En las finanzas matemáticas, un modelo de la opción de Monte Carlo del utiliza los métodos de Monte Carlo para calcular el valor de una opción con fuentes múltiples de incertidumbre o con las características complicadas.
El término “método de Monte Carlo” fue acuñado por el Stanislaw Ulam en los años 40. El primer uso a la tasación de la opción estaba al lado de Phelim Boyle en 1977 (para las opciones europeas . Glasserman demostraron cómo tasar las opciones asiáticas por Monte Carlo. Schwartz desarrolló un método práctico de Monte Carlo para tasar las opciones de estilo americano .
Metodología
La técnica es generalmente generar vario mil lineas de precios posibles (pero al azar) para el que es la base de (o de underlyings) vía la simulación, y después calcular el valor asociado (es decir " del ejercicio ; payoff") de la opción para cada trayectoria. Estas rentabilidades entonces se hacen un promedio y descontado hoy, y este resultado es el valor de la opción hoy. Este acercamiento permite complejidad cada vez mayor:
una opción en la equidad se puede modelar con una fuente de incertidumbre: el precio de la acción subyacente en la pregunta.
en otros casos, la fuente de incertidumbre puede estar en una eliminación. Por ejemplo, porque las opciones en enlace la fuente subyacente de incertidumbre es el tipo de interés anualizado (es decir la tarifa del cortocircuito). Aquí, porque cada evolución posible del tipo de interés observamos un diverso precio en enlace resultante. Este precio en enlace es entonces la entrada para la valuación de la rentabilidad de la opción en enlace. El mismo acercamiento se utiliza en la valoración Swaptions, donde está también una función el valor del intercambio subyacente del tipo de interés de desarrollo.
Los métodos de Monte Carlo permiten un composición en la incertidumbre. Por ejemplo, donde el ser la base se denomina en una moneda extranjera, una fuente adicional de incertidumbre será el tipo de cambio : el precio subyacente y el tipo de cambio se deben simular por separado y después combinar para determinar el valor de ser la base en la moneda local. En todos tales modelos es común a la correlación modelo entre las fuentes subyacentes de riesgo; ver la descomposición de Cholesky: Simulación de Monte Carlo.
Otras complicaciones del
- tales como el impacto de los precios de las materias primas o de la inflación en ser la base, o activos subyacentes múltiples - pueden también ser introducidas. La correlación entre los precios y los activos se incorpora de nuevo.
que algunos modelos incluso permiten para (aleatoriamente) los parámetros estadísticos diversos (y otro) de las fuentes de incertidumbre. Por ejemplo, en los modelos que incorporan la volatilidad estocástica, la volatilidad de ser la base cambia con tiempo.
Uso
Como puede ser visto, los métodos de Monte Carlo son particularmente útiles en la valuación de opciones con fuentes múltiples de incertidumbre o con las características complicadas que las harían difíciles valorar con un cómputo Negro-Scholes del estilo directo . La técnica es así ampliamente utilizada en la valoración de las opciones asiáticas y en el análisis verdadero de las opciones.Inversamente, sin embargo, si existe una técnica analítica para valorar una opción, los métodos de Monte Carlo serán generalmente demasiado lentos ser competitivos. Son, en cierto modo, un método de último recurso. Ver los métodos de Monte Carlo en las finanzas .
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