El método de los m3inimos cuadr3aticos es debido al Adrien-Marie Legendre (1805), que lo introdujo en sus nouvelles del que los méthodes vierten los comètes (nuevos métodos del DES de los orbites del DES del détermination del la del para determinar las órbitas de los cometas ). En la ignorancia de la contribución de Legendre, un escritor Irlandés-Americano, Roberto Adrain, redactor del " El Analyst" (1808), primero deducido la ley de la facilidad del error, $\backslash \; phi\; del$

l (x) = ce^ {- h^2 x^2},

$h$ que es un constante dependiendo de la precisión de la observación, y $c$ un factor de posicionamiento asegurándose de que el área bajo iguales 1. Él dio dos pruebas, el segundo que era esencialmente igual que el Juan Herschel 's (1850). El gauss dio la primera prueba que parece haber sido sabida en Europa (el tercero después de Adrain) en 1809. Otras pruebas fueron dadas por Laplace (1810, 1812), el gauss (1823), el James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), el Friedrich Bessel (1838), el W. Donkin (1844, 1856), y el Morgan Crofton (1870). Otros contribuidores eran Ellis (1844), De Morgan (1864), Glaisher (1872), y Juan Schiaparelli (1875). 1856) fórmulas para $r$, el error probable de Peters (de una sola observación, son bien sabido.

En el siglo XIX los autores en la teoría general incluyeron el Laplace, el Silvestre Lacroix (1816), Littrow (1833), el Adolfo Quetelet (1853), el Richard Dedekind (1860), Helmert (1872), el Hermann Lorenzo (1873), Liagre, Didion, y el Karl Pearson . El Augustus De Morgan y el George Boole mejoraron la exposición de la teoría.

En (véase la geometría integral ) los contribuidores laterales geométricos al los tiempos educativos eran influyentes (Miller, Crofton, McColl, Wolstenholme, Watson, y Artemas Martin).

Tratamiento matemático

En matemáticas una probabilidad de un acontecimiento, A es representada por un número verdadero en la gama a partir de la 0 a 1 y escrita como P ( A ), p ( A ) o banda ( A ). Un acontecimiento imposible tiene una probabilidad de 0, y cierto acontecimiento tiene una probabilidad de 1. Sin embargo, los inversos no son siempre verdades: los acontecimientos de la probabilidad 0 no son siempre acontecimientos imposibles, ni de la probabilidad 1 seguros. La distinción algo sutil entre el " certain" y " probabilidad 1" se trata con más detalles en el artículo sobre " " casi seguramente ;.

La ocasión del contrario de un acontecimiento P (no A ) = 1-P ( A ), por ejemplo la ocasión de no rodar seises en un exagonal muere es 1 - ocasión de rodar seises = el $\{1\}\; -\; \backslash \; =\; \backslash \; tfrac\; \{5\}\; del\; tfrac\; \{1\}\; \{6\}\; \{6\}$. Si dos acontecimientos, A y B son la independiente entonces la probabilidad común es $P\; del\; (A\; \backslash \; mbox\; \{y\}\; B)\; =\; P\; (A\; \backslash \; casquillo\; B)\; =\; P\; (A)\; P\; (B),\; \backslash ,$ por ejemplo si se mueven de un tirón dos monedas la ocasión de ambos que son cabezas es $\backslash \; el\; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\; \backslash \; épocas\; \backslash \; =\; \backslash \; tfrac\; \{1\}\; del\; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\; \{4\}$.

Si dos acontecimientos son mutuamente - exclusivo entonces la probabilidad o de la ocurrencia es $P\; del\; (A\; \backslash \; mbox\; \{o\}\; B)\; =\; P\; (A\; \backslash \; taza\; B)=\; P\; (A)\; +\; P\; (B).$ Por ejemplo, la ocasión de rodar un 1 o 2 en un exagonal muere es el $P\; (1\; \backslash \; mbox\; \{o\}\; 2)\; =\; P\; (1)\; +\; P\; (2)\; =\; \backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{6\}\; +\; \backslash \; 6\}\; =\; \backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{3\}$ del tfrac {1} {.

Si acontecimiento son no mutuamente - exclusiva entonces

$\backslash \; mathrm\; \{P\}\; \backslash \; a\; la\; izquierda\; (A\; \backslash \; hbox\; \{o\}\; B\; \backslash \; derecho)\; =\; \backslash \; mathrm\; \{P\}\; \backslash \; a\; la\; izquierda\; (A\; \backslash \; derecho)\; +\; \backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash \; a\; la\; izquierda\; de\; P\; (B\; \backslash \; derecho)\; -\; \backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash \; a\; la\; izquierda\; de\; P\; (A\; \backslash \; mbox\; \{y\}\; B\; \backslash \; derecho)$.

la probabilidad condicional es la probabilidad de un cierto A del acontecimiento, dada la ocurrencia de un cierto otro B del acontecimiento. La probabilidad condicional se escribe el P ( A | El B ), y es " leído; la probabilidad del A, dada el " del B ;. Es definido por el $P\; del\; (A\; \backslash \; mediados\; de\; B)\; =\; \backslash \; frac\; \{P\; (A\; \backslash \; casquillo\; B)\}\; \{P\; (B)\}.\; \backslash ,$ Si $P\; ($ P\; de\; B)=0$entonces\; (A\; \backslash \; mediados\; de\; B)$ es el indefinido.

Teoría

considera también:

la teoría de las probabilidades Como otras teorías, la teoría de la probabilidad es una representación de conceptos de probabilidad en formal término-que es, en los términos que se pueden considerar por separado de su significado. Estos términos formales son manipulados por las reglas de matemáticas y de lógica, y cualquier resultado después se interpreta o se traduce nuevamente dentro del dominio del problema.

Ha habido por lo menos dos tentativas acertadas de formalizar la probabilidad, a saber la formulación de Kolmogorov y la formulación de $cox . En la formulación de Kolmogorov (véase el espacio de probabilidad ), los sistemas se interpretan como los acontecimientos y probabilidad sí mismo como medida en una clase de sistemas. En el teorema Cox, se toma la probabilidad como un primitivo (es decir, no fomentar analizado) y el énfasis está en construir una asignación constante de los valores de la probabilidad a los asuntos. En ambos casos, las leyes de la probabilidad son iguales, a excepción de los detalles técnicos.

Hay otros métodos para cuantificar incertidumbre, tal como la teoría de Dempster-Shafer y teoría de la posibilidad, pero ésos son esencialmente diferentes y no compatibles con las leyes de la probabilidad pues se entienden generalmente.

Usos

Un buen ejemplo es el efecto de la probabilidad percibida de cualquier conflicto extenso de Medio Oriente en los precios del petróleo - que tienen efectos de ondulación en la economía en conjunto. Un gravamen de un comerciante de la materia que una guerra es más probable contra menos envía probablemente precios hacia arriba o hacia abajo, y señala a otros comerciantes de esa opinión. Por consiguiente, las probabilidades no se determinan independiente ni necesario muy racional. La teoría de las finanzas del comportamiento emergió para describir el efecto de tal Groupthink en la tasación, en la política, y en paz y conflicto.

Puede razonablemente ser dicho que el descubrimiento de los métodos rigurosos a determinar y de los gravámenes de la probabilidad de la cosechadora ha tenido un efecto profundo en sociedad moderna. Por consiguiente, puede ser de una cierta importancia a la mayoría de los ciudadanos para entender cómo se hacen las probabilidades y los gravámenes de la probabilidad, y cómo contribuyen a las reputaciones y a las decisiones, especialmente en una democracia .

Otro uso significativo de la teoría de las probabilidades en vida cotidiana es la confiabilidad . Muchos productos de consumo, tales como automóviles y productos electrónicos de consumo, utilizan la teoría de confiabilidad en el diseño del producto para reducir la probabilidad de la falta. La probabilidad de la falta también se asocia de cerca a la garantía del producto.

Relación a la aleatoriedad

considera también:

la aleatoriedad En un universo determinista, basado en los conceptos neutonianos, no hay probabilidad si se saben todas las condiciones. En el caso de una rueda de ruleta, si la fuerza de la mano y el período de esa fuerza se saben, después el número en el cual la bola parará ser una certeza. Por supuesto, esto también asume el conocimiento de la inercia y la fricción de la rueda, del peso, de la suavidad y de la redondez de la bola, velocidad disponible de las variaciones durante el torneado y así sucesivamente. Una descripción de probabilidad puede así ser más útil que los mecánicos neutonianos para analizar el patrón de resultados de rodillos repetidos de la rueda de ruleta. Los físicos hacen frente a la misma situación en la teoría cinética de los gases, donde el sistema mientras que el determinista en principio, es tan complejo (con el número de moléculas típicamente la orden de la magnitud de Avogadro constante $6\; \backslash \; cdot\; 10^\; \{23\}$) que solamente la descripción estadística de sus características es factible.

Un descubrimiento revolucionario de la física del vigésimo siglo era el carácter al azar de todos los procesos físicos que ocurren en las escalas microscópicas y es gobernado por las leyes de los mecánicos de Quantum . La función de onda sí mismo se desarrolla determinista mientras no se haga ninguna observación, pero, según la interpretación de Copenhague que prevalece, la aleatoriedad del derrumbamiento de la función de onda cuando se hace una observación, es fundamental. Esto significa que la teoría de las probabilidades está requerida para describir la naturaleza. Otros nunca vinieron a los términos con la pérdida de determinismo. Albert Einstein famoso en una letra al llevado máximo: Überzeugt del ich del compartimiento de Jedenfalls del, würfelt del nicht de Alte del der del daß. ( me convencen de que dios no juega los dados ). Aunque existan los puntos de vista alternativos, por ejemplo el del decoherence de Quantum el ser la causa de un derrumbamiento al azar evidente del, allí es actualmente un consenso firme entre los físicos que la teoría de las probabilidades es necesaria describir fenómenos del quántum.

Ver también