Utilizan a los mecánicos clásicos (confundido comúnmente con los mecánicos neutonianos, que es un subcampo de eso) para describir el movimiento de objetos macroscópicos, de los proyectiles a las piezas de la maquinaria, así como los objetos astronómicos, tal como nave espacial, los planetas, Stars, y las galaxias . Produce resultados muy exactos dentro de estos dominios, y es uno de los más viejos y más grandes temas de la ciencia y de la tecnología .

Además de esto, muchas especialidades relacionadas existen, el ocuparse provee de gas los líquidos del y los sólidos y así sucesivamente. La relatividad especial para los objetos realzan a los mecánicos clásicos que se mueven con la alta velocidad, acercándose a la velocidad de la luz . Además, la relatividad general se emplea para manejar la gravitación en un nivel más profundo. En la física, los mecánicos clásicos son uno de los dos subcampos principales del estudio en la ciencia de los mecánicos, que se refiere al sistema de las leyes físicas que gobiernan y que describen matemáticamente a los movimientos de los cuerpos y a agregados de cuerpos. El otro subcampo es los mecánicos de Quantum .

Acuñaron a los mecánicos clásicos del término en el siglo a principios de siglo 20 para describir el sistema de la física matemática comenzado por el Isaac Newton y muchos trabajadores contemporáneos del siglo XVII, construyendo sobre las teorías astronómicas anteriores Johannes Kepler, que alternadamente fueron basadas en las observaciones exactas Tycho Brahe y los estudios del movimiento terrestre del proyectil Galileo, pero antes del desarrollo de la física y de la relatividad de quántum. Por lo tanto, algunas fuentes excluyen el " supuesto; " relativista de la física ; de esa categoría. Sin embargo, un número de fuentes modernas que el hace incluyen a mecánicos de Einstein, que en su opinión representa a mecánicos clásicos del en su de la forma desarrollada y la mayoría más exacta. ¡antigüedad clásica en la historia europea . Mientras que sigue habiendo muchos descubrimientos dentro de las matemáticas de ese período en fuerza completa hoy, y del uso más grande, iguales no se pueden decir sobre su " science". Esto belittles de ninguna manera los muchos progresos importantes, especialmente dentro de la tecnología, que ocurrió en antigüedad y durante las Edades Medias en Europa y a otra parte.

Sin embargo, la aparición de mecánicos clásicos era una etapa decisiva en el desarrollo de la ciencia, en el sentido moderno del término. Qué caracteriza, sobretodo, es su insistencia respecto a las matemáticas (algo que la especulación ), y su confianza en el experimento (algo que la observación ). Con los mecánicos clásicos fue establecido cómo formular predicciones cuantitativas en la teoría, y cómo probarlas por la medida cuidadosamente diseñada . El emerger esfuerzo global cooperativo previo cada vez más un escrutinio mucho más cercano y la prueba, de la teoría y del experimento. Esto era, y los restos, un factor clave en el establecimiento de cierto conocimiento, y en traerlo al servicio de la sociedad. La historia demuestra cómo de cerca la salud y la abundancia de una sociedad depende de consolidar este acercamiento investigador y crítico. --> La etapa inicial en el desarrollo de mecánicos clásicos se refiere a menudo como mecánicos neutonianos, y se asocia a los conceptos físicos empleados cerca y a los métodos matemáticos inventados por el Newton mismo, paralelamente al Leibniz, y a otros. Esto se describe más a fondo en las secciones siguientes. Más el extracto, y los métodos generales incluyen a los mecánicos des Lagrange y a mecánicos hamiltonianos . Mientras que consideran a los mecánicos clásicos de los términos y a los mecánicos neutonianos generalmente equivalente (si se excluye la relatividad), mucho del contenido de mecánicos clásicos fue creado en los décimo octavos y diecinueveavo siglos y extiende considerablemente más allá (particularmente en su uso de las matemáticas analíticas) del trabajo Newton .

Descripción de la teoría

Lo que sigue introduce los conceptos básicos de mecánicos clásicos. Para la simplicidad, modela a menudo objetos del mundo real mientras que las partículas del punto se oponen con tamaño insignificante . El movimiento de una partícula del punto es caracterizado por una pequeña cantidad de parámetros su posición, el total, y las fuerzas aplicadas a él. Cada uno de estos parámetros se discute alternadamente.

En realidad, la clase de objetos que los mecánicos clásicos puedan describir siempre tiene un tamaño diferente a cero. (La física del de las pequeñas partículas mismo, tales como el electrón, es descrita más exactamente por los mecánicos de Quantum ). Los objetos con tamaño diferente a cero tienen complicado comportamiento que partículas hipotéticas del punto, debido a los grados adicionales de &mdash de la libertad ; por ejemplo, un béisbol puede la vuelta mientras que se está moviendo. Sin embargo, los resultados para las partículas del punto se pueden utilizar para estudiar tales objetos tratándolos como los objetos compuestos, compuestos de una gran cantidad de partículas del punto que obran recíprocamente. El centro de masa de un objeto compuesto se comporta como una partícula del punto.

Dislocación y sus derivados

Velocidad

La velocidad, o el índice del cambio de la posición con tiempo, se define como el derivado de la posición con respecto a tiempo o ¡

$\backslash \; vec\; \{v\}\; =\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; \backslash \; vec\; \{\}\; \backslash \; sobre\; \backslash \}\; \backslash ,\; \backslash !\; del\; mathrm\; \{d\}\; t\; de\; r$.

En mecánicos clásicos, las velocidades son directo aditivas y ques se tiene que sustraer. Por ejemplo, si un coche que viaja al este en 60 kilómetros por hora pasa otro coche que viaja al este en 50 kilómetros por hora, después de la perspectiva del coche más lento, el coche más rápido está viajando al este en 60  − 50 = 10 kilómetros por hora. Considerando que, desde la perspectiva del coche más rápido, el coche más lento está moviendo 10 kilómetros por hora al oeste. Las velocidades son directo añadido como cantidades del vector; deben ser ocupadas de usar análisis de vector.

Matemáticamente, si la velocidad del primer objeto en la discusión anterior es denotada por el $\backslash \; el\; vec\; \{u\}\; del\; vector\; =\; u\; \backslash \; el\; vec\; \{d\}$ y la velocidad del segundo objeto por el $\backslash \; el\; vec\; \{v\}\; del\; vector\; =\; v\; \backslash \; el\; vec\; \{e\}$ donde está la velocidad $u$ del primer objeto, $v$ es la velocidad del segundo objeto, y el $\backslash \; el\; vec\; \{d\}$ y $\backslash \; el\; vec\; \{e\}$ son los vectores de unidad en las direcciones el movimiento de cada partícula respectivamente, después de la velocidad del primer objeto como visto por el segundo objeto es: ¡

$\backslash \; vec\; \{u\text{'}\}\; =\; \backslash \; vec\; \{u\}\; -\; \backslash \; vec\; \{\}\; \backslash ,\; \backslash !\; de\; v$

Semejantemente: ¡

$\backslash \; vec\; \{v\text{'}\}=\; \backslash \; vec\; \{v\}\; -\; \backslash \; vec\; \{\}\; \backslash ,\; \backslash !\; de\; u$

Cuando ambos objetos se están moviendo en la misma dirección, esta ecuación se puede simplificar: ¡

$\backslash \; vec\; \{u\text{'}\}\; =\; (u\; -\; v)\; \backslash \; vec\; \{\}\; \backslash ,\; \backslash !\; de\; d$

O, no haciendo caso de la dirección, la diferencia se puede dar en términos de velocidad solamente: ¡u del $del$

l = u - v \, \!

Aceleración

La aceleración, o el índice de cambio de la velocidad, es el derivado de la velocidad con respecto al tiempo (el derivado segundo de la posición con respecto a tiempo) o $del$

l \ vec {a} = {\ mathrm {d} \ vec {} \ sobre \ mathrm {d} t} de v .

La aceleración puede presentarse de un cambio con la época de la magnitud de la velocidad o de la dirección de la velocidad o de ambas. Si solamente la magnitud, $v$, de la velocidad disminuye, esto se refiere a veces como desaceleración del, pero generalmente cualquier cambio en la velocidad con tiempo, incluyendo la desaceleración, se refiere simplemente como aceleración.

Capítulos de la referencia

Mientras que la posición y la velocidad y la aceleración de una partícula se pueden referir cualquier punto arbitrario de la referencia y de acompañar el sistema coordinado (marco de referencia), los mecánicos clásicos asumen la existencia de una familia especial de bastidores de referencia en términos de los cuales las leyes de la naturaleza mecánicas tomen una forma comparativamente simple. Estos marcos de referencia especiales se llaman los marcos de inercia. Son caracterizados por la ausencia de movimiento acelerado entre cualesquiera dos de ellos y el requisito de fuerzas producir el movimiento acelerado de partículas concerniente de ellas. Cualquier marco de referencia no-de inercia sería acelerado con respecto de inercia y concerniente a un marco tande inercia una partícula, sin embargo, exhibiría el movimiento acelerado. Una debilidad en el concepto de bastidores de inercia es la ausencia de cualquier método garantizado para identificarlos. Para los propósitos prácticos, los marcos de referencia que unaccelerated con respecto a las estrellas distantes se miran como buenas aproximaciones a los marcos de inercia.

Las consecuencias siguientes se pueden derivar sobre la perspectiva de un acontecimiento en dos marcos de referencia de inercia, $S$ y $S\text{'}$, adonde el $S\text{'}\; está\; viajando\; en\; unavelocidad\; relativadel$ \backslash \; del\; vec\; \{u\}$a$ S$.$
$del$

\ vec {v'} = \ - \ vec {u} (el $de\; la\; velocidad\; \backslash \; el\; vec\; del\; vec\; \{v\}\; \{v\text{'}\}$ de una partícula de la perspectiva de los s del es retardado por el $\backslash \; el\; vec\; \{u\}$ que su $\backslash \; vec\; \{v\}$ de la velocidad de la perspectiva del S )
$\backslash \; vec\; \{a\text{'}\}$ = $\backslash \; vec\; \{a\}$ (la aceleración de una partícula sigue siendo igual sin importar marco de referencia)
$\backslash \; vec\; \{F\text{'}\}$ = $\backslash \; vec\; \{F\}$ (la fuerza en una partícula sigue siendo igual sin importar marco de referencia)
F = F (desde el F = del m un, mientras el total m permanezca constante) (la fuerza en una partícula sigue siendo igual sin importar marco de referencia; ver la ley de Newton)
la velocidad de la luz no es un constante en mecánicos clásicos, ni hace la posición especial dado a la velocidad de la luz en los mecánicos relativistas para tener contrapartes en mecánicos clásicos.
la forma de las ecuaciones del maxwell no se preserva a través de tales marcos de referencia de inercia. Sin embargo, en la teoría de Einstein de la relatividad especial, la constancia presunta (invariación) de la velocidad del vacío de la luz altera las relaciones entre los marcos de referencia de inercia para hacer las ecuaciones del maxwell invariantes.

Fuerzas; De Newton ley en segundo lugar

El Newton era el primer para expresar matemáticamente la relación entre la fuerza y el ímpetu . Algunos físicos interpretan la ley de segundo de Newton del movimiento como definición de la fuerza y de la masa, mientras que otros la consideran ser un postulado fundamental, una ley de la naturaleza. Cualquier interpretación tiene las mismas consecuencias matemáticas, conocidas históricamente como " De Newton Law" en segundo lugar;:

$\backslash \; vec\; \{F\}\; =\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; \backslash \; vec\; \{\}\; \backslash \; sobre\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; t\}\; de\; p\; =\; \{\backslash )\; \backslash \; sobre\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; t\}$ del mathrm {d} (m \ vec {v}.

El $m\; de\; la\; cantidad\; \backslash \; el\; vec\; \{v\}$ se llama ( canónico) el ímpetu . La fuerza neta en una partícula es, así, igual para clasificar el cambio del ímpetu de la partícula con tiempo. Típicamente, el total m es constante a tiempo, y la ley de Newton se puede escribir en la forma simplificada $del$

l \ vec {F} = m \ vec {a}

donde está la aceleración = \ frac {\ el mathrm {} \ vec {v} de d} {\ mathrm {d} t} del $\backslash \; del\; vec\; \{a\}.\; No\; essiempreel\; caso\; que\; el\; m\; es\; independiente\; del\; t\; .\; Por\; ejemplo,la\; masade\; un\; Rocket\; disminuye\; mientras\; que\; se\; expulsa\; su\; propulsor.\; Bajo\; tales\; circunstancias,\; laecuaciónantedicha\; es\; incorrecta\; y\; la\; forma\; completa\; de\; la\; ley\; de\; Newton\; debe\; ser\; utilizada\; en\; segundo\; lugar.$

La ley de Newton es en segundo lugar escasa para describir el movimiento de una partícula. Además, requiere un valor para el $\backslash \; el\; vec\; \{F\}$, obtenidos considerando las entidades físicas particulares con las cuales la partícula está obrando recíprocamente. Por ejemplo, una fuerza resistente típico se puede modelar en función de la velocidad de la partícula, por ejemplo: $del$

l \ _ del vec {F} {\ rm R} = - \ lambda \ vec {v}

con el λ un constante positivo (aunque esta relación se sabe para ser incorrecta para la fricción en aire denso, por ejemplo, es bastante exacto para el trabajo elemental ). Las relaciones una vez independientes para cada fuerza que actúa en una partícula están disponibles, ellas se pueden substituir en la ley de Newton en segundo lugar para obtener una ecuación diferencial ordinaria, que se llama la ecuación del del movimiento . La continuación del ejemplo, asume que la fricción es la única fuerza que actúa en la partícula. Entonces la ecuación del movimiento está $-\; \backslash lambda\backslash \; vec\; \{v\}\; del$

l = m \ vec {a} = m {\ mathrm {d} \ vec {} \ sobre \ mathrm {d} t} de v .

Éste puede ser integrado a obtener $del$

l \ vec {v} = \ e^ _0 del vec {v} {- \ lambda t/m}

donde está la velocidad el $\backslash \; el\; vec\; \{v\}\; \_0$ inicial. Esto significa que la velocidad de este de la partícula decae exponencial a cero mientras que progresa el tiempo. Esta expresión se puede integrar más a fondo para obtener el $\backslash \; el\; vec\; \{r\}$ de la posición de la partícula en función de tiempo.

Las fuerzas importantes incluyen la fuerza gravitacional y la fuerza de Lorentz para el electromagnetismo . Además, la tercera ley de Newton se puede utilizar a veces para deducir las fuerzas que actúan en una partícula: si se sabe que la partícula A ejerce un $\backslash \; un\; vec\; \{F\}$ de la fuerza en otra partícula B, sigue que B debe ejercer una fuerza de reacción igual y opuesta del, - el $\backslash \; el\; vec\; \{F\}$, en el A. La forma fuerte de la tercera ley de Newton requiere que $\backslash \; el\; vec\; \{F\}$ y - acto del $\backslash \; del\; vec\; \{F\}$ a lo largo de la línea que conecta A y B, mientras que no lo hace la forma débil. Las ilustraciones de la forma débil de la tercera ley de Newton se encuentran a menudo para las fuerzas magnéticas.

Energía

Si un $de\; la\; fuerza\; \backslash \; un\; vec\; \{F\}$ se aplica a una partícula que alcance un $\backslash \; un\; delta\; \backslash \; un\; vec\; de\; la\; dislocación\; \{s\}$, el hecho trabajo por la fuerza se define como el producto escalar de los vectores de la fuerza y de la dislocación:

$W\; =\; \backslash \; vec\; \{\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; delta\; \backslash \; vec\; \{s\}$ de F.

Si la masa de la partícula es constante, y el W _total es el trabajo total hecho en la partícula, obtenida sumando el trabajo hecho por cada fuerza aplicada, de la ley de Newton en segundo lugar: ¡= \ delta E_k de W_ del $del$

l {\ total del rm} \, \! ,

donde el E_k se llama la energía cinética . Para una partícula del punto, se define matemáticamente como la cantidad del trabajo hecho para acelerar la partícula de la velocidad cero a la velocidad dada v:

$E\_k\; =\; \backslash \; comienzan\; \{matriz\}\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\; \backslash \; extremo\; \{matriz\}\; mv^2$.

Para los objetos extendidos integrados por muchas partículas, la energía cinética del cuerpo compuesto es la suma de las energías cinéticas de las partículas.

Una clase particular de fuerzas, conocida como conservador del fuerza, se puede expresar como el gradiente de una función escalar, conocido como la energía potencial y denotado E_p : $del$

l \ vec {F} = - \ vec {\ nabla} E_p.

Si todas las fuerzas que actúan en una partícula son conservadoras, y el E_p es la energía potencial (que total se define pues un trabajo de fuerzas implicadas para cambiar posiciones mutuas de cuerpos), obtenida sumando las energías potenciales que corresponden a cada fuerza

Más allá de las leyes de Newton

Los mecánicos clásicos también incluyen descripciones de los movimientos complejos de los objetos extendidos del non-pointlike. Los conceptos del ímpetu angular confían en el mismo cálculo usado para describir el movimiento unidimensional.

Hay dos formulaciones alternativas importantes de mecánicos clásicos: Mecánicos des Lagrange y mecánicos hamiltonianos . Son equivalente a los mecánicos neutonianos, pero son a menudo más útil para solucionar problemas. Éstos, y otras formulaciones modernas, puentean generalmente el concepto de " force", en lugar refiriendo a otras cantidades físicas, tales como energía, para describir sistemas mecánicos.

Transformaciones clásicas

Considerar dos el S de los marcos de referencia y del s del . Para los observadores en cada uno de los bastidores de referencia un acontecimiento tiene coordenadas del espacio-tiempo de (el x, el y, el z, el t ) en el S del marco y (el x del, el y del, el z del, el t del ) en del s del del marco. El tiempo asumido se mide iguales en todos los marcos de referencia, y si requerimos el x = el x del cuando es el t = 0, después la relación entre los coordenadas del espacio-tiempo del mismo acontecimiento observado del de referencia de los marcos del s del y el S, que se están moviendo en una velocidad relativa del u en la dirección del x : x del

l = x - y del ut del = z del y = t del z = t

Este sistema de fórmulas define una transformación del grupo conocida como la transformación galilea (informal, el galileo transforma ). Este tipo de transformación es un caso de limitación de la relatividad especial cuando la velocidad u es muy pequeña comparada a c, la velocidad de la luz .

Que algunos problemas, es conveniente utilicen los coordenadas giratorios (marcos de referencia). De tal modo uno puede o guardar un trazado a un marco de inercia conveniente, o introducir además una fuerza centrífuga ficticio y la fuerza de Coriolis .

Historia

considera también: Historia los mecánicos clásicos

Algunos filósofos griegos de la antigüedad, entre ellos Aristotle, pudieron haber sido los primeros para mantener la idea que " todo sucede para un reason" y ese los principios teóricos pueden asistir a la comprensión de la naturaleza. Mientras que, a un lector moderno, muchos de éstos preservaron las ideas vienen adelante como eminente razonable, han una carencia visible de la teoría matemática y del experimento controlado, como la sabemos. Estos ambos resultaron ser factores decisivos en la formación de ciencia moderna, y comenzaron con los mecánicos clásicos.

Un método científico experimental temprano fue introducido en los mecánicos por el al-Biruni en el siglo XI, y los conceptos referentes a las leyes del movimiento de Newton fueron declarados por varios físicos musulmanes durante las Edades Medias . Las versiones tempranas de la ley de la inercia, conocida como primera ley del movimiento de Newton, y el concepto referente al ímpetu, parte de la ley de segundo de Newton del movimiento, fueron descritos por el al-Haytham (Alhacen) de Ibn y el Avicenna . La proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración, principio importante de la en los mecánicos clásicos que presagiaban la ley de segundo de Newton del movimiento, fue descubierta por el al-Baghdaadi de Hibat Allah Abu'l-Barakat, mientras que el concepto de la reacción, presagiando la tercera ley del movimiento de Newton, fue dado un tratamiento científico temprano por el Ibn Bajjah (Avempace). Las teorías que presagiaban la ley de Newton de la gravitación universal fueron desarrolladas por el ibn Shākir de Mūsā del ibn de Ja'far Mohamed, el al-Haytham de Ibn, y el al-Khazini . Se sabe que tratamiento matemático de s de Galileo Galilei el 'de la aceleración y su concepto del ímpetu crecieron fuera de análisis medievales anteriores del movimiento, especialmente ésos Avicenna, y Jean Buridan .

La primera explicación causal publicada de los movimientos de los planetas era la Nova de Astronomia de Johannes Kepler publicada en 1609. Él concluyó, basado en observaciones de s de Brahe Tycho las 'de la órbita Marte, que las órbitas eran elipses. Esta rotura con el pensamiento antiguo sucedía alrededor del mismo tiempo que el Galilei proponía las leyes matemáticas abstractas para el movimiento de objetos. Él pudo (o no poder) haber realizado el experimento famoso de caer dos bolas de cañón de diversas masas de la torre de Pisa, demostrando que ambas golpean la tierra al mismo tiempo. La realidad de este experimento se disputa, pero, más importantemente, él realizó experimentos cuantitativos por las bolas de balanceo en un plano inclinado . Su teoría del movimiento acelerado derivó de los resultados de tales experimentos, y forma una piedra angular de mecánicos clásicos.

Como fundación para sus principios de filosofía natural, Newton propuso tres leyes del movimiento, de la ley de la inercia, de su segunda ley de la aceleración, mencionada anteriormente, y de la ley de la acción y de la reacción, y por lo tanto colocación de las fundaciones para los mecánicos clásicos. Ambos neutonios en segundo lugar y las terceras leyes fueron dados científico apropiado y tratamiento matemático en el Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Newton, que lo distingue de tentativas anteriores en la explicación de fenómeno similar, que eran incompletas, incorrecto, o dado poca expresión matemática exacta. El Newton también declaró los principios de conservación del ímpetu y del ímpetu angular . En mecánicos, Newton era también el primer para proporcionar la primera formulación científica y matemática correcta de la gravedad en la ley de Newton de la gravitación universal . La combinación de las leyes del movimiento de Newton y la gravitación proporcionan la descripción más completa y más exacta de los mecánicos clásicos . Él demostró que estas leyes se aplican a los objetos diarios así como a objetos celestiales. Particularmente, él obtuvo una explicación teórica de las leyes de Kepler del movimiento de los planetas.

Newton inventó previamente el cálculo, de las matemáticas, y utilizado le para realizar los cálculos matemáticos. Para la aceptabilidad, su libro, el Principia, fue formulado enteramente en términos de métodos geométricos establecidos desde hace mucho tiempo, que debían pronto ser eclipsados por su cálculo. Sin embargo era el Leibniz que desarrolló la notación del derivado y integral preferred hoy.

Newton, y la mayor parte de sus contemporáneos, con la excepción notable Huygens, trabajaron en la asunción que los mecánicos clásicos podrían explicar todos los fenómenos, incluyendo la luz, bajo la forma de óptica geométrica . Incluso cuando descubrió el supuesto explicación de los anillos de Newton (un fenómeno de interferencia de la onda) seguía habiendo su con su propia teoría corpuscular de la luz .

Después de Newton, los mecánicos clásicos hicieron un campo del estudio principal en matemáticas así como la física.

Algunas dificultades fueron descubiertas en el siglo de fines del siglo diecinueve que se podría resolver solamente por la física más moderna. Cuando están combinados con la termodinámica, los mecánicos clásicos llevan a la paradoja de Gibbs de los mecánicos estadísticos clásico, en quienes la entropía no es una cantidad bien definida. Pues los experimentos alcanzaron el llano atómico, los mecánicos clásicos no pudieron explicar, incluso aproximadamente, las cosas básicas tales como los niveles de energía y los tamaños de los átomos . El esfuerzo en la resolución de estos problemas llevó al desarrollo de los mecánicos de Quantum . Semejantemente, el diverso comportamiento del electromagnetismo clásico y mecánicos clásicos bajo transformaciones coordinadas (entre los capítulos diverso móviles de la referencia ), llevados eventual a la teoría de la relatividad .

Desde el final del vigésimo siglo, el lugar de mecánicos clásicos en la física ha sido no más el de una teoría independiente. Junto con el electromagnetismo clásico, se ha encajado en los mecánicos de Quantum relativistas o la teoría de campo de Quantum . Es el no relativista, límite mecánico del no-quántum para las partículas masivas.

Límites de validez

Muchas ramas de mecánicos clásicos son simplificaciones o aproximaciones de formas más exactas; dos de ser más exacto relatividad general y mecánicos estadísticos relativista. La óptica geométrica es una aproximación a la teoría de quántum de la luz, y no tiene un " superior; classical" forma.

La aproximación neutoniana a la relatividad especial

Los mecánicos clásicos neutonianos, o no relativistas aproximan el $\backslash \; el\; frac\; relativistas\; \{m\_0\; v\}\; del\; ímpetu\; \{\backslash raíz\; cuadrada\{1-v^2/c^2\}\}$ con $m\_0\; v$, así que es solamente válido cuando la velocidad es mucho menos que la velocidad de la luz.

Por ejemplo, la frecuencia relativista del ciclotrón de un ciclotrón, del Gyrotron, o del magnetrón de alto voltaje es dada por el $f=f\_c\; \backslash \; el\; frac\; \{m\_0\}\; \{m\_0+T/c^2\}$, donde $f\_c$ es la frecuencia clásica del electrón (o de la otra partícula cargada) con la energía cinética $T$ y (resto) $m\_0$ total que circundan en un campo magnético. La masa (del resto) de un electrón es 511 keV. La corrección de la frecuencia es tan el 1% para un tubo de vacío magnético con 5. voltaje de aceleración de la corriente continua.

La aproximación clásica a los mecánicos de quántum

La aproximación del rayo de mecánicos clásicos analiza cuando la longitud de onda de Broglie no es mucho más pequeña que otras dimensiones del sistema. Para las partículas no relativistas, esta longitud de onda está $\backslash \; lambda=\; \backslash \; frac\; del$

l {h} {p}

donde está el h constante y el p de Planck es el ímpetu.

Una vez más esto sucede con los electrones antes de que suceda con partículas más pesadas. Por ejemplo, los electrones usados por el Clinton Davisson y el Lester Germer en 1927, acelerado por 54 voltios, tenían una longitud de onda de 0.167 nanómetros, que era suficientemente largo exhibir un solo lóbulo del lado de la difracción al reflejar de la cara de un cristal del níquel con el espaciamiento atómico de 0. Con un compartimiento de vacío más grande, parecería relativamente fácil aumentar la resolución angular alrededor de un radián a un miliradián y ver la difracción del quántum de los patrones periódicos de la memoria de computadora del circuito integrado .

Ejemplos más prácticos de la falta de los mecánicos clásicos en una escala de la ingeniería son conducción al lado de Quantum que hacen un túnel en los diodos de túnel y las puertas muy estrechas del transistor en los circuitos integrados

Los mecánicos clásicos son la misma aproximación de alta frecuencia extremo que las óptica geométricas . Es más a menudo exacto porque describe partículas y cuerpos con la masa de resto . Éstos tienen más ímpetu y por lo tanto longitudes de onda más cortas de De Broglie que partículas sin masa, tales como luz, con las mismas energías cinéticas.

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