Un número decagonal centrado es un número figurado centrado del que representa un Decagon con un punto en el centro y todo el otro puntea el cerco del punto de centro en capas decagonales sucesivas. El número decagonal centrado para el n es dado por la fórmula

$(5\; (n^2-n))+1$

Así, los primeros números decagonales centrados son

1, 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 361, 451.551, 661, 781, 911, 1051,…

Como cualquie otro centrado k - número gonal, el th del n el número decagonal centrado puede contado multiplicando (el n - 1) el número triangular del th por el k, 10 en este caso, después agregando 1. como consecuencia de realizar el cálculo en la base 10, los números decagonales centrados pueden ser obtenidos simplemente agregando un 1 a la derecha de cada número triangular. Por lo tanto, todos los números decagonales centrados son impares y en extremo de la base 10 siempre en 1.

Otra consecuencia de esta relación a los números triangulares es la relación de repetición simple para los números decagonales centrados

$CD\_n\; =\; CD\_\; \{n-1\}\; +10\; (n-1)$

donde está 1.

Prima decagonal centrada

Una prima decagonal centrada es un número decagonal centrado que es el primero. El primer decagonal centrada prepara es

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531, 3001, 3251, 3511, 4651, 5281,….

Ver también el número decagonal regular.