En las matemáticas, Steinhaus del - la notación de Moser es los medios de expresar los grandes números de cierto extremadamente que es una extensión de la notación del polígono de Steinhaus.

(un n del número en un triángulo) significa el n del ^{del n .}

(un n del número en un cuadrado) es equivalente con el " el n del número dentro de los triángulos del n, que son todos los nested."

(un n del número en un pentágono) es equivalente con el " el n del número dentro de los cuadrados del n, que son todos los nested.: n escrito en ( m +1) - polígono echado a un lado es equivalente con el " el n del número dentro del m - polígonos echados a un lado del n, que son todos los nested." En una serie de polígonos jerarquizados, son interior asociado de . El n del número dentro de dos triángulos es equivalente al n del ^{del n dentro de un triángulo, que es equivalente al n} del ^{del n levantado a la energía del n} del ^{del n .}

Steinhaus definió solamente el triángulo, el cuadrado, y un círculo, equivalente al pentágono definido arriba.

Steinhaus definió:
" " mega del ; es el número equivalente a 2 en un círculo: ②
" megiston " es el número equivalente a 10 en un círculo: ⑩

El número de Moser del es el número representado por el " 2 en un megagon", donde un " megagon" es un polígono con el " mega" lados.

Notaciones alternativas:
utilizar el cuadrado de las funciones (x) y el triángulo (x)
dejar M (n, m, p) sea el número representado por el número n en m jerarquizado p-echó a un lado los polígonos; entonces las reglas están: $M\; (n,\; 1.3)\; =\; n^n$
$M\; (n,\; 1,\; p+1)\; =\; M\; (n,\; n,\; p)$
$M\; (n,\; m+1,\; p)\; =\; M\; \backslash \; granl$
(de M (n, 1, p), m, p \ grande) l

de

Mega

Observar que ② está ya un número muy grande, desde ② = cuadrado (cuadrado (2)) = cuadrado (triángulo (triángulo (2))) = cuadrado (triángulo (2²)) = cuadrado (triángulo (4)) = cuadrado (4⁴) = cuadrado (256) = triángulo (triángulo (triángulo (… triángulo (256)…))) triángulos = triángulo (triángulo (triángulo (… triángulo (256²⁵⁶)…))) triángulos = triángulo (triángulo (triángulo (… triángulo (3.2 × 10⁶¹⁶)…))) triángulos = …

Usar la otra notación:

mega = M (2.3)

Con el $f\; de\; la\; función\; (x)=x^x$ tenemos mega = el $f^\; \{256\}\; (256)\; =\; el\; f^\; \{258\}\; (2)$ donde el exponente denota una energía funcional, no una energía numérica.

Tenemos (observar a convención que las energías están evaluadas de la derecha hacia la izquierda):
¡M (256.3) = $(256^\; \{\backslash ,\; \backslash !\; \})\; ^\; 256\; \{256^\; \{256\}\}\; =256^\; \{256^\; \{257\}\}$
¡M (256.3) = $(256^\; \{\backslash ,\; \backslash !\; ¡)\; ^\; 256^\; \{257\}\}\; \{256^\; \{256^\; \{257\}\}\}\; =256^\; \{256^\; \{257\}\; \backslash \; épocas\; 256^\; \{256^\; \{257\}\}\}\; =256^\; \{256^\; \{257+256^\; \{257\}\}\}$≈$256^\; \{\backslash ,\; \backslash !\; 256^\; \{256^\; \{257\}\}\}$ Semejantemente:
¡$del\; \approx \; de\; M\; (256.3)\; \{\backslash ,\; \backslash !\; 256^\; \{256^\; \{256^\; \{256^\; \{257\}\}\}\}\}$
¡$del\; \approx \; de\; M\; (256.3)\; \{\backslash ,\; \backslash !\; 256^\; \{256^\; \{256^\; \{256^\; \{256^\; \{257\}\}\}\}\}\}$ etc.

Así:
mega = $M\; (256.3)\; \backslash \; aproximadamente\; (256\; \backslash \; uparrow)\; ^\; \{256\}\; 257$, donde el ^ del $(256\; \backslash \; uparrow)\; \{256\}$ denota una energía funcional del $f\; de\; la\; función\; (n)=256^n$.

Redondeando más crudo (substituyendo los 257 en el extremo por 256), conseguimos el ≈ mega $256\; \backslash \; uparrow\; \backslash \; uparrow\; 257$, usar la notación del up-arrow de Knuth.

Observar que después de que caminen los primeros el valor de $n^n$ es cada vez aproximadamente igual a $256^n$. De hecho, es incluso aproximadamente igual a $10^n$ (véase también la aritmética aproximada para los números muy grandes ). Usar energías de la base 10 conseguimos:
$M\; (256.3)\; \backslash \; aproximadamente\; 3.23\; \backslash \; épocas\; 10^\; \{616\}$
¡$M\; (256.3)\; \backslash \; approx10^\; \{\backslash ,\; \backslash !\; 1.99\; \backslash \; épocas\; 10^\; \{619\}\}$ (el _ del $\backslash \; del\; registro\; \{10\}\; 616$ se agrega a los 616)
¡$M\; (256.3)\; \backslash \; approx10^\; \{\backslash ,\; \backslash !\; 10^\; \{1.99\; \backslash \; épocas\; 10^\; \{619\}\}\}$ ($619$ se agrega al $1.99\; \backslash \; alos\; tiempos10^\; \{619\}$, que es insignificante; por lo tanto apenas 10 se agrega en la parte inferior)
¡

$M\; (256.3)\; \backslash \; approx10^\; \{\backslash ,\; \backslash !\; 10^\; \{10^\; \{1.99\; \backslash \; épocas\; 10^\; \{619\}\}\}\}$ …
mega = $M\; (256.3)\; \backslash \; aproximadamente\; (10\; \backslash \; uparrow)\; ^\; \{255\}\; 1.99\; \backslash \; épocas\; 10^\; \{619\}$, donde el ^ del $(10\; \backslash \; uparrow)\; \{255\}$ denota una energía funcional del $f\; de\; la\; función\; (n)=10^n$. Por lo tanto del uparrow 257

Número de Moser

Se ha probado que el número de Moser, aunque extremadamente sea grande, es más pequeño que el número de Graham.

Por lo tanto, usar el Conway encadenó la notación de la flecha, $del$

l \ mbox {moser} < 3 \ rightarrow 3 \ rightarrow 65 \ rightarrow 2

Ver también

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