considera también: Tabla de

los símbolos matemáticos La notación matemática se utiliza en las matemáticas, y a través de las ciencias físicas, de la ingeniería, y de la economía . La complejidad de tal notación se extiende de representaciones simbólicas relativamente simple, tales como 1 de los números y 2 ; pecado de los símbolos de la función y +, a los símbolos conceptuales, tales como lim y '' dy/dx '' ; a las ecuaciones y a las variables

Definición

Una notación matemática es un sistema de escritura (de hecho, un lenguaje formal ) usado para los conceptos de la grabación en las matemáticas .
La notación utiliza los símbolos o las expresiones simbólicas que se piensan para tener un significado semántico exacto.
En la historia de las matemáticas, estos símbolos han denotado números, formas, patrones, y el cambio. La notación puede también incluir los símbolos para las partes del discurso convencional entre los matemáticos, al ver matemáticas como lengua .

Los medios usados para la escritura se cuentan de nuevo abajo, pero los materiales comunes incluyen actual el papel y lápiz, tablero y tiza (o seco-borrar el marcador), y los medios electrónicos. La adherencia sistemática del a los conceptos matemáticos es un concepto fundamental de notación matemática. (Véase también algunos conceptos relacionados: Asunto (lingüística), discusión lógica, fuerza lógica, lógica matemática, teoría modelo, y temas importantes en las matemáticas .)

Expresiones

Una expresión matemática es una secuencia de símbolos que puedan ser evaluados. Por ejemplo, si los símbolos representan números, las expresiones se evalúan según una orden convencional de las operaciones que prevea el cálculo, si es posible, de cualquier expresión dentro de paréntesis, seguida por cualesquiera exponentes y raíces, entonces multiplicaciones y divisiones y finalmente cualesquiera adiciones o substracción, hecha todo de izquierda a derecha. En un lenguaje de programación, estas reglas son aplicadas por los recopiladores para más en la evaluación de la expresión, consideran los asuntos de informática : Evaluación impaciente, evaluación perezosa, y operador de la evaluación.

Significado semántico exacto

Las matemáticas modernas necesitan ser exactas, porque las notaciones ambiguas no permiten pruebas formales. Suponer que hacemos las declaraciones denotar por una cierta secuencia formal de símbolos, sobre algunos objetos (por ejemplo, números, formas, patrones). Hasta que las declaraciones se puedan demostrar para ser válidas, su significado no es todavía resolved. Mientras que razonaban, puede ser que dejemos los símbolos referir a esos objetos denotados, quizás en un modelo . La semántica de ese objeto tiene un lado heurístico y un lado deductivo . En cualquier caso, puede ser que queramos saber las características de ese objeto, que puede ser que entonces enumeremos en una definición intensional .

Esas características se pudieron entonces expresar por algunos símbolos bien conocidos y acordados de una tabla de los símbolos matemáticos . Esta notación matemática pudo incluir la anotación tal como
" Todo el x", " Ningún x", " Hay un x" (o su equivalente, " Un cierto x"), " Un set", " Un function"
" Un trazado de los números verdaderos al numbers" complejo;

Historia

considera también: Historia la notación matemática

Cuenta

Se cree que una notación matemática primero fue desarrollada por lo menos hace 50.000 años para asistir con la cuenta. Las ideas matemáticas tempranas para contar fueron representadas por las colecciones de rocas, palillos, hueso, arcilla, piedra, tallas de madera, y anudaron cuerdas. El palillo de la cuenta es una manera intemporal de cuenta. Quizás los más viejos textos matemáticos sabidos son los antiguo Sumer . El censo Quipu de los Andes y del hueso de África ambos de Ishango utilizó el método de la marca de la cuenta de explicar conceptos numéricos.

El desarrollo de cero como número es uno de los progresos más importantes de matemáticas tempranas. Fue descubierto independiente por muchas civilizaciones, entre ellas el maya, los egipcios griegos, y los indios. (Véase el la historia de cero para más información.)

La geometría llega a ser analítica

Los puntos de vista matemáticos en la geometría no se prestaron bien a la cuenta. Los números naturales su relación a las fracciones y la identificación de las cantidades continuas tardaron realmente milenios para tomar la forma, e incluso más largo para tener en cuenta el desarrollo de la notación. No estaba hasta la invención de la geometría analítica al lado de René Descartes que la geometría se convirtió en más conforme a una notación numérica. Algunos atajos simbólicos para los conceptos matemáticos vinieron ser utilizados en la publicación de pruebas geométricas. Por otra parte, la energía y la autoridad del teorema de la geometría y de la estructura de la prueba influenciaron grandemente los tratados no-geométricos, Principia Mathematica de s de Isaac Newton ', por ejemplo.

Se mecaniza la cuenta

Después de que la subida de la álgebra boleana y el desarrollo de la notación posicional, él llegaron a ser posibles mecanizar los circuitos simples para contar, primero por mecánico significa, por ejemplo los engranajes y las barras, usar la rotación y la traducción representar cambios del estado, después por medios eléctricos, usar cambios en voltaje y corriente de representar los análogos de la cantidad. Hoy, las computadoras utilizan los circuitos estándar al almacén y cambian las cantidades, que representan no sólo números pero cuadros, el sonido, el movimiento, y el control.

Notación moderna

Los décimo octavos y diecinueveavo siglos consideraron la creación y la estandardización de la notación matemática según lo utilizado hoy. El Euler era responsable de muchas de las notaciones funcionando hoy: el uso del un, del b, del c para los constantes y del x, del y, del z para los desconocido, del e para la base del logaritmo natural, de la sigma (Σ) para la adición, del i para la unidad imaginaria, y del funcional f de la notación (x) . Él también popularizó el uso del π para el Archimedes constante (debido oferta de Jones Guillermo a 'para el uso del π de esta manera basado en la notación anterior Guillermo Oughtred ). Muchos campos de las matemáticas llevan la impresión de sus creador para la notación: el operador diferenciado es debido al Leibniz, los infinitos cardinales al chantre (además Lemniscate (∞) Juan Wallis ), el símbolo de la congruencia (≡) de Jorge al gauss, y así sucesivamente.

Notación automatizada

La subida de evaluadores de la expresión tales como calculadoras y reglas de diapositiva era solamente parte de qué fue requerida para mathematicize la civilización. Hoy, las notaciones teclado-basadas se utilizan para el email de expresiones matemáticas, la notación de la taquigrafía del Internet. El uso amplio de los lenguajes de programación que enseñan a sus usuarios que la necesidad del rigor en la declaración de una expresión matemática (o bien del recopilador no aceptará la fórmula) es toda que contribuye a un punto de vista más matemático a través de todas las clases sociales.

Para alguna gente, las visualizaciones automatizadas han sido un favor a las matemáticas que comprendían que la notación simbólica mera no podría proporcionar. Pueden beneficiarse de la disponibilidad amplia de los dispositivos, que ofrecen más gráfico, el visual, el aural, y a regeneración táctil .

Notación ideográfica

En la historia de la escritura, los símbolos ideográficos se presentaron primero, como más-o-menos las representaciones directas de un cierto artículo concreto. Esto tiene círculo completo venido con la subida de los sistemas de la visualización de la computadora, que se pueden aplicar a las visualizaciones abstractas también, por ejemplo para la representación de algunas proyecciones de un múltiple de Calabi-Yau .

Los ejemplos de la visualización del extracto que pertenecen correctamente a la imaginación matemática se pueden encontrar, por ejemplo en los gráficos de computadora . La necesidad de tales modelos abunda, por ejemplo, cuando las medidas para el tema del estudio son realmente las variables al azar y las funciones matemáticas no realmente ordinario

notación matemática No-Latino-basada

La notación matemática árabe moderna se basa sobre todo en el alfabeto árabe y se utiliza extensamente en el mundo árabe, especialmente en niveles de educación de la pre-universidad.

Ver también

Abuso de la notación
Notación en la probabilidad
Begriffsschrift
Convenciones tipográficas en las fórmulas matemáticas
que rinde fórmulas matemáticas en Wikipedia
Historia de la notación matemática
Tabla de los símbolos matemáticos
Notación científica

.

Zenithic

Litmus (Battlestar Galactica)

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