En la física la precedencia de Thomas del, nombrada después Llewellyn Thomas, es una corrección relativista especial a la precedencia de un giroscopio en un marco no-de inercia giratorio.

Historia

La precedencia de Thomas en relatividad era sabida ya al Silberstein en 1914. Pero el único conocimiento Thomas tenía de la precedencia relativista vino del documento de De Sitters sobre la precedencia relativista de la luna, primero publicada en un libro por el Eddington .

En Thomas 1925 relativistically recomputed la frecuencia del precessional de la separación del doblete en la estructura fina del átomo. Él encontró así el factor que falta el 1/2 que vino ser conocido como el Thomas a medias.

Este descubrimiento de la precedencia relativista de la vuelta del electrón llevó a la comprensión de la significación del efecto relativista. El efecto por lo tanto fue nombrado la precedencia de Thomas del

La física

Para encontrar la precedencia de Thomas del que asumimos que el sistema está en un espacio giratorio de Minkowski. El métrico en, \ phi', z del $r\; de\; los\; coordenadas\; cilíndricos\; se\; da\; cerca:$ del$$

l \ ^ del boldsymbol {ds} {2} = dr^ del dt^ {2} - {2} - r^ {2} dz^ de d \ del phi'^ {2} - {2}

El marco gira con un $constante\; \backslash \; omega$ de la velocidad angular así que = \ phi'- \ Omega t y el métrico verdadero del $\backslash \; de\; la\; phi\; se\; da\; cerca:$

$\backslash \; boldsymbol\; \{ds\}\; ^\; \{2\}\; =\; (1\; -\; 2\})\; \backslash \; dejados\; del\; r^\; \{2\}\; \backslash \; del\; omega^\; \{-\; 2\; despegue\; d\; \backslash \; phi\; \backslash \; frac\; \{r^\; \{2\}\; \backslash \; Omega\}\; \{1\; -\; r^\; \{2\}\; \backslash \; omega^\; \{2\}\}\; +\; \backslash \; ido\; (\backslash \; frac\; \{r^\; \{2\}\; \backslash \; Omega\}\; \{1\; -\; r^\; \{2\}\; \backslash \; omega^\; \{2\}\}\; \backslash \; derecho)\; ^\; \{2\}\; d\; \backslash \; phi^\; \{2\}\; \backslash \; derecho\; -\; 2\}\; -\; \backslash \; frac\; \{r^\; \{2\}\; del\; dr^\; \{\}\; \{1\; -\; r^\; \{2\}\; \backslash \; omega^\; \{2\}\}\; dz^\; de\; d\; \backslash \; del\; phi^\; \{2\}\; -\; \{2\}$

Ésta es la forma canónica supuesto del métrico. $del$

l \ ^ del boldsymbol {ds} {2} =} \ dejado del e^ {\ frac {2 \ phi} {c^ {2}} (despegue de c - \ frac {1} {c^ {2}} - \ dx^ del w_ del frac {1} {c^ {2}} {i} {i} \) dx^ correcto del dx^ del k_ del ^ {2} - {ij} {i} {j}

En esto podemos leer del potencial relativista del vector: = \ dejado (0, \ frac {r^ {2} \ Omega} {1-r^ {2} \ omega^ {2}}, 0 \) del $\backslash \; del\; boldsymbol\; del$

l {w} derecho

Podemos ahora calcular el índice rotatorio del giroscopio usar:

$|\backslash \; boldsymbol\; \{\backslash \; Omega\}|\; =\; \backslash \; e^\; del\; frac\; \{1\}\; \{2\; \backslash raíz\; cuadrada\{2\}\; c\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; phi\}\; \{c^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; -\; w\_\; \{j,\; i\})\; (w\_\; \{k,\; l\}\; -\; w\_\; dejado\; \{l,\; k\})\; \backslash \; right^\; \{el\; 1/2\}$
$=\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; Omega\}\; \{(1\; -\; r^\; \{2\}\; \backslash \; omega^\; \{2\})\}$

En esta ecuación $k$ es el componente espacial del métrico. Y usando el $r\; de\; la\; convención\; \backslash \; la\; Omega\; =\; el\; v$ para la velocidad encontramos: $del$

l \ = \ frac {v} {r (1 de Omega - v^ {2})}

Tan después de una revolución la corrección a la precedencia se da cerca: = \ Omega \ delta \ tau - 2 \ pi del $\backslash \; de\; la\; alfa\; del$

l = 2 \ pi \ se fueron - 1 \ derecho \ v^ aproximadamente \ pi {2}

Usos

En los mecánicos de Quantum

En la precedencia de Thomas del de los mecánicos de quántum es una corrección a la interacción espín-órbita, que considera la dilatación relativista del tiempo entre el electrón y el núcleo en los átomos hidrogenados .

Básicamente, indica que eso progresa con un movimiento de precesión el de giro de los objetos cuando aceleran en la relatividad especial porque las alzas de Lorentz no conmutan con uno a.

En un péndulo de Foucault

La precedencia de Thomas da una corrección a la precedencia de un péndulo de Foucault . Para un péndulo de Foucault situado en la ciudad de Nimega en los Países Bajos la corrección está:

$\backslash \; Omega\; \backslash \; aproximadamente\; 9.5\; \backslash \; cdot\; 10^\; \{-\; 7\}\; \backslash ,\; \backslash /\backslash \; mathrm\; \{día\}$ del mathrm {arcseconds}

.

Zenithic

REC8

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