En los mecánicos flúidos, el número de Reynolds es el cociente de las fuerzas de inercia ( v_s&rho ; ) a las fuerzas viscosas (&mu del ; /L ) y por lo tanto cuantifica la importancia relativa de estos dos tipos de fuerzas para las condiciones de flujo dadas.

Es uno de los números sin dimensiones más importante de las dinámicas flúidas y se utiliza, generalmente junto con otros números sin dimensiones, para proporcionar un criterio para determinar la similitud dinámica . Cuando dos patrones de flujo geométrico similares, en líquidos quizás diversos con índices de corriente posiblemente diversos, tienen los mismos valores para los números sin dimensiones relevantes, reputan dinámicamente similares, y tendrán geometría similar del flujo. ¡flujo geométrico similares… tienen la misma CAUSA de los valores… ellos… tener similares fluir geometría. EFFECT" -- ¿No es este refrán cosas geométrico-similares puede tener geometría similar? (como osos peludos puede tener piel) es el " flow" similar; ¿parte de la causa, o el efecto? 10/27/07 -->

También se utiliza para identificar y predecir diversos regímenes del flujo, tales como laminar o turbulento fluye. El flujo laminar ocurre en los números de Reynolds bajos, donde están dominantes las fuerzas viscosas, y es caracterizado por el movimiento flúido liso, constante, mientras que el flujo turbulento, por una parte, ocurre en los altos números de Reynolds y es dominado por las fuerzas de inercia, que tienden a producir remolinos, vórtices y otro al azar las fluctuaciones del flujo.

Se nombra después Osborne Reynolds ( 1842 - 1912 ), que lo propuso en el 1883 .

Definición

Se da típicamente como sigue: $\backslash \; mathit\; del$

l {con referencia a} = {\ v_ de rho {s} v_ de ^2/L \ sobre \ MU {s} /L^2} = {\ v_ de rho {s} L \ sobre \ MU} = {v_ {s} L \ sobre \ NU} = \ frac {\ mbox {fuerzas de inercia}} {\ mbox {fuerzas viscosas}}

donde está la velocidad el v _s flúida mala en m s^-1, el L es la longitud característica en m, μ es (absoluto) la viscosidad flúida dinámico en Nsm^-2 o Pa  s, ν es la viscosidad flúida cinemática, definida como ν = μ /ρ, en m²s^-1, y ρ es la densidad del líquido en kgm^-3.

Para el flujo en una pipa por ejemplo, la longitud característica es el diámetro de la pipa, si la sección representativa es circular, o el diámetro hidráulico, para una sección representativa non-circular.

Para el flujo sobre una placa plana, la longitud característica es la longitud de la placa y la velocidad característica es la velocidad de corriente libre. En una capa de límite sobre una placa plana el régimen local del flujo es determinado por el número de Reynolds basado en la distancia medida del borde delantero de la placa. En este caso, la transición al flujo turbulento ocurre en un número de Reynolds de la orden de $10^5$ o de $10^6$.

La semejanza de flujos

Para que dos flujos ser similares ellos debe tengan la misma geometría, y tiene números de Reynolds y números iguales de Euler. Al comparar el comportamiento flúido en los puntos homólogos en un flujo modelo y completo, los asimientos siguientes:

$\backslash \; mathit\; \{con\; referencia\; a\}\; ^\; \{\backslash \; estrella\}\; =\; \backslash \; mathit\; \{con\; referencia\; a\}\; \backslash ;$

$\backslash \; mathit\; \{Eu\}\; ^\; \{\backslash \; estrella\}\; =\; \backslash \; mathit\; \{\}\; \backslash ;\; del\; Eu\; \backslash \; patio\; \backslash \; patio\; \backslash \; mbox\; \{es\; decir\}\; \backslash \; patio\; \{p^\; \{\backslash \}\; \backslash \; sobre\; \backslash \; rho^\; de\; la\; estrella\; \{\backslash \; estrella\}\; \{v^\; \{\backslash \; estrella\}\}\; ^\; \{2\}\}\; =\; \{p\; \backslash \; sobre\; \backslash \}\; \backslash ;\; del\; v^\; de\; rho\; 2\}\; \{,$

donde cantidades marcadas con * la preocupación el flujo alrededor del modelo y de los otros el flujo verdadero. Esto permite que los ingenieros realicen experimentos con los modelos reducidos en los canales de agua o los túneles de viento y que correlacionen los datos a los flujos verdaderos, ahorrando en costes durante la experimentación y el tiempo del laboratorio. Observar que la semejanza dinámica verdadera puede requerir emparejar otros números sin dimensiones también, por ejemplo el número de Mach usado en los flujos compresibles o el número de Froude que gobierna flujos de la libre-superficie. Algunos flujos implican parámetros más sin dimensiones que puede ser satisfecho prácticamente con el aparato y los líquidos disponibles (por ejemplo aire o agua), así que una se fuerza a decidir a qué parámetros son los más importantes. Para el flujo experimental el modelado para ser útil él requiere una cantidad justa de experiencia y de buen juicio de parte del ingeniero. L, la longitud característica, puede ser calculado mejor encontrando los cuadrados de la longitud y de la anchura frontales y entonces el cuadrado que arraiga la suma.

El número de Reynolds crítico

La transición entre el flujo laminar y turbulento es indicada a menudo por un número de Reynolds crítico ( Re_crit ), que depende de la configuración de flujo exacta y se debe determinar experimental. Dentro de cierta gama alrededor de este punto hay una región de transición gradual donde está ni completamente laminar ni completamente turbulento el flujo, y las predicciones del comportamiento flúido pueden ser difíciles. Por ejemplo, dentro de la circular instala tubos el número de Reynolds crítico está generalmente aceptado ser 2300, donde el número de Reynolds se basa en el diámetro y el malo v _s de la pipa de la velocidad dentro de la pipa, pero muchos ingenieros evitarán cualquier configuración de la pipa que baje dentro de la gama de números de Reynolds de cerca de 2000 a 3000 para asegurarse de que el flujo es laminar o turbulento.

El número de Reynolds fija las escalas más pequeñas del movimiento turbulento

En un flujo turbulento, hay una gama de escalas del movimiento flúido de tiempo variable. El tamaño de las escalas más grandes del movimiento flúido (alguna vez llamado los remolinos) es fijado por la geometría total del flujo. Por ejemplo, en un apilado de humo industrial, las escalas más grandes del movimiento flúido son tan grandes como el diámetro del apilado sí mismo. El tamaño de las escalas más pequeñas es fijado por el número de Reynolds. Pues el número de Reynolds aumenta, escalas más pequeñas y más pequeñas del flujo son visibles. En el apilado de humo, el humo puede aparecer tener muchas perturbaciones o remolinos muy pequeños de la velocidad, además de remolinos abultados grandes. En este sentido, el número de Reynolds es un indicador de la gama de escalas en el flujo. Cuanto más alto es el número de Reynolds, mayor es la gama de escalas. Los remolinos más grandes serán siempre los mismos tamaños; los remolinos más pequeños son determinados por el número de Reynolds.

¿Cuál es la explicación para este fenómeno? Un número de Reynolds grande indica que las fuerzas viscosas no son importantes en los granes escala del flujo. Con un predominio fuerte de fuerzas de inercia sobre fuerzas viscosas, las escalas más grandes del movimiento flúido son undamped -- no hay bastante viscosidad para disipar sus movimientos. La energía cinética debe " cascade" de estos granes escala a escalas progresivamente más pequeñas hasta que se alcance un nivel para el cual la escala es bastante pequeña para que la viscosidad llegue a ser importante (es decir, las fuerzas viscosas pasar con la orden las de inercia). Es en estas pequeñas escalas donde ocurre la disipación de la energía por la acción viscosa finalmente. El número de Reynolds indica en qué escala ocurre esta disipación viscosa. Por lo tanto, puesto que los remolinos más grandes son dictados por la geometría del flujo y las escalas más pequeñas son dictadas por la viscosidad, el número de Reynolds se puede entender como el cociente de las escalas más grandes del movimiento turbulento a las escalas más pequeñas.

Ejemplo de la importancia del número de Reynolds

Si un ala del aeroplano necesita probar, una puede hacer un modelo reducido del ala y probarlo en un túnel de viento usar el mismo número de Reynolds que el aeroplano real está sujetado a. Si por ejemplo el modelo de escala tiene dimensiones lineares un cuarto de del mismo tamaño, la velocidad de flujo tendría que ser creciente cuatro veces de obtener comportamiento similar del flujo.

Alternativo, las pruebas se podían conducir en un tanque de agua en vez en del aire. Pues la viscosidad cinemática del agua es alrededor 13 veces menos que el del aire en el °C 15, en este caso el modelo de escala necesitaría ser cerca de 13 veces más pequeño en todas las dimensiones para mantener el mismo número de Reynolds, asumiendo que la velocidad de flujo completa fue utilizada.

Los resultados del modelo del laboratorio serán similares a los de los resultados planos reales del ala. Así no hay necesidad de traer un plano completo en el laboratorio y de probarlo realmente. Éste es un ejemplo del " similarity" dinámico;.

El número de Reynolds es importante en el cálculo de las características de la fricción de un cuerpo. Un ejemplo notable es el del flujo alrededor de un cilindro. Sobre 3×10⁶ con referencia al coeficiente de resistencia cae áspero considerablemente. Esto es importante cuando el cálculo de la travesía óptima apresura para los perfiles de la fricción baja (y por lo tanto gama larga) para los aeroplanos.

Número de Reynolds en fisiología

La ley de Poiseuille sobre la circulación de sangre en el cuerpo es dependiente en el flujo laminar . En flujo turbulento el flujo es proporcional a la raíz cuadrada del gradiente de presión, en comparación con su proporcionalidad directa al gradiente de presión en flujo laminar.

Usar la ecuación del Reynold podemos ver que un diámetro grande, con flujo rápido, donde está alta la densidad de la sangre tiende hacia turbulencia. Los cambios rápidos en diámetro del recipiente pueden llevar al flujo turbulento, por ejemplo cuando un recipiente más estrecho ensancha más grande. Además, un Atheroma puede ser la causa del flujo turbulento, y como tal detectando la turbulencia con un estetoscopio puede ser una indicación de tal condición.

Valores típicos del número de Reynolds

~ 1×10⁻² de los Spermatozoa
Flujo de sangre en el ~ 1×10² del cerebro
Flujo de sangre en el ~ 1×10³ de la aorta Inicio del del ~ 2.0×10⁴ del flujo turbulento para el flujo de la pipa a 10⁶ para el las capas de límite Típico echar adentro el ~ 2×10⁵ de la Liga Nacional de Béisbol
~ 4×10⁶ de la natación de la persona
~ 3×10⁸ de la ballena azul
Un ~ grande 5× de la nave (reina Elizabeth del RMS 2 ); 10⁹

Ver también

Ecuación de Darcy-Weisbach
Ley de Hagen-Poiseuille
El Navier-Alimenta las ecuaciones
Teorema del transporte de Reynolds

.

Zenithic

Regenerative heat exchanger

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