Más lejos el mira, más vieja es la imagen vista por el observador. Para que estrellas aparezcan " uniformemente distributed" en espacio, la luz de las estrellas se debe haber emitido de lugares donde estaba igual la densidad estelar de la región a la hora de la emisión que la densidad estelar local actual. La interpretación simple de la paradoja de Olber asume que no había cambios espectaculares en la distribución homogénea de estrellas en ese tiempo. Esto implica que si el universo es infinitamente viejo e infinitamente grande, el flujo recibido por las estrellas sería infinito.

Kepler vio esto como discusión para un universo observable finito, o por lo menos para un número finito de estrellas. El trabajo del rayo D'Inverno sugiere que si apenas la asunción que el universo es infinito todavía se cae los asimientos de la paradoja. Aunque el cielo no sería infinitamente brillante, cada punto en el cielo todavía sería como la superficie de una estrella.

Una manera más exacta de mirar esto es colocar la tierra en el centro de un " sphere". Si el universo fuera homogéneo e infinito, después en una distancia, r, lejos de la tierra, la cáscara de la esfera tendría cierto flujo (visto de la tierra) debido al flujo individual de las estrellas en la cáscara (brillo) y también al número de estrellas en la cáscara (flujo acumulativo). Cuando un observador de la tierra mira a una distancia más lejana a otra cáscara, R+ x, el número de estrellas aumenta en el cuadrado de la distancia, mientras que el flujo disminuye por el inverso ajustado. Comparando el brillo total de la primera cáscara a la segunda cáscara, una nota que ambas cáscaras tienen flujo igual, puesto que el flujo de las disminuciones individuales de cada estrella debidas distanciarse sino ser compensado igualmente por el número de estrellas. Esto significa que no importa cómo es lejano un observador en la tierra ve el cielo, el brillo de cada cáscara consecutiva no disminuiría, ellas sería algo igual. Si el universo fuera infinito (edad y volumen) y tuviera una distribución regular de estrellas, después habrá un número infinito de tales cáscaras y cantidad de hora infinita para que la luz alcance la tierra (flujo infinito) mientras permanezca la tierra, significando con eficacia que nunca habría noche en la tierra.

La explicación de corriente

Velocidad de la luz finita

Edad finita del universo; el origen de toda la luz es una distancia finita lejos

El universo, según la teoría de corriente del universo, llamó la teoría de Big Bang, es solamente el finito viejo; las estrellas han existido solamente para la parte de ese tiempo. Así pues, pues el Poe sugerido, la tierra no recibe ninguna luz de las estrellas más allá de cierta distancia. De hecho, puesto que el universo se amplía en sus cercanías más rápidamente que la velocidad de la luz, el número de estrellas visibles disminuirá realmente en un cierto plazo, haciendo el cielo nocturno aparecer más oscuro. Según la teoría de Big Bang, el cielo era mucho más brillante en el pasado, especialmente en los primeros segundos del universo . Todos los puntos del cielo local en esa era eran por lo tanto más brillantes que el círculo del sol, a pesar de la gama finita y aún más limitada que la luz podría viajar en esa era prehistórica . ; esto implica que la mayoría de los rayos ligeros terminarán no en una estrella sino en la reliquia de Big Bang.

Espacio de extensión

Desplazamiento hacia el rojo|Modelo Lambda-CDM|extensión métrica del espacio

Explicaciones alternativas

Desplazamientos hacia el rojo de estado estacionario

El desplazamiento hacia el rojo y el espacio de extensión presumieron en el modelo de Big Bang por sí mismo explicarían la oscuridad del cielo nocturno, incluso si el universo era infinitamente viejo. El modelo cosmológico de estado estacionario asume que el universo es de hecho infinitamente viejo, y uniforme a tiempo así como espacio. También se está ampliando exponencial, produciendo un desplazamiento hacia el rojo. No hay Big Bang en este modelo, sino que hay estrellas y cuasares en las distancias arbitrariamente grandes. La luz de estas estrellas y cuasares distantes redshifted por consiguiente, de modo que el flujo ligero total del cielo siga siendo finito, y dominado por las fuentes de luz más cercanas. Sin embargo, el modelo de estado estacionario no puede explicar el comportamiento detallado de la luz de las estrellas distante y del fondo de la microonda, puesto que requiere una transformación continua del anterior en estes 3ultimo en las frecuencias decreasing; esta transformación no se observa.

Edad finita de estrellas

Absorción

Sin embargo, este razonamiento no resolvería la paradoja dada la discusión siguiente: Según la ley segundo de la termodinámica no puede haber material más caliente que sus alrededores que no emite la radiación y en el la misma hora se distribuyan uniformemente a través de espacio. La energía se debe conservar, por la primera ley de la termodinámica . Por lo tanto, la materia intermedia calentaría para arriba y pronto el retransmite la energía (posiblemente en diversas longitudes de onda). Esto daría lugar otra vez a la radiación uniforme intensa tan brillante como la colectividad de estrellas ellos mismos, que no se observa.

Distribución de la estrella del fractal

Matemáticamente, la luz recibida de las estrellas en función de distancia de las estrellas en un cosmos hipotético del fractal se puede describir vía la función siguiente de la integración :

^ del $light=\; \backslash \; del\; int\_\; \{r\_0\}\; \backslash \; L\; infty\; (r)\; N\; (r)\; \backslash ,\; dr$

Donde:

$r\_0$ = la distancia mínima de la cual la luz es el ≠ recibido 0

$r$ = la variable de la distancia

$L\; (r)$ = luminosidad media por la estrella en $r$

$N\; (r)$ = número de estrellas en $r$

La función de la luminosidad de un $L\; dado\; de\; la\; distancia\; (r)\; N\; (r)$ determina si la luz recibida es finita o infinita. Para cualquie luminosidad de un $L\; dado\; de\; la\; distancia\; (r)\; N\; (r)$ proporcional a $r^a$, $light$ es infinito para el $a\; \backslash \; GE\; -1$ pero finito para . Tan si $L\; (r)$ es proporcional al $r^\; \{-\; 2\}$, después para que $light$ sea finito, $N\; (r)$ debe ser proporcional a $r^b$, donde .

Para $b=1$, los números de estrellas en un radio dado son proporcionales a ese radio. Cuando está integrada sobre radio, esto implica que para $b=1$, el número del total del de estrellas es proporcional a $r^2$. Esto implica que $light$ es infinito si el requisito mínimo del $N\; (r)\; \backslash \; propto\; se\; resuelve\; r^2$, pero finito si no es.

Los cosmólogos de corriente rechazan este cosmología del fractal, considerando que los estudios de la estructura en grande conjuntamente con la cronología del universo no han producido ninguna evidencia de ella.