En la teoría de gráfico matemática, se define el el producto arraigado de un G del gráfico y de un arraigado H del gráfico como sigue: toma | V ( G )| las copias del H, y para cada cima $v\_i$ del G, identifican $v\_i$ con el nodo de raíz del i - copia del th del H .

Más formalmente, si se asume ese V ( G ) = { g ₁,…, n del _{de g del }, V ( H ) = { h 1,…, m} del _{del h } y que el nodo de raíz del H es $h\_1$, definir $G\; del$}

l \ circ H: = (V, E)

donde = \ dejado del $V\; del$

l \ {(g_i, h_j): 1 \ leq i \ leq n, 1 \ leq j \ leq m \ derecho \}

y = \ dejado del $E\; del$

l \ {((g_i, h_1), (g_k, h_1)): (g_i,) \ en del g_k E (G) \ derecho \} \ ^n de la taza \ bigcup_ {i=1} \ ido \ {((g_i, h_j), (g_i, h_k)): (h_j,) \ en del h_k E (H) \ derecho \}

Si el G también se arraiga en el g ₁, uno puede ver el producto sí mismo según lo arraigado, en (el g ₁, el h ₁). El producto arraigado es un subgráfico del producto de cartesiano de los mismos dos gráficos.

El producto arraigado es especialmente relevante para los árboles, pues el producto arraigado de dos árboles es otro árbol. Por ejemplo, la KOH y otros (el an o 80) utilizó productos arraigados para encontrar las enumeraciones agraciadas para una familia ancha de árboles.