Dentro de un sistema de números positivos, un número es pequeño si está cercano a cero. Un número es más pequeño si es menos que otro número.
Dentro de un sistema de números positivos y negativos hay ambigüedad, porque el estar más cercano a cero no corresponde a ser menos, pero a estar menos en el valor absoluto . Dependiendo de contexto un número negativo se puede llamar " smaller" si está más cercano a cero, o si es más negativo.
Este artículo se ocupa de números positivos, y es también aplicable a los números negativos tomando el valor absoluto.
Los pequeños números son los números que son pequeños comparados con los números usados en vida cotidiana. Los números muy pequeños ocurren a menudo en campos tales como química, electrónica y física de Quantum .
Fracciones
Tan pronto como los sistemas de los pesos y de las medidas fueran ideados, las unidades fueron subdivididas en unidades más pequeñas: las libras fueron divididas en onzas, libras en chelines y peniques. Más allá de las unidades más pequeñas, había una necesidad de utilizar las fracciones vulgares para representar incluso cantidades más pequeñas. En sistemas tales como los minutos de los grados y el sistema de los segundos, es posible representar un en segundo lugar del arco, iguala a
de un círculo.
Números minúsculos en ciencia
Incluso números más pequeños se encuentran a menudo en ciencia, que son tan pequeños que no están ocupados fácilmente de usar fracciones. La notación científica fue creada para manejar números muy pequeños y muy grandes.
Los ejemplos de los pequeños números que describen objetos del mundo real diarios son:
tamaño de un pedacito en un disco duro de la computadora
Tamaño de característica de una estructura en una viruta del microprocesador
longitud de onda de la luz del verde : 5.5 × 10-7 m
período 100 de una onda de la radio FM del megaciclo : 1 × 10-8 s
tiempo llevado por la luz para viajar un metro: áspero 3 × 10-9 s
radio de un átomo del hidrógeno : 2.5 × 10-11 m
la carga en un electrón : áspero 1.6 × 10-19 C (negativo)
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Otros pequeños números se encuentran en la física de partícula y la física de Quantum :
tamaño del núcleo atómico de un átomo del plomo: 7.1 × 10-15 m
la longitud de Planck: 1.6 × 10-35 m
Números extremadamente pequeños
Los números extremadamente pequeños se pueden describir con su recíproco, extremadamente un gran número . La notación es similar, con un signo de menos en el primer nivel de exponentes, e.¡
Infinitesimals
Aunque todos estos números antedichos sean muy pequeños, siguen siendo todos los números verdaderos mayor de cero. Algunos campos de las matemáticas definen números infinitesimales . Un infinitesimal es un número mayor de cero con todo más pequeño que cualquier número verdadero positivo.
Los números infinitesimales fueron desarrollados original para crear el cálculo diferenciado e integral, pero substituidos por los sistemas usar límites cuando fueron demostrados al rigor teórico de la carencia. Un trabajo más reciente ha restaurado rigor a los infinitesimals, haciéndoles una vez más una herramienta matemática de gran alcance.
Los sistemas de infinitesimals pueden ser generados de la misma forma que los sistemas de los números Transfinite pueden ser generados. Algunos sistemas matemáticos tales como números surrealistas y números de Hyperreal generan sistemas elaborados de infinitesimals con las características asombrosas.
Ver también
Órdenes de la magnitudNúmeros de coma flotante * grandes números
Escala humana
el fracciona
.
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