En la lógica, ponens ( latino del ponendo del modo del : modo del que afirma por de afirmación; se abrevia a menudo a P. o a los ponens del modo del ) un válido, forma simple de la discusión. Puede también ser referido como el que afirma el antecedente o la ley de la separación . Los ponens del modo del son una regla muy común de la inferencia, y toman la forma siguiente:

l si P, entonces
del
P.

Notación formal

La regla de los ponens del modo del se puede escribir en la notación del operador lógico : $P\; del\; \backslash \; a\; Q,\; P\; \backslash \; vdash\; Q$ donde el $\backslash \; vdash$ representa la aserción lógica (que Q es verdad).

Puede también ser escrito: $\backslash \; qquad\; \backslash \; frac\; del$

l {P \ rightarrow Q, P} {Q}

Explicación

La forma de la discusión tiene dos premisas. La primera premisa es el " si entonces " o la demanda condicional, a saber ese P implica el Q. La segunda premisa es ese P, el antecedente de la demanda condicional, es verdad. De estas dos premisas puede ser concluido lógicamente que Q, el consiguiente de la demanda condicional, debe ser verdad también. En la inteligencia artificial, los ponens del modo a menudo se llaman el el razonamiento delantero .

Un ejemplo de una discusión que cabe los ponens del modo del de la forma: el

l si el hoy es martes, después yo irá a trabajar. El
es hoy martes.
por lo tanto, iré a trabajar.

Esta discusión es el válido, pero ésta tiene no concerniente si las declaraciones unas de los en la discusión son el verdadero; la validez de los ponens del modo significa que la conclusión debe ser verdad si todas las premisas son verdades. Una discusión puede ser válida pero no obstante el falso si uno o más premisas son falsas; si una discusión es válido y todas las premisas son verdades, después la discusión es el sonido . Una discusión proposicional usar ponens del modo reputa el deductivo.

En ponens del modo del de Metalogics es la regla del corte. El teorema de la Cortar-eliminación dice que el corte es válido (una regla admisible ) en un cierto cálculo lógico (cálculo siguiente ). ¡ (ninguna fuente)

Una forma ampliada de la discusión, llamada el los ponens múltiples (mmp a menudo abreviado del modo del ), también existe, y tiene la forma siguiente:

l si P, entonces
del Q. si Q, entonces
del
P.

En la notación del operador lógico :