La fórmula

El CAPM es un modelo para tasar una seguridad individual (activo) o una lista. Para la perspectiva de la seguridad individual, hicimos uso de la línea (SML) del mercado de seguridad y de su relación al riesgo de vuelta y sistemático previsto (beta) para demostrar cómo el mercado debe tasar seguridades individuales en lo referente a su clase del riesgo para la seguridad. El SML nos permite calcular el cociente del recompensa-a-riesgo para cualquier seguridad en lo referente a el del mercado total. Por lo tanto, cuando la tasa de rendimiento prevista para cualquier seguridad es desinflada por su coeficiente beta, el cociente del recompensa-a-riesgo para cualquier seguridad individual en el mercado es igual al cociente del recompensa-a-riesgo del mercado, así:

Seguridad/beta individuales = seguridades del mercado (lista) cociente del Recompensa-a-riesgo del cociente del Recompensa-a-riesgo

$\backslash \; frac\; \{E\; (R\_i)\; -\; R\_f\}\; \{\backslash \; beta\_\; \{im\}\}\; =\; E\; (R\_m)\; -\; R\_f$,

El cociente del recompensa-a-riesgo del mercado es con eficacia el premio de riesgo de mercado y cambiando la ecuación antedicha y solucionándola para E (Ri), obtenemos el modelo de tasación de activo fijo (CAPM).

$E\; (R\_i)\; =\; +\; \backslash \; beta\_\; \{im\}\; (E\; (R\_m)\; -\; R\_f)\; de\; R\_f.\; \backslash ,$

Donde:
El $E\; (R\_i)\; ~~$ es la vuelta prevista en el activo fijo
$R\_f~$ es el tipo de interés risk-free
$\backslash \; beta\_\; \{im\}\; ~~$ (el coeficiente beta ) la sensibilidad de las vueltas del activo a las vueltas del mercado, o = \ frac también del $\backslash \; del\; beta\_\; \{im\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{Cov\}\; (R\_i,\; R\_m)\}\{\backslash \; mathrm\; \{Var\}\; (R\_m)\}$,
El $E\; (R\_m)\; ~$ es la vuelta prevista del mercado
El $E\; (R\_m)\; -\; R\_f~$ se conoce a veces como el mercado el premio de riesgo superior de del o del (la diferencia entre la tasa prevista del mercado de rendimiento y la tasa de rendimiento risk-free). Nota 1: la tasa prevista del mercado de rendimiento es medida generalmente mirando el promedio aritmético de las vueltas históricas en una lista del mercado (es decir S&P 500). Nota 2: la tasa libre del riesgo de rendimiento usada para determinar el premio de riesgo es generalmente la media aritmética de tasas históricas del riesgo libremente de rendimiento y no la tasa actual del riesgo libremente de rendimiento.

Para la derivación completa ver la teoría moderna de la lista.

Tasación del activo

Una vez la vuelta prevista, $E\; (R\_i)$, se calcula usar CAPM, los flujos de liquidez del futuro que del activo puede ser descontado a su valor actual usar esta tarifa ($E\; (R\_i)$), establecer el precio correcto para el activo.

En teoría, por lo tanto, un activo se tasa correctamente cuando su precio observado es igual que su valor calculado usar el tipo de descuento derivado CAPM. Si el precio observado es más alto que la valuación, después se supervalora el activo (e infravalorado cuando el precio observado está debajo de la valuación de CAPM).

Alternativo, uno puede " solucionar para el rate" del descuento; para el precio observado dado una valuación particular modelar y comparar ese tipo de descuento con la tarifa de CAPM. Si el tipo de descuento en el modelo es más bajo que la tarifa de CAPM entonces el activo se supervalora (e infravalorado para un tipo de descuento demasiado alto).

vuelta required Activo-específica

El CAPM vuelve el tipo required activo-apropiado de la vuelta o de descuento - es decir la tarifa en la cual los flujos de liquidez futuros producidos por el activo se deben descontar dados el peligro relativo de ese activo. Betas que excede de uno significa el " más que medio; riskiness" ; los betas debajo de uno indican más bajo que promedio. Así una acción más aventurada tendrá un beta más alto y será descontada a una tarifa más alta; la acción menos sensible tendrá betas más bajos y fue descontada a una tarifa más baja. El CAPM es constante con la intuición - inversionistas (debe) requerir una vuelta más alta para sostener un activo más aventurado.

Puesto que beta refleja la sensibilidad activo-específica a no-diversificable, es decir riesgo, el mercado del mercado en conjunto, por definición, tiene un beta de uno. Los índices de la bolsa se utilizan con frecuencia como los poderes locales para el mercado - y en ese caso (por definición) tener un beta de uno. Un inversionista en una lista grande, diversificada (tal como un fondo mutuo ) por lo tanto cuenta con funcionamiento conforme al mercado.

Riesgo y diversificación

El riesgo de una lista abarca el riesgo sistemático, también conocido como riesgo undiversifiable, y el riesgo poco metódico que también se conoce como el riesgo idiosincrásico o riesgo diversificable. El riesgo sistemático refiere al riesgo común a todas las seguridades - es decir riesgo de mercado . El riesgo poco metódico es el riesgo asociado a los activos individuales. El riesgo poco metódico puede ser diversificado lejos a niveles más pequeños incluyendo un mayor número de activos en la lista. (el específico arriesga el " out" medio;); el riesgo sistemático (dentro de un mercado) no puede. Dependiendo del mercado, una lista de aproximadamente 30-40 seguridades en mercados desarrollados tales como Reino Unido o los E. (más en caso de mercados en desarrollo debido a volatilidades más altas del activo) rendirá la lista diversificada suficientemente para limitar la exposición al riesgo sistémico solamente.

Un inversionista racional no debe adquirir ningún riesgo diversificable, pues solamente los riesgos no-diversificables se recompensan dentro del alcance de este modelo. Por lo tanto, la vuelta required en un activo, es decir, la vuelta que compensa el riesgo tomado, se debe ligar a su peligro en un contexto de la lista - es decir su contribución al peligro total de la lista - en comparación con su " soporte riskiness." solo; En el contexto de CAPM, el riesgo de lista es representado por una variación más alta es decir menos previsibilidad. Es decir el beta de la lista es el factor de definición en la recompensa de la exposición sistemática tomada por un inversionista.

La frontera eficiente

El CAPM asume que riesgo-volver el perfil de una lista puede ser optimizado - las exhibiciones óptimas de una lista el nivel posible más bajo de riesgo para su nivel de vuelta. Además, puesto que cada activo adicional introducido en una lista diversifica más lejos la lista, la lista óptima debe abarcar cada activo, (no si se asume que ningún coste comercial) con cada activo valor-cargado para alcanzar el antedicho (si se asume que cualquier activo es el infinitamente divisible). Todas tales listas óptimas, es decir, una para cada nivel de vuelta, abarcan la frontera eficiente.

Porque el riesgo poco metódico es el diversificable, el riesgo total de una lista se puede ver como beta.

La lista del mercado

Un inversionista pudo elegir invertir una proporción de su abundancia en una lista de activos aventurados con el resto en efectivo - el interés de la ganancia en el riesgo clasifica libremente (o puede pedir prestado de hecho el dinero para financiar su compra de activos aventurados en este caso hay una carga negativa del efectivo). Aquí, el cociente de los activos aventurados para arriesgar el activo libre no determina vuelta del guardapolvo - esta relación es claramente linear. Es así posible alcanzar una vuelta particular en una de dos maneras: Invirtiendo toda su abundancia en una lista aventurada,

o invirtiendo una proporción en una lista aventurada y el resto en efectivo (pedido prestado o invertido). Para un nivel dado de vuelta, sin embargo, solamente uno de estas listas será óptimo (en el sentido del riesgo más bajo). Desde riesgo el activo libre es, por definición, el sin correlación con cualquier otro activo, la opción 2 hará generalmente que la variación más baja y por lo tanto sea la más eficiente de los dos.

Esta relación también se sostiene para las listas a lo largo de la frontera eficiente: una lista de una vuelta más alta más efectivo es más eficiente que una lista de vuelta más baja solamente para ese nivel inferior de la vuelta. Para un riesgo dado clasificar, allí es libremente solamente una lista óptima que se puede combinar con efectivo para alcanzar el nivel más bajo del riesgo para cualquier vuelta posible. Ésta es la lista del mercado.

Asunciones de CAPM

Todos los inversionistas tienen expectativas racionales .
No hay oportunidades del arbitraje .
Las vueltas se distribuyen normalmente.
Cantidad fija de los activos
Mercados de capitales perfectamente eficientes
Los inversionistas se refieren solamente al nivel y a la incertidumbre de la abundancia futura
Separación de sectores financieros y de la producción.
Así, los planes de la producción son fijos.
Las tarifas Risk-free existen con capacidad de endeudamiento ilimitada y el acceso universal.
El préstamo y los tipos de interés en préstamos Risk-free son iguales.
Ninguna inflación y ningún cambio en el nivel de tipo de interés existe.
La información perfecta, por lo tanto todos los inversionistas tiene las mismas expectativas sobre las vueltas de la seguridad para cualquier plazo dado.

Defectos de CAPM

el modelo asume que las vueltas del activo son (en común) variables al azar normalmente distribuidas . Sin embargo se observa con frecuencia que las vueltas en equidad y otros mercados no están distribuidos normalmente. Consecuentemente, las desviaciones estándar grandes de los oscilaciones (3 a 6 del medio) ocurrir en el mercado que la asunción de distribución normal esperaría más con frecuencia.
El modelo asume que la variación de vueltas es una medida adecuada del riesgo. Esto se pudo justificar bajo asunción de vueltas normalmente distribuidas, pero para las distribuciones de vuelta del general el otro riesgo mide (como medidas coherentes del riesgo reflejará probablemente las preferencias de los inversionistas más adecuado.
El modelo no aparece explicar adecuado la variación en las vueltas comunes. Los estudios empíricos demuestran que la acción beta baja puede ofrecer vueltas más altas que el modelo prediría. Un ciertos datos a este efecto fueron presentados desde una conferencia de 1969 en el búfalo, Nueva York en un papel por el Fischer negro, el Michael Jensen, y el Myron Scholes . Cualquier ese hecho es sí mismo racional (que ahorra la hipótesis de mercados eficientes pero hace CAPM incorrecto), o es irracional (que ahorra CAPM, pero hace EMH incorrecto - de hecho, esta posibilidad hace el arbitraje de la volatilidad una estrategia para confiablemente batir el mercado).
El modelo asume que dado ciertos inversionistas de vuelta previstos preferirá un riesgo más bajo (una variación más baja) a un riesgo más alto y dado inversamente cierto nivel de riesgo preferirá vueltas más altas para bajar unos. No permite los inversionistas que aceptarán vueltas más bajas para un riesgo más alto. Los jugadores del casino pagan claramente riesgo, y es posible que algunos comerciantes comunes pagarán riesgo también.
El modelo asume que todos los inversionistas tienen acceso a la misma información y convienen sobre el riesgo y la vuelta prevista de todos los activos. (Asunción homogénea de las expectativas)
El modelo asume que no hay impuestos o costes de la transacción, aunque esta asunción se pueda relajar con versiones más complicadas del modelo.
La lista del mercado consiste en todos los activos en todos los mercados, donde cada activo es cargado por su valor de mercado del capital emitido. Esto no asume ninguna preferencia entre los mercados y los activos para los inversionistas individuales, y que los inversionistas eligen los activos en función de su riesgo-vuelven solamente perfil. También asume que todos los activos son infinitamente divisibles en cuanto a la cantidad que puede ser llevada a cabo o ser tramitada.
La lista del mercado debe en teoría incluir todos los tipos de activos que sean sostenidos por cualquier persona como inversión (obras de arte incluyendo, las propiedades inmobiliarias, el capital humano…) En la práctica, tal lista del mercado es inobservable y la gente substituye generalmente un índice de existencias como poder para la lista verdadera del mercado. Desafortunadamente, se ha demostrado que esta substitución no es inofensiva y puede llevar a las inferencias falsas en cuanto a la validez del CAPM, y se ha dicho que debido al inobservability de la lista verdadera del mercado, el CAPM no pudo ser empírico comprobable. Esto fue presentada con mayor profundidad en un papel por el rodillo de Richard en 1977, y se refiere generalmente como crítica del rodillo. Las teorías tales como la teoría (apartamento) de la tasación del arbitraje se han formulado desde entonces para evitar este problema.
Porque CAPM tasa una acción en términos de toda la acción y enlaces, es realmente un modelo de la tasación del arbitraje que no lanza ninguna luz en cómo una firma beta es resuelta.

Ver también

Valuación
Teoría moderna de la lista
Teoría de la tasación del arbitraje (APT)
Hipótesis de mercado eficiente
Coeficiente de la respuesta de las ganancias

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Zenithic

Eugene Grazia

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