En las matemáticas, la pirámide de Pascal del es una generalización tridimensional del triángulo de Pascal. Apenas mientras que el triángulo de Pascal da los coeficientes para los términos de una extensión binomial, así que la pirámide de Pascal da los coeficientes para una extensión trinomial .

La pirámide de Pascal también se llama el tetraedro de Pascal del . Una generalización a la dimensión arbitraria a veces se llama a una cara de un Pascal.

La pirámide es capa construida por capa, comenzando con el ápice y el trabajo hacia abajo. Las primeras capas están como sigue.

1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 1 3 6 3 6 12 6 1 3 3 1 4 12 12 4 1 4 6 4 1

Mientras que estudia genética, es común utilizar la pirámide del Pascal para descubrir la proporción entre diversos genotipos en la misma travesía. Esto es hecha comprobando la línea que es equivalente al número de fenotipos (genotipos + 1). Esa línea será la proporción.

Características de la pirámide de Pascal

Sumar los números en cada columna de una capa de la pirámide de Pascal da la energía del n th de 111 cuando se elige una base/una raíz suficientemente altas (es decir sin el transporte durante la multiplicación), donde está la capa el n menos 1.

1 |1| | |1| | | | |1| | | | | | | 1| | | | --- 1| |1 |2| |2| | |3| |3| | | | | 4| | 4| | | 1 ----- 1| |2| |1 |3| |6| |3| | | 6| |12| | 6| | 1 1 1 --------- 1| |3| |3| |1 |4| |12| |12| |4| 1 2 3 2 1 ------------- 1| | 4| | 6| | 4| |1 1 3 6 7 6 3 1 ---------------------- 1 4 10 16 19 16 10 4 1 1110 1111 1112 1113 1114 = 151807041 × del 1 ; 108  +  × del 4 ; 107  +  × del 10 ; 106  +  16 ×105  +  19 ×104  +  16 ×103  +  × del 10 ; 102  +  × del 4 ; 101  +  × del 1 ; 100

Otra característica de la pirámide de Pascal es que la fila inferior de cada capa en la pirámide es una fila en el triángulo de Pascal. Las capas unas de los de la pirámide de Pascal pueden ser construidas fácilmente porque cada fila es proporcionada a la fila correspondiente del triángulo de Pascal. (Cada lado de una capa es más generalmente la fila correspondiente en el triángulo de Pascal).

Ver también

Teorema polinomial .
  • Zenithic
  • Cassin's Flycatcher
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