Un polyiamond (también polyamond del o simplemente el iamond ) es un Polyform en el cual la forma baja es un triángulo equilateral . El polyiamond del de la palabra es un Back-formation del diamante, porque esta palabra es de uso frecuente describir la forma de un par de base puesta de los triángulos equilaterales para basar, y del " inicial; di-" parecía un " griego del significado del prefijo ; two-".
Cuenta de polyiamonds
La pregunta combinatoria básico es cuántos existen diversos polyiamonds con un número dado de triángulos. Si las imágenes de espejo se consideran idénticas, el número del posible n - iamonds para el n = 1, 2, 3, … es:1, 1, 1, 3, 4, 12, 24, 66, 160, &hellip del ;
Como con los polyiamonds fijados de Polyominoes (donde diversas orientaciones cuentan como distinto) y los polyiamonds unilaterales del (donde las imágenes de espejo cuentan mientras que distinto pero las rotaciones contar mientras que idéntico) puede también ser definido. El número de polyiamonds libres con los agujeros se da cerca; el número de polyiamonds libres sin agujeros se da cerca; el número de polyiamonds fijos se da cerca; el número de polyiamonds unilaterales se da cerca.
---- cellspacing=" la simetría rotatoria de 2 dobleces con y sin simetría de espejo requiere por lo menos 2 y 4 triángulos, respectivamente. la simetría rotatoria de 6 dobleces con y sin simetría de espejo requiere por lo menos 6 y 18 triángulos, respectivamente. La asimetría requiere por lo menos 5 triángulos. la simetría rotatoria de tres veces sin simetría de espejo requiere por lo menos 7 triángulos. En el caso solamente de simetría de espejo podemos distinguir tener el eje de la simetría alineado con la rejilla o el 30° girado (requiere por lo menos 4 y 3 triángulos, respectivamente); ídem para la simetría rotatoria de tres veces, combinado con simetría de espejo (requiere por lo menos los triángulos 18 y 1, respectivamente). .
moniamond del The: diamante del The: triamond del The: tetriamonds del valign=center>The 3 del pentiamonds del valign=center>The 4 del ---- The 12 hexiamonds: ¡Symmetries
Las simetrías posibles son la simetría de espejo, 2, 3, y 6 doblan simetría rotatoria, y cada uno combinada con simetría de espejo. Generalizaciones
Como el Polyominoes pero desemejante de polyiamonds de los polyhexes hacer tres contrapartes dimensionales, formar agregando el tetrahedra . Sin embargo, el polytetrahedra no embaldosa el espacio 3 de la manera que los polyiamonds pueden embaldosar el espacio 2. Ver también
Tessellation
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