En la física, particularmente en la física de Quantum, un observable del sistema es una característica del estado de sistema que se puede determinar por una cierta secuencia de las operaciones físicas . Por ejemplo, estas operaciones pudieron implicar el someter del sistema a los campos electromagnéticos del vario y eventual el leer de un valor de un poco de calibrador. En los sistemas gobernados por los mecánicos clásicos, cualquier valor observable se puede demostrar experimental para ser dado por un verdadero - función valorada en el sistema de todos los estados de sistema posibles. En la física de Quantum, por una parte, la relación entre el estado de sistema y el valor de un observable es más sutil, requiriendo una cierta álgebra linear básico explicar. En la formulación matemática de los mecánicos de quántum, los estados son dados por los vectores diferentes a cero en un V del espacio de Hilbert (donde dos vectores se consideran especificar el mismo estado si, y solamente si, son múltiplos escalares de uno a) y los observables son dados por los operadores del Uno mismo-adjoint en el V . Sin embargo, según lo indicado abajo, no cada operador del uno mismo-adjoint corresponde a un observable físicamente significativo. Para el caso de un sistema de las partículas el V del espacio consiste en las funciones llamadas las funciones de onda

En mecánicos de quántum, la medida de observables exhibe algunos fenómenos aparentemente misteriosos. Esto lleva a menudo a muchas ideas falsas sobre la naturaleza de los mecánicos de quántum sí mismo. Los hechos de la materia, sin embargo, son lejos más ordinarios. Específicamente, si un sistema está en un estado descrito por una función de onda, el proceso de la medida afecta al estado de una manera no determinista, pero estadístico fiable. Particularmente, después de que una medida sea aplicada, la descripción de estado por una sola función de onda se puede destruir, siendo substituido por un conjunto estadístico de funciones de onda. La naturaleza irreversible de las operaciones de la medida en la física de quántum se refiere como el problema de la medida y es descrita a veces matemáticamente por las operaciones de Quantum por la estructura de las operaciones del quántum, esta descripción es matemáticamente equivalente a ésa ofrecida por la interpretación relativa del estado donde el sistema original se mira como subsistema de un sistema más grande y el estado del sistema original es dado por el rastro parcial del estado del sistema más grande.

Los observables físicamente significativos deben también satisfacer las leyes de la transformación que relacionan las observaciones realizadas por diversos observadores en diversos capítulos de la referencia . Estas leyes de la transformación son los automorfismos del espacio de estado, de que son las transformaciones Bijective que preservan una cierta característica matemática. En el caso de mecánicos de quántum, los automorfismos indispensables son transformaciones lineares unitarias (o Antiunitary ) del V del espacio de Hilbert. Bajo la relatividad galilea o relatividad especial, las matemáticas de bastidores de la referencia son particularmente simples, y de hecho restringen considerablemente el sistema de observables físicamente significativos.