En las matemáticas, un porcentaje es una manera de expresar un número como fracción de 100 (" del significado del por ciento del ; por hundred"). Se denota a menudo usar la muestra del por ciento, " %". Por ejemplo, el 45% (leído como " percent" cuarenta y cinco;) es igual a 45/100, o a 0.

Los porcentajes se utilizan para expresar cómo la una cantidad grande está concerniente a otra cantidad. La primera cantidad representa generalmente una parte, o un cambio de adentro, la segunda cantidad. Por ejemplo, un aumento de $  0.15 en un precio de $  2.50 es un aumento al lado de una fracción de 0. Expresado como porcentaje, esto es por lo tanto un aumento del 6%.

Aunque los porcentajes se utilicen generalmente para expresar números entre cero y uno, cualquier proporcionalidad sin dimensiones se puede expresar como porcentaje. Por ejemplo, 111% es 1.

Proporciones

Los porcentajes se utilizan correctamente para expresar las fracciones del total. Por ejemplo, el 25% significa 25/100 o " un cuarto ".

Los porcentajes más en gran parte de 100%, tal como 101% y 110%, se pueden utilizar como paradoja literaria para expresar la motivación y excederse de expectativas. Por ejemplo, " Esperamos que usted dé a 110% su ability", no obstante hay casos cuando los porcentajes sobre 100 pueden ser significados literalmente (por ejemplo " una familia debe ganar por lo menos el 125% sobre el umbral de pobreza para patrocinar un visa" del esposo;).

Cálculos

El concepto fundamental para recordar cuando realiza cálculos con porcentajes es que el símbolo del por ciento se puede tratar como siendo equivalente al número puro $1/100=0.\; Por\; ejemplo,\; el\; 35\%\; de\; 300\; se\; pueden\; escribir\; como$ 35\; (0.01)\; (300)\; =105$.$

Para encontrar el porcentaje de una sola unidad en el conjunto, dividir 100 por el conjunto. Por ejemplo, si usted tiene 1250 manzanas, y usted querer descubrir qué porcentaje de las 1250 manzanas una sola manzana representa, 100/1250 proporcionaría la respuesta de 0.

Para calcular un porcentaje de un porcentaje, convertir ambos porcentajes a las fracciones de 100, o a los decimales, y multiplicarlos. Por ejemplo, el 50% de el 40% es: $del\; (50/100)\; (40/100)\; =\; (0.$

No está correcto dividir por 100 y utilizar la muestra del por ciento al mismo tiempo.25, no 25%/100, que es realmente (25/100) /100 = 0.)

Un problema del ejemplo

Siempre que hablemos de un porcentaje, es importante especificar cuál es en relación con, es decir cuál es el total que corresponde a 100%. El problema siguiente ilustra este punto. el

l en cierta universidad el 60% de todos los estudiantes es femenino, y los 10% de todos los estudiantes son comandantes de informática. ¿Si los 5% de hembras son comandantes de informática, qué porcentaje de comandantes de informática es femenino?

Nos piden computar el cociente de comandantes de informática femeninos a todos los comandantes de informática. Sabemos que los 60% de todos los estudiantes son femeninos, y entre estos 5% están los comandantes de informática, así que concluimos que .03 o el 3% de todos los estudiantes es comandantes de informática femeninos. Dividiendo esto por el 10% de todos los estudiantes que sean comandantes de informática, llegamos la respuesta: los 3%/los 10% = .3 o los 30% de todos los comandantes de informática son femeninos.

Este ejemplo es estrechamente vinculado al concepto de la probabilidad condicional .

Aquí están otros ejemplos: ¿

cuál es 200% de 30?

: Respuesta: × X = 200% 30, por lo tanto X = (30 × 0.01 del × 200) =

60 :

¿Cuál es el 13% de 98?

: Respuesta: × 98 de X del = 13%, por lo tanto X = (98 × 0.01 del × 13) =

12.74 :

los 60% de todos los estudiantes universitarios son masculinos. Hay 2400 estudiantes masculinos. ¿Cuántos estudiantes están en la universidad?

: Respuesta: × X, por lo tanto X de 2400 del = 60% = (2400/(60 × 0.01)) =

4000 :

Hay 300 gatos en la aldea, y 75 de ellos son negros. ¿Cuál es el porcentaje de gatos negros en esa aldea?

: Respuesta: 75 = X% × 300, por lo tanto X = (75/300)/0.01 el = 25%

El por ciento de aumento y disminución

Debido al uso contrario, no está siempre claro del contexto un qué porcentaje es en relación con. Al hablar de un " rise" del 10%; o un " fall" del 10%; en una cantidad, la interpretación generalmente es que ésta está concerniente al valor inicial del de esa cantidad. Por ejemplo, si un artículo se tasa inicialmente en $200 y se levanta el precio el 10% (un aumento de $20), el nuevo precio será $220. Observar que este precio final es 110% del precio inicial (100% el + 10% = 110%).

Algunos otros ejemplos del cambio del por ciento:
Un aumento de 100% en una cantidad significa que la cantidad final es 200% de la cantidad inicial (100% de la inicial + 100% de la inicial = 200% de la inicial); es decir la cantidad ha doblado.
Un aumento de el 800% significa que la cantidad final es 9 veces la original (100% + 800% = 900% = 9 veces tan grandes).
Una disminución de el 60% significa que la cantidad final es el 40% de la original (100% − el 60% el = 40%).
Una disminución de los medios del 100% la cantidad final es el cero (100% − 100% el = 0%).

Un cambio del por ciento de $x$ en una cantidad da lugar generalmente a una cantidad final que sea el por ciento de $100+x$ de la cantidad original (equivalente, $1+0.01x$ mide el tiempo de la cantidad original).

Es importante entender que los cambios del por ciento, como se han discutido aquí, no agregan de la manera habitual. Por ejemplo, si el aumento del 10% en el precio considerado anterior (en el artículo $200, subiendo su precio a $220) es seguido por una disminución del 10% del precio (una disminución de $22), el precio final será $198, no el precio original de $200.

La razón de la discrepancia evidente es que los cambios del dos por ciento (el +10% y el −10%) están medidos concerniente a diversas cantidades del ($200 y $220, respectivamente), y no hace así " cancelar el out".

Generalmente si un aumento del por ciento de $x$ es seguido por una disminución del por ciento de $x$, la cantidad final es el $(1+0.01x)\; los\; tiempos\; de\; =1-\; (0.01x)\; ^2$ la cantidad inicial - así el cambio neto es una disminución total al lado del del por ciento de $x$ del por ciento de $x$ (el cuadrado del por ciento original cambia cuando está expresado como número decimal).

Así, en el ejemplo antedicho, después de que un aumento y una disminución del por ciento de $x=10$, la cantidad final, $198, eran el 10% de el 10%, o el 1%, menos que la cantidad inicial de $200.

En el caso de los tipos de interés es una práctica común indicar que el por ciento cambia diferentemente. Si se levanta un tipo de interés a partir la 10% a el 15%, por ejemplo, es típico decir, " El tipo de interés aumentó en 5%" - algo que por el 50%, que estaría correcto cuando estaba medido como porcentaje de la tarifa inicial (es decir, a partir la 0.15 es un aumento de el 50%). Tal ambigüedad puede ser evitada usando el " del término; Quot de los puntos de porcentaje ;. En el ejemplo anterior, el " del tipo de interés; aumentado en el points" de 5 porcentajes; a partir la 10% a el 15%. Si la tarifa entonces cae por 5 puntos de porcentaje, volverá al índice inicial de el 10%, según lo esperado.

Palabra y símbolo

considera también:

la muestra del por ciento

En inglés británico, el por ciento del se escribe generalmente como dos palabras (el por ciento del, aunque se escriban el porcentaje del y el porcentaje del como una palabra). En inglés americano, el por ciento del es la variante más común (solamente cf. por el mille escrito como dos palabras). En contexto de la UE la palabra se deletrea siempre hacia fuera en el un por ciento del de la palabra, a pesar de que prefieren generalmente el deletreo británico, que puede ser una indicación que la forma está llegando a ser frecuente en el deletreo británico también. En la parte anterior del vigésimo siglo, había un " punteado del de la forma de la abreviatura; " de los por ciento;, en comparación con " del ; percent" . El " de la forma; " de los por ciento; es todavía funcionando como una parte del lenguaje alto formal encontró en ciertos documentos como acuerdos de préstamo comercial (particularmente ésas conforme a, o inspiraron cerca, ley común), así como en las transcripciones de Hansard de procedimientos parlamentarios británicos. Mientras que el término se ha atribuido al latino por el centum, esto es una construcción pseudo-Latina y el término era probable adoptado original de italiano por cento o el francés vierte el centavo . El concepto de considerar valores como partes de ciento es original el griego. El símbolo para el por ciento (%) se desarrolló de un símbolo que abreviaba el italiano por cento .

Las guías de la gramática y del estilo diferencian a menudo en cuanto a cómo los porcentajes deben ser escritos. Por ejemplo, se sugiere comúnmente que el por ciento de la palabra (o el por ciento) esté deletreado hacia fuera en todos los textos, como en " 1  percent" y no " 1%." Otras guías prefieren la palabra que se pondrán en escrito en textos humanistas, pero el símbolo que se utilizará en textos científicos. La mayoría de las guías convienen que les escriban siempre con un número, como en " 5  percent" y no " el cinco por ciento, " la única excepción que está al principio de una oración: " El noventa por ciento de todo el estilo guides." del odio de los escritores; Los decimales deben también ser utilizados en vez de fracciones, como en " 3.5  el por ciento del gain" y no " 3  el por ciento del ½ del gain." También se acepta extensamente para utilizar el símbolo del por ciento (%) en material tabular y gráfico. Las variaciones de prácticamente todas estas reglas se pueden encontrar, incluyendo en este artículo; la única regla realmente rápida es ser constante. Es importante saber qué método de solucionar el problema usted utilizaría., fracciones de el 1% se describen en una manera prolija, e.5%" se refiere generalmente como " una mitad de un percent". En otros países, se refieren generalmente en la notación matemática (en este caso " percent" cero del punto cinco;). Esto es debido a las diferencias en formaciones académicas.

No hay consenso si un espacio debe ser incluido entre el número y el por ciento firma en inglés. Las guías del estilo - tales como el manual de Chicago del estilo - prescriben comúnmente para escribir la muestra del número y del por ciento sin ningún espacio mientras tanto. El sistema internacional de las unidades y el estándar de la ISO 31-0, por una parte, requieren un espacio.

Unidades relacionadas

punto de porcentaje
por el mille (‰) 1 porción en 1.000
Punto de base ( ‱ ) 1 porción en 10.000
Mille (pcm) del por ciento 1 porción en 100.000
Piezas por millón de (PPM)
Piezas por mil millones (ppb)
Piezas por trillón (ppt)
Porcentaje del panadero
Concentración
Grado (cuesta)

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