúidos puede todavía ser enseñado en departamentos de matemáticas aplicadas.
Hoy, las matemáticas aplicadas término se utilizan en un sentido más amplio. Incluyen las áreas clásicas arriba, así como otras áreas que han llegado a ser cada vez más importantes en usos. Incluso coloca por ejemplo la teoría de número que es parte de que las matemáticas puras son importantes ahora en usos (tales como criptología ), aunque no se consideran generalmente ser parte del campo del por sí mismo de las matemáticas aplicadas. Las matemáticas aplicables término se utilizan a veces para distinguir entre el campo tradicional de las matemáticas aplicadas y las muchas más áreas de las matemáticas que son aplicables a los problemas del mundo real.
Los matemáticos distinguen entre las matemáticas aplicadas, que se refiere a métodos matemáticos, y los usos de las matemáticas dentro de la ingeniería de la ciencia y. Un biólogo usar un modelo y aplicación de la población de matemáticas sabidas no sería que hace matemáticas aplicadas de, sino algo usar él. Sin embargo, los nonmathematicians no dibujan generalmente esta distinción.
El éxito de los métodos y del software matemáticos numéricos modernos ha llevado a la aparición de las matemáticas de cómputo, de la ciencia de cómputo, y de la ingeniería de cómputo, que utilizan la computación de alto rendimiento para la simulación de fenómenos y la solución de problemas en las ciencias y la ingeniería . Éstos a menudo se consideran los programas interdisciplinarios.
Algunos matemáticos piensan que las estadísticas son una parte de matemáticas aplicadas. Otros piensan que es una disciplina separada. Los estadísticos en respeto general su campo como a parte de matemáticas, y la asociación estadística americana ha publicado una declaración a ese efecto. Las estadísticas matemáticas proporcionan los teoremas y las pruebas que justifican procedimientos estadísticos y lo se basan en la teoría de las probabilidades, que alternadamente se basa en la teoría de medida .
La línea entre las matemáticas aplicadas y las áreas específicas del uso se empaña a menudo. Muchas universidades enseñan a cursos matemáticos y estadísticos fuera de los departamentos respectivos, en departamentos y las áreas incluyendo el negocio y la economía, la ingeniería, la física, la psicología, la biología, el de informática, y la física matemática . Esto es a veces debido a estas áreas que tienen sus propios dialectos matemáticos especializados. Éste es a menudo el resultado de esfuerzos de esos departamentos para ganar más horas del crédito del estudiante y los fondos que van con ellas.
Utilidad de las matemáticas aplicadas
Históricamente, las matemáticas eran las más importantes de las ciencias naturales y de la ingeniería . Sin embargo, coloca estos últimos años fuera de las ciencias duras del que han frezado la creación de nuevas áreas de las matemáticas, tales como teoría del juego, que creció fuera de consideraciones económicas, o redes de los nervios, que se presentaron fuera del estudio del cerebro en neurología .
El advenimiento de la computadora ha creado nuevas aplicaciones, al estudiar y usar la nueva informática sí mismo (el de informática, que utiliza la combinatoria, la lógica formal, y la teoría del enrejado), así como usar las computadoras para estudiar los problemas que se presentaban en otras áreas de la ciencia (ciencia de cómputo ), y por supuesto estudiando las matemáticas del cómputo (análisis numérico ). Las estadísticas son probablemente el uso más extenso de las matemáticas en las ciencias sociales, pero otras áreas de la matemáticas están probando cada vez más útil en estas disciplinas, especialmente en la economía y la ciencia de gerencia .
Estado en departamentos académicos
Las instituciones académicas no son constantes de la manera que agrupan y que etiquetan cursos, de programas, y de grados en matemáticas aplicadas. En algunas escuelas, hay un solo departamento de matemáticas, mientras que otros tienen departamentos separados para las matemáticas aplicadas y las matemáticas (puras). Es muy común para que los departamentos de las estadísticas sean separado en las escuelas con programas graduados, pero muchas instituciones del estudiante-solamente incluyen estadísticas bajo departamento de matemáticas.Muchos programas de las matemáticas aplicadas (en comparación con departamentos) consisten en sobre todo cursos cruz-mencionados y la facultad común-designada en los departamentos que representan usos. Algunos programas del Ph. en matemáticas aplicadas requieren poco o nada de coursework fuera de matemáticas, mientras que otros requieren el coursework substancial en un área específica del uso. En algún sentido esta diferencia refleja la distinción entre el " uso del mathematics" y " mathematics" aplicado;.
Algunas universidades en el BRITÁNICO reciben departamentos de las matemáticas aplicadas y de la física teórica del, pero ahora es mucho menos campo común para tener departamentos separados de matemáticas puras y aplicadas. Las escuelas con departamentos de matemáticas aplicadas separados se extienden de la universidad de Brown, que tiene una división bien conocida y grande de matemáticas aplicadas que ofrezcan grados a través del doctorado, a la universidad de Santa Clara, que ofrece solamente el M. en matemáticas aplicadas. Las universidades de la investigación que dividen su departamento de matemáticas en secciones puras y aplicadas incluyen el Harvard y MIT .
En algunas universidades hay una considerable cantidad de tensión entre los departamentos de matemáticas aplicadas y puras, o entre los grupos aplicados y puros dentro de un solo departamento. Una razón es que las matemáticas puras están percibidas a menudo como teniendo una situación intelectual más alta. Otra razón es un diverso nivel de remuneración, pues pagan los matemáticos aplicados a menudo más. Las matemáticas aplicadas también disfrutan de mejores oportunidades de traer la financiación externa de muchas fuentes, no limitadas a la división de ciencias matemáticas en el National Science Foundation (NSF) como mucha de matemáticas puras. La financiación externa se valora alto en las universidades de la investigación y es a menudo una condición para el adelanto de la facultad. Las tensiones similares pueden también existir entre las estadísticas y los grupos y los departamentos de las matemáticas.
Ver también
Matemáticas purasIngeniería de cómputo
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