El postulado del término, o el axioma del, indica una declaración o asunción a la cual puede ser utilizado probar otras declaraciones o teoremas. Ni los axiomas ni los postulados pueden probarse (dentro de un sistema) usar declaraciones más básicas. Sin embargo, en muchos libros de textos elementales, donde el estudiante no tiene la sofisticación para entender un acercamiento más riguroso, muchos las declaraciones si no-demostrables se aceptan como postulados a permitir desarrollo adicional del tema.

Aunque uno construyera ideal un sistema matemático o lógico sin declaraciones presuntas, esto no es obviamente posible. Apenas mientras que cualquier tema debe tener un sistema de palabras (indefinidas) específicas cuya a definición que cada uno conviene, cualquier sistema matemático o lógico debe empezar con un sistema de las declaraciones acordadas de las cuales todas las otras declaraciones (teoremas) pueden ser construidas. Estas declaraciones acordadas se llaman los axiomas y los postulados.

Obviamente una cadena las derivaciones matemáticas lógicas del o sin el principio no es posible (sería infinito o el circular de otra manera). Algunas declaraciones iniciales no siguientes cualquier cosa (o traído de otros campos - decir, del experimento) son así necesarias construir un sistema lógico o matemático. Estas declaraciones iniciales se llaman los axiomas y los postulados.

Los postulados y los axiomas no tienen que ser el evidente en sí o intuitivo corregir, o mayoría aprobada. Por ejemplo, el segundo postulado de la relatividad especial - constancia de la velocidad de la luz - no es evidente en sí ni intuitivo no corrige, y cuando primero es propuesto por el Einstein que era contrario a la opinión de mayoría.

Otro ejemplo es el postulado establecido en extenso (o añadido) característica de la entropía que constituye la fundación del ortodoxo escuela de la termodinámica . La oposición de este postulado es el postulado más reciente y más general en característica extensa non- de la entropía, que está en corazón del concepto de la entropía de Tsallis.

Postulado contra axioma

Los términos “postulado” y “axioma” se utilizan con frecuencia alternativamente como sinónimos para uno a (aunque hay una tendencia moderna a evitar usar el axioma de la palabra, substituyéndolo por la característica o el postulado). Pero hay una diferencia en la connotación que da una cortina de la exactitud a las definiciones.

El " del término; axiom" se ha aplicado históricamente a esas declaraciones que son aplicables a una variedad de campos del conocimiento; por ejemplo: características de equivalencia (reflexivo, simétrico, y transitivo); características de la igualdad y de la desigualdad (adición, substracción, división, multiplicación, y substitución); el conjunto es igual a la suma de sus piezas y es mayor que cualesquiera de sus piezas; etc. La aplicabilidad general de estas características a una gran variedad de campos es obvia.

Por una parte, los postulados se aplican a uno, un campo más específico de conocimiento. El sistema más famoso de postulados es probablemente postulados de s cinco de Euclid 'de la geometría plana: Dos puntos determinan una línea.

Cualquier línea segmento se puede extender en una línea recta hasta deseado, en cualquier dirección.

Dado cualquier longitud y cualquier punto, un círculo se puede dibujar teniendo la longitud como radio y ese punto como centro.

Todos los ángulos rectos son congruentes.

Postulado del paralelo. Si dos líneas intersecan un tercero de una manera tal que la suma de los ángulos internos en un lado sea menos de dos ángulos rectos, después las dos líneas deben intersecarse inevitable en ese lado, si están extendidas suficientemente lejos.

Características

Un sistema de postulados debe tener varias características. Deben ser evidentes en sí y facilmente comprensibles, implicando como pocos términos indefinidos como sea posible.

Deben ser tan poco numerosas como sea posible.

El sistema debe demostrar consistencia. Un sistema de postulados es constante si todos los postulados (y los teoremas derivados de ellos) llevan a ningunas contradicciones.

El sistema debe demostrar independencia. Un postulado es independiente si nadie de ellos se pueden demostrar para ser una consecuencia de un de los otros postulados - los postulados no son demostrables.

Limitaciones

Uno debe tener presente que el descubrimiento de postulados está basado en qué gente ve como sentido común, y que los postulados son dependientes en las limitaciones y las falibilidades de nuestros sentidos, razonamiento, e imaginación. Un sistema matemático o lógico será definido por el sistema de postulados usados. Por ejemplo, varios sistemas diversos (pero enteramente constantes) de geometría se han creado usar diversos sistemas de postulados. Las variaciones del postulado paralelo de Euclid han dado lugar a los sistemas tales como el euclidiano, el hiperbólico, o geometrías elípticas .

Ver también

style=" del class= del
Aserción
Conjetura
Corolario
Guessology
Lema
Porism
Premisa
Asunto
Scholium
Teorema