En la particularización universal ( UI de la lógica, también llamado " Sentencia de omni") está una inferencia de una verdad sobre cada miembro de una clase de individuos a la verdad sobre un individuo particular de esa clase. Se da generalmente como regla de la cuantificación para el cuantificador universal pero puede también ser codificada en un axioma. Es uno de los principios de base usados en la teoría de cuantificación .

Ejemplo: " Todos los perros son mamíferos. Por lo tanto Fido es un mammal."

En símbolos la regla como esquema del axioma está

$(\backslash \; forall\; x\; \backslash ,\; A\; (x))\; \backslash \; Rightarrow\; A\; (a/x),$

para un cierto del término un y donde $A\; (a/x)$ es el resultado de substituir el un para todas las ocurrencias libres del x en el A .

Y como regla de la inferencia está

del A del x del ∀ del ⊢ deducen el A ( del ⊢ un /un x ),

con el A ( un /un x ) igual que arriba.

El Irving Copi observó ese " universal de la particularización; … sigue de variantes de las reglas para la “deducción natural ”, que fueron ideadas independiente por el Gerhard Gentzen y el Stanislaw Jaskowski en 1934. Lógica simbólica; 5to ed.

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