Un número triangular centrado es un número figurado centrado del que representa un triángulo con un punto en el centro y todo el otro puntea el cerco del centro en capas triangulares sucesivas. El número triangular centrado para el n es dado por la fórmula

$n^2\; +\; 3n\; +\; 2\}\; \backslash \; encima\; .$

La imagen siguiente demuestra el edificio de los números triangulares centrados usar las figuras asociadas: en cada paso la figura anterior, demostrada en rojo, es rodeada por un triángulo de nuevos puntos, en azul.

Los primeros números triangulares centrados son

1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971

Cada número triangular centrado a partir del 10 hacia adelante es la suma regular consecutivo tres triangular cada número triangular centrado de los números también tiene un resto de 1 cuando es dividido por tres y el cociente (si positivo) es el número triangular regular anterior.

La suma de los primeros números triangulares centrados del n es la magia constante para un n al lado del cuadrado mágico normal del n para el n > 2.

Prima triangular centrada

Una prima triangular centrada es un número triangular centrado que es el primero. El primer triangular centrada prepara es

19, 31, 109, 199, 409,…

(correspondiendo a n: 3, 4, 8, 11, 16,…)

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