¡ En la óptica, particularmente la película y la fotografía, la profundidad del del campo (DOF) es la distancia delante y más allá del tema que aparece estar en el foco .

Foco agudo evidente

El foco exacto es posible en solamente una distancia; en esa distancia, un objeto del punto producirá una imagen de punto. En cualquier otra distancia, un objeto del punto es el defocused del, y producirá un punto de la falta de definición formado como la abertura, que con el fin de análisis se asume generalmente para ser circular. Cuando este punto circular es suficientemente pequeño, es indistinguible de un punto, y aparece estar en foco; se rinde como “ aceptable sharp”. El diámetro del círculo aumenta con distancia del punto del foco; el círculo más grande que es indistinguible de un punto se conoce como el círculo aceptable de la confusión, o informal, simplemente como el círculo del de la confusión . El círculo de la confusión aceptable es influenciado por agudeza visual, condiciones de visión, y la cantidad por la cual la imagen es agrandada. El aumento del diámetro del círculo con defocus es gradual, así que los límites de profundidad del campo no son límites duros entre agudo y unsharp.

Varios otros factores, tales como tema, movimiento, y la distancia del tema de la cámara, también influencian cuando un defocus dado llega a ser sensible.

Para un 35  el milímetro cinematográfico, el área de la imagen en la negativa es áspero 22  milímetro por 16  milímetro (0. El límite de error tolerable se establece generalmente en 0.05  milímetro (0.002  en) diámetro. Para el 16  mm  filmar, donde está más pequeña el área de la imagen, la tolerancia es más terminante, 0.025  milímetro (0. Las tablas estándar del profundidad-de-campo se construyen sobre esta base, aunque generalmente 35  sistema de producciones del milímetro él en 0.025  milímetro (0. Observar que el círculo aceptable de los valores de la confusión para estos formatos es diferente debido a la cantidad relativa de ampliación que cada formato necesitará para ser proyectado en una pantalla de película del mismo tamaño.

(Tabla de A para 35  el milímetro todavía de fotografía sería algo diferente puesto que más de la película se utiliza para cada imagen y la cantidad de ampliación es generalmente mucho menos.)

El tamaño del formato de la imagen también afectará a la profundidad del campo. Cuanto más grande es el tamaño del formato, más de largo una lente necesitará ser capturar iguales que enmarcan que un formato más pequeño. En películas, por ejemplo, un marco con un campo visual horizontal de 12 grados requerirá un 50  lente del milímetro en 16  película del milímetro, un 100  lente del milímetro en 35  película del milímetro, y un 250  lente del milímetro en 65  película del milímetro. Inversamente, usar la misma longitud focal la lente con cada uno de estos formatos rendirá una imagen progresivamente más amplia como el formato de la película consigue más grande: un 50  la lente del milímetro tiene un campo visual horizontal de 12  grados en 16  película del milímetro, 23.6  grados en 35  película del milímetro, y 55.6  grados en 65  película del milímetro. Cuál este todos los medios son que porque los formatos más grandes requieren lentes más largas que las más pequeñas, tendrán por consiguiente una profundidad del campo más pequeña. Por lo tanto, las remuneraciones en la exposición, enmarcar, o necesidad sujeta de la distancia de ser hecho para hacer un parecer del formato él fueron filmadas en otro formato.

Efecto de f-number

Para enmarcar sujeto dado, el DOF es controlado por el F-número de la lente. El aumento del f-number (que reduce el diámetro de la abertura ) aumenta el DOF; sin embargo, también reduce la cantidad de luz transmitida, y aumenta la difracción, poniendo un límite práctico en el grado a el cual el tamaño de la abertura puede ser reducido. Las películas hacen solamente uso limitado de este control; para producir una calidad constante de la imagen de tiro al tiro, los cinematógrafos eligen generalmente un solo ajuste de abertura para los interiores y otro para los exteriores, y ajustan la exposición con el uso de los filtros de la cámara o de los niveles ligeros. Los ajustes de abertura se ajustan más con frecuencia en la fotografía inmóvil, donde las variaciones profundizadas de campo se utilizan para producir una variedad de efectos especiales.

Movimientos de la cámara y DOF

Cuando el eje de la lente es perpendicular al plano de imagen, al igual que normalmente el caso, el plano del foco (POF) es paralelo al plano de imagen, y al DOF extiende entre los planos paralelos de cualquier lado del POF. Cuando la lente el eje no es perpendicular al plano de imagen, el POF es no más paralelo al plano de imagen; la capacidad de girar el POF es conocido como el principio de Scheimpflug. La rotación del POF es logrado con los movimientos de la cámara (inclinación, una rotación de la lente sobre un eje horizontal, u oscilación, una rotación sobre un eje vertical). La inclinación y el oscilación están disponibles en la mayoría de las cámaras de opinión y estar también disponible con las lentes específicas en cierto pequeño y medio-formato cámaras.

Cuando se gira el POF, los límites cercanos y lejanos de DOF están no más paralelo; el DOF llega a ser acuncado, con el ápice de la cuña lo más cerca posible la cámara. Con la inclinación, la altura del DOF aumenta con distancia de la cámara; con el oscilación, la anchura del DOF aumenta con distancia.

La rotación del POF con la inclinación u oscilación (o ambos) se puede utilizar cualquiera a maximizar o el reduce al mínimo la parte de una imagen que esté dentro del DOF.

DOF limitado: foco selectivo

La profundidad del campo puede ser dondequiera de una fracción de un milímetro a virtualmente infinito. En algunos casos, por ejemplo paisajes, puede ser deseable tener la imagen entera en foco, y un DOF grande es apropiado. En otros casos, las consideraciones artísticas pueden dictar eso solamente una parte de la imagen esté en el foco, acentuando el tema mientras que de-emphasizing el fondo, quizás dando solamente una sugerencia del ambiente ( Langford 1973, 81). Por ejemplo, una técnica común en los melodramas y las películas de terror es un primer de la cara de una persona, con alguien apenas detrás de esa persona visible pero desenfocado. Un retrato o el primer todavía fotografía pudo utilizar un pequeño DOF para aislar el tema de un fondo de distracción. El uso del DOF limitado de acentuar una porción de una imagen se sabe como foco selectivo del o foco diferenciado del .

Aunque un pequeño DOF implique que otras partes de la imagen serán unsharp, no hace, por sí mismo, determinar el cómo será unsharp esas piezas. La cantidad de falta de definición del fondo (o primero plano) depende en la distancia del plano del foco, así que si un fondo está cercano al tema, él puede ser difícil para empañar suficientemente incluso con un pequeño DOF. En la práctica, la lente f-number se ajusta generalmente hasta el fondo o el primero plano se empaña aceptable, a menudo sin la preocupación directa por el DOF.

A veces, sin embargo, es deseable tener el sostenido sujeto entero mientras que asegura a eso el fondo es suficientemente unsharp. Cuando la distancia entre el tema y el fondo es fija, al igual que el caso con muchas escenas, el DOF y la cantidad de falta de definición del fondo no son independientes. Aunque no esté siempre posible alcanzar la agudeza sujeta deseada y el unsharpness deseado del fondo, varias las técnicas se pueden utilizar para aumentar la separación de tema y de fondo.

Para una ampliación dada de la escena y del tema, los aumentos de la falta de definición del fondo con longitud focal de la lente. Si no es importante que los objetos del fondo sean irreconocibles, la desacentuación del fondo puede ser aumentado usando una lente de una longitud focal más larga y aumentando la distancia sujeta para mantener la misma ampliación. Esta técnica requiere ese suficiente espacio delante del tema estar disponible; por otra parte, la perspectiva de la escena cambia debido a la diversa posición de la cámara, y este mayo o mayo no ser aceptable.

La situación no es pues simple si es importante que un objeto del fondo, tal como una muestra, sea irreconocible. La ampliación del fondo se opone también aumentos con longitud focal, así que con la técnica apenas descrita, hay pequeño cambio en el recognizability de los objetos del fondo. Sin embargo, una lente de una longitud focal más larga puede todavía estar de una cierta ayuda; debido a el ángulo de la visión más estrecho, un cambio leve de la posición de la cámara puede ser suficiente para eliminar el objeto de distracción del campo visual.

Aunque la inclinación y el oscilación se utilicen normalmente para maximizar la parte de la imagen que está dentro del DOF, también pueden ser utilizados, conjuntamente con a pequeño f-number, dar el foco selectivo a un plano que no es perpendicular al eje de la lente. Con esta técnica, es posible a tener objetos en distancias grandemente diversas de la cámara en foco agudo pero tener un DOF muy bajo. El efecto puede ser interesante porque él diferencia de lo que están acostumbrados la mayoría de los espectadores a ver.

Distancia hiperfocal

La distancia hiperfocal es la distancia más cercana del foco en la cual el DOF extiende al infinito; la concentración de la cámara en la distancia hiperfocal da lugar a la profundidad del campo posible más grande para un f-number dado. El de concentración más allá de la distancia hiperfocal no aumenta el DOF lejano (que extiende ya al infinito), sino que disminuye el DOF delante del tema, disminuyendo el DOF total. Algunos fotógrafos refieren a esto como “ perder DOF” ; sin embargo, ver el el método de campo del objeto abajo para un análisis razonado para hacer tan. La concentración delante de la distancia hiperfocal aumenta el DOF delante del tema, pero las disminuciones DOF más allá del tema, incluyendo objetos cerca de infinito. Por supuesto, este 3ultimo acercamiento puede ser apropiado para las imágenes en las cuales el campo de visión no extiende al infinito o en qué Bokeh se desea.

El método de campo del objeto

Las fórmulas tradicionales y las tablas del profundidad-de-campo asumen círculos iguales de confusión para los objetos cercanos y lejanos. Algunos autores, por ejemplo Merklinger (1992), han sugerido que los objetos distantes necesitan a menudo ser mucho más agudos ser claramente reconocible, mientras que hacen objetos más cercanos, siendo más grandes en la película, no necesidad de ser tan agudo. La pérdida de detalle en objetos distantes puede ser particularmente sensible con las ampliaciones extremas. Alcanzando esto adicional la agudeza en objetos distantes requiere generalmente la concentración más allá de distancia hiperfocal, a veces casi en el infinito. Por ejemplo, si fotografiando un paisaje urbano con un traficar el bolardo en el primero plano, éste acercarse, llamado el método de campo del objeto del por Merklinger, recomendaría enfocándose muy cerca al infinito, y parando abajo para hacer el bolardo sostenido bastante. Con este acercamiento, los objetos del primero plano no pueden ser hechos siempre perfectamente el sostenido, pero la pérdida de agudeza en objetos cercanos puede ser aceptable si el recognizability de objetos distantes es supremo.

El Moritz von Rohr también utilizó un método de campo del objeto, pero desemejante de Merklinger, él utilizó el criterio convencional de un círculo máximo del diámetro de la confusión adentro el plano de imagen, llevando a las profundidades del campo delanteras y posteriores desiguales.

Cerca: distribución lejana

El DOF más allá del tema es siempre mayor que el DOF delante del tema. Cuando el tema está en la distancia hiperfocal o más allá, lejos El DOF es infinito; como la distancia sujeta disminuye, cerca: cociente lejano del DOF aumentos, unidad inminente en la alta ampliación. El más citado “ rule” ese 1/3 del DOF está delante del tema y 2/3 es más allá es verdad solamente cuando la distancia sujeta es 1/3 el hiperfocal distancia.

Profundidad de las fórmulas del campo

La base de estas fórmulas se da en la sección Derivación de las fórmulas del DOF; referir al diagrama en esa sección para la ilustración de las cantidades discutidas abajo.

Distancia hiperfocal

Dejar $f$ ser la longitud focal de la lente, $N$ sea el F-número de la lente, y $c$ sea Círculo de la confusión para un formato dado de la imagen. la distancia hiperfocal $H$ se da cerca $H\; del$

l \ aproximadamente \ frac {f^2} {N c}

distancias Moderado-a-grandes

Dejar $s$ ser la distancia en la cual se centra la cámara ( “ distance&rdquo sujeto;). Cuando $s$ es grande en comparación con longitud focal, el $D\_\; de\; la\; distancia\; \{\backslash \; mathrm\; N\}$ de la lente del cámara al límite cercano de DOF y del $D\_\; de\; la\; distancia\; \{\backslash \; mathrm\; F\}$ de la cámara al límite lejano de DOF ser

$D\_\; \{\backslash \}\; \backslash \; aproximadamente\; \backslash \; frac\; \{H\; s\}\; \{H\; +\; s\}$ del mathrm N

Cuando la distancia sujeta es la distancia hiperfocal, = \ infty del $D\_\; del$

l {\ mathrm F} = \ frac H 2 del $D\_\; del$

l {\ mathrm N}

La profundidad del $D\_\; del\; campo\; \{\backslash \; mathrm\; F\}\; -\; D\_\; \{\backslash \; mathrm\; N\}$ es

Para los $s\; \backslash \; GE\; H$, el límite lejano de DOF está en el infinito y el DOF es infinito; por supuesto, solamente objetos en o más allá del límite cercano de DOF será registrado con agudeza aceptable.

Substituyendo para $H$ y cambiando, el DOF se puede expresar como

$\backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash \; aproximadamente\; \backslash \; frac\; \{2\; N\; c\; f^2\; s^2\}\; \{f^4\; -\; N^2\; c^2\; s^2\}\; del\; DOF$

Así, para un formato dado de la imagen, la profundidad del campo es resuelta por tres factores: la longitud focal de la lente, el f-number del abertura de la lente (la abertura ), y la distancia del cámara-a-tema.

Primer

Cuando la distancia sujeta $s$ se acerca a la longitud focal, el usar las fórmulas dadas arriba pueden dar lugar a errores significativos. Para el primer trabajar, la distancia hiperfocal tiene poca aplicabilidad, y está generalmente más conveniente expresar el DOF en términos de ampliación de la imagen. Dejado $m$ sea la ampliación; cuando la distancia sujeta es pequeña adentro comparación con la distancia hiperfocal,

$\backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash \; aproximadamente\; del\; DOF\; 2\; N\; c\; \backslash \; ido\; (\backslash \; frac\; \{m\; +\; 1\}\; \{m^2\}\; \backslash \; derecho),$

de modo que para una ampliación dada, el DOF sea independiente de la longitud focal. Indicado de otra manera, para la misma ampliación del tema, todas las longitudes focales dar aproximadamente el mismo DOF. Esta declaración es only verdadero cuando la distancia sujeta es pequeña en comparación con la distancia hiperfocal, sin embargo.

La discusión hasta el momento ha asumido una lente simétrica para la cual las pupilas de la entrada y de la salida coinciden con el el delantero y posterior planos nodales, y para cuál la ampliación de la pupila (el cociente del diámetro de la pupila de salida a el de La pupila de entrada ) es unidad. Aunque esta asunción sea generalmente razonable para las lentes del grande-formato, él es a menudo inválido para las lentes del medio y del pequeño-formato.

Cuando son los $s\; \backslash \; ll\; H$, el DOF para una lente asimétrica

$\backslash \; mathrm\; \{\}\; del\; DOF\; \backslash \; aproximadamente\; \backslash \; frac\; \{2\; N\; c\; (1\; +\; m/P)\}\; \{m^2\},$

donde está la ampliación $P$ de la pupila. Cuando la pupila que la ampliación es unidad, esta ecuación reduce a ésa para a lente simétrica.

A excepción de primer y de fotografía de la macro, el efecto de la asimetría de la lente está mínimo. En la ampliación de la unidad, sin embargo, los errores del descuido la ampliación de la pupila puede ser significativa. Considerar una lente de telephoto con $P\; =\; 0.5$ y una lente granangular del retrofocus con el $P\; =\; 2$, en el $m\; =\; 1.\; La\; fórmula\; de\; la\; asimétrico-lente\; da$ \backslash \; mathrm\; \{DOF\}\; =\; 6\; N\; c$y$ \backslash \; mathrm\; \{DOF\}\; =\; 3\; N\; c$,\; respectivamente.\; La\; fórmula\; de\; la\; simétrico-lente\; da\; el$ \backslash \; el\; mathrm\; \{DOF\}\; =\; 4\; N\; c$en\; cualquier\; caso.\; Los\; errores\; son\; -\; el\; 33\%\; y\; el\; 33\%,\; respectivamente.$

Foco y f-number

No todas las imágenes requieren que la agudeza extienda al infinito; para dado cerca y $D\_\; lejano\; de\; los\; límites\; del\; DOF\; \{\backslash \; mathrm\; N\}$ y $D\_\; \{\backslash \; mathrm\; F\}$, el F-número required es el más pequeño cuando el foco se fija a = \ frac {2 D_ {\ mathrm N} D_ {\ mathrm F}} de los $s\; del$

l {D_ {\ mathrm N} + D_ {\ mathrm F}}

Cuando la distancia sujeta es grande en comparación con la lente focal la longitud, el f-number required es $N\; del$

l \ aproximadamente \ frac {f^2} {c} \ frac {D_ {\ mathrm F} - D_ {\ mathrm N}} {2 D_ {\ mathrm N} D_ {\ mathrm F}}

En la práctica, estos ajustes son generalmente resueltos en el lado de la imagen del lente, usar medidas en la cama o el carril con una cámara de visión, o el usar escalas del DOF de la lente en las lentes del manual-foco para pequeño y el medio-formato cámaras. Si $v\_\; \{\backslash \; mathrm\; N\}$ y $v\_\; \{\backslash \; mathrm\; F\}$ son las distancias de imagen que corresponden a los límites cercanos y lejanos de DOF, se reduce al mínimo el f-number required cuando la distancia de imagen $v$ es $v\; del$

l \ aproximadamente \ frac {v_ {\ mathrm N} + v_ {\ mathrm F}} {2}

+ \ frac {v_ {\ mathrm N} - v_ del v_ {\ mathrm F} {\ mathrm F}} {2}

En términos prácticos, el foco se fija a a medio camino entre el cercano y lejos distancias de imagen. El f-number required es $N\; del$

l \ aproximadamente \ frac {v_ {\ mathrm N} - v_ {\ mathrm F}} {2 c}

Las distancias de imagen se miden del plano de imagen de la cámara a plano nodal de la imagen de la lente, que no es siempre fácil de localizar. En la mayoría los casos, el foco y f-number se pueden determinar con suficiente exactitud usar las fórmulas aproximadas arriba, que requieren solamente diferencia entre las distancias de imagen cercanas y lejanas; los usuarios de la cámara de visión refieren a menudo a la diferencia $v\_\; \{\backslash \}\; \backslash ,\; del\; mathrm\; N\; -\; \backslash ,\; v\_\; \{\backslash \; mathrm\; F\}$ como la extensión del foco del . La mayoría de las escalas del DOF de la lente se basan en el mismo concepto.

Falta de definición del primero plano y del fondo

Si un tema está en la distancia $s$ y el primero plano o el fondo está en la distancia $D$, dejó la distancia entre el tema y el primero plano o el fondo ser indicado cerca el $x\_\; \backslash \; el\; mathrm\; del$

l d = \ se fueron | D - s \ derecho |

El diámetro $b$ del disco de la falta de definición de un detalle en el $x\_\; \backslash \; el\; mathrm\; d$ de la distancia del tema puede ser expresado en función de la longitud focal, ampliación sujeta, y f-number según = \ frac {fm_ \ mathrm s} del $b\; del$

l N \ frac {x_ \ mathrm d} {x_ de s \ del P. \ mathrm d}

El signo de menos se aplica a un objeto del primero plano, y el signo más se aplica a un objeto del fondo.

La falta de definición aumenta con la distancia del tema; cuando $b\; \backslash \; le\; c$, el detalle está dentro de la profundidad del campo, y la falta de definición es imperceptible. Si el detalle está solamente levemente fuera del DOF, la falta de definición puede ser solamente apenas perceptible.

Para una ampliación, un f-number, y una distancia sujetos dados del tema del detalle del primero plano o del fondo, el grado de falta de definición del detalle varía con la longitud focal de la lente. Para un detalle del fondo, la falta de definición aumenta con longitud focal; para un detalle del primero plano, la falta de definición disminuye con longitud focal. Para una escena dada, las posiciones del tema, el primero plano, y el fondo son generalmente fijos, y la distancia entre el tema y el primero plano o el fondo sigue siendo constante sin importar la posición de la cámara; sin embargo, mantener la ampliación constante, la distancia sujeta debe variar si se cambia la longitud focal. Para la pequeña distancia entre el primero plano o el detalle del fondo, el efecto de la longitud focal es pequeño; para la distancia grande, el efecto puede ser significativo. Para un detalle razonablemente distante del fondo, el diámetro del disco de la falta de definición es $b\; del$

l \ aproximadamente \ frac {fm_ \ mathrm s} {N},

dependencia solamente de longitud focal.

El diámetro de la falta de definición de los detalles del primero plano es muy grande si los detalles están cercanos a la lente.

El cociente $b/c$ es independiente del formato de la cámara; la falta de definición entonces está en términos de círculos de la confusión.

La ampliación del detalle también varía con longitud focal; para un detalle dado, el cociente del diámetro del disco de la falta de definición al tamaño reflejado del detalle es independiente de la longitud focal, dependencia solamente del tamaño del detalle y de su distancia del tema. Este cociente puede ser útil cuando es importante que el fondo sea reconocible (como de costumbre es el caso en evidencia o fotografía de la vigilancia), o irreconocible (como pudo ser el caso para un fotógrafo ilustrado usar el foco selectivo para aislar el tema de un fondo de distracción). Como regla general, un objeto es reconocible si el diámetro del disco de la falta de definición es un décimo a un quinto del tamaño del objeto o más pequeño ( Williams 1990, 205), e irreconocible cuando el diámetro del disco de la falta de definición es el el tamaño de objeto o mayor.

El efecto de la longitud focal en la falta de definición del fondo se ilustra en el artículo de van Walree encendido Profundidad del campo.

Complicaciones prácticas

Las escalas de la distancia en la mayoría de las lentes del medio y del pequeño-formato indican distancia del plano de imagen de la cámara . La mayoría del DOF las fórmulas, incluyendo ésas en este artículo, utilizan la distancia de objeto $s$ del plano nodal del objeto de la lente, a el cual no es a menudo fácil localizar. Por otra parte, para muchas lentes de zumbido e interno-enfocarse no-enfocar lentes, la localización del plano nodal del objeto, así como longitud focal, cambios con distancia sujeta. Cuando la distancia sujeta es grande adentro comparación con la longitud focal de la lente, la localización exacta del objeto el plano nodal no es crítico; la distancia es esencialmente igual si medido del frente de la lente, del plano de imagen, o del nodal real plano. Igual no es verdad para la fotografía del primer; en la unidad la ampliación, un error leve en la localización del plano nodal del objeto puede dar lugar a un error del DOF mayor que los errores de cualquier aproximación adentro las ecuaciones del DOF.

Las fórmulas asimétricas de la lente requieren el conocimiento del Ampliación de la pupila, que no se especifica generalmente para el medio y lentes del pequeño-formato. La ampliación de la pupila puede ser estimada mirando en el el delantero y posterior de la lente y de medir los diámetros del aberturas evidentes, y computación del cociente (el diámetro posterior dividió por el frente diámetro). Sin embargo, para muchas lentes de zumbido e interno-enfocarse no-enfocan las lentes, la ampliación de la pupila cambia con distancia sujeta, y varias medidas puede ser requerido.

Limitaciones

La mayoría de las fórmulas del DOF, incluyendo ésas discutidas en este artículo, emplean varias simplificaciones: se asume la óptica paraxial ( gausiano) del

, y técnico, las fórmulas son válidas solamente para los rayos que están infinitesimal cerca del eje de la lente. Sin embargo, la óptica gausiana está generalmente más que adecuada para determinar el DOF, y las fórmulas no-paraxiales son suficientemente complejas que requerir su uso haría la determinación del DOF impráctica en la mayoría de los casos.

Se no hacen caso las aberraciones de la lente. Incluyendo los efectos de aberraciones es casi imposible, porque el hacer requiere tan el conocimiento del diseño específico de la lente. Por otra parte, en lentes bien diseñadas, la mayoría de las aberraciones se corrigen bien, y por lo menos cerca del eje óptico, ser a menudo casi insignificante cuando la lente se para abajo de 2– 3 pasos de la abertura máxima . Porque las lentes se paran generalmente abajo por lo menos a este punto cuando el DOF está de interés, la negligencia de aberraciones es generalmente razonable. No todas las aberraciones son reducidas parando abajo, sin embargo, así que la agudeza real puede ser levemente menos que predicha por fórmulas del DOF.

Se no hace caso la difracción . Las fórmulas del DOF implican que cualquier DOF arbitrario puede ser alcanzado usando un F-número suficientemente grande . Debido a la difracción, sin embargo, esto no es absolutamente verdad. Una vez que una lente se para abajo a donde la mayoría de las aberraciones se corrigen bien, la detención abajo disminuirá más lejos agudeza en el centro del campo. En los límites del DOF, sin embargo, la detención adicional abajo disminuye el tamaño del punto de la falta de definición del defocus, y la agudeza total puede aumentar. Por lo tanto, elegir un f-number implica a veces una compensación entre el centro y la agudeza del borde, aunque los espectadores prefieran típicamente agudeza uniforme a agudeza de centro levemente mayor. La opción, por supuesto, es subjetiva, y puede depender de la imagen particular. Eventual, el punto de la falta de definición del defocus se convierte en insignificante detención pequeña, y posterior abajo de servicios para disminuir solamente agudeza incluso en los límites del DOF. Típicamente, la difracción en los límites del DOF llega a ser significativa solamente en f-numbers bastante grande; porque f-numbers grandes requieren típicamente tiempos de exposición largos, la falta de definición de movimiento causa a menudo la mayor pérdida de agudeza que la difracción. El defocus y la difracción combinados se discute en el Hansma (1996) y con la profundidad de Conrado del campo profundizada (pdf ) y de las lentes fotográficas de Jacobson preceptorales.

Poste-capturar la manipulación de la imagen se no hace caso. La afiladura vía técnicas tales como deconvolución o máscara Unsharp puede aumentar el DOF en la imagen final, particularmente cuando la imagen original tiene un DOF grande. Inversamente, la reducción del nivel de ruidos de la imagen puede reducir el DOF.

Para la captura digital con los sensores del arsenal de filtro de color, se no hace caso el Demosaicing . Demosaicing solamente reduciría normalmente el DOF, pero el algoritmo demosaicing usado pudo también incluir la afiladura.

El diseñador de la lente no puede restringir análisis a la óptica gausiana y no puede no hacer caso de las aberraciones de la lente. Sin embargo, los requisitos de práctico la fotografía es menos exigente que ésas del diseño de la lente, y a pesar de simplificaciones empleadas en el desarrollo de la mayoría de las fórmulas del DOF, éstas las fórmulas han probado útil en la determinación de los ajustes de la cámara que resultan adentro cuadros aceptable agudos. Debe ser reconocido que no son los límites del DOF los límites duros entre agudo y unsharp, y ése allí es poco punto en la determinación de límites del DOF a una precisión de muchas figuras significativas.

DOF contra tamaño del formato

A una primera aproximación, el DOF es inverso proporcional al tamaño del formato. Más exacto, si las fotografías con el mismo tamaño de la final-imagen se admiten dos diversos formatos de la cámara en la misma distancia del tema con iguales el campo visual y f-number, el DOF está, a un primer aproximación, inverso proporcional al tamaño del formato. Terminantemente el discurso, éste es verdad solamente cuando la distancia sujeta es grande adentro comparación con la longitud focal y pequeño en comparación con la distancia hiperfocal, para ambos formatos, pero ella no obstante está generalmente útil para comparar los resultados obtenidos de diversos formatos

Para mantener el mismo campo visual, las longitudes focales de la lente deben estar adentro proporción a los tamaños del formato. Si se asume que, con objeto de la comparación, eso el 4× el formato 5 es cuatro veces el tamaño de 35  formato del milímetro, si a 4× la cámara 5 utilizó un 300  lente del milímetro, un 35  la cámara del milímetro necesitaría a 75  lente del milímetro para el mismo campo visual. Para iguales f-number, la imagen hecha con el 35  la cámara del milímetro tendría cuatro veces el DOF de la imagen hecha con el 4× cámara 5.

En muchos casos, el DOF es fijado por los requisitos de la imagen deseada. Para un DOF y un campo visual dados, el f-number required está proporcional al tamaño del formato. Por ejemplo, si un 35  cámara del milímetro 11 required, un 4× la cámara 5 requeriría 45 dar el mismo DOF. Para la misma velocidad de la ISO, el tiempo de exposición en el 4× 5 ser dieciséis veces tan largas; si el 35  la cámara requirió 1/250 segundo, 4× la cámara 5 requeriría 1/15 segundo. En las condiciones ventosas, el tiempo de exposición con la cámara más grande pudo permitir la falta de definición de movimiento . El ajuste del f-number al formato de la cámara es equivalente a mantener el mismo diámetro absoluto de la abertura.

El mayor DOF con el formato más pequeño puede ser una ventaja o a desventaja, dependiendo del efecto deseado. Para la misma cantidad de la falta de definición del primero plano y del fondo, una cámara del pequeño-formato requiere un más pequeño f-number y da un plazo de un rato de una exposición más corta que un grande-formato cámara; sin embargo, mucho punto-y-tirar las cámaras digitales no puede proporcionar un muy bajo DOF. Por ejemplo, punto-y-tirar las cámaras digitales con un 1/1.18  mm  ×   5.32  milímetro) en un normal focal la longitud y 2.8 tiene el mismo DOF que un 35  cámara del milímetro con un normal lente en 13.

En algunos casos, movimientos de la cámara (inclinación o el oscilación) se puede utilizar para mejorar ajuste el DOF a la escena, y alcanza la agudeza required en un f-number más pequeño.

Fotolitografía

En usos de la fotolitografía del semiconductor, la profundidad del campo es extremadamente importante pues las características de la disposición del circuito integrado se deben imprimir con alta exactitud en extremadamente tamaño pequeño. La dificultad es que la superficie de la oblea no es perfectamente plana, pero puede variar por varios micrómetros incluso causas de esta pequeñas variación una cierta distorsión en la imagen proyectada, y resultados en variaciones indeseadas en el patrón resultante. Así los ingenieros de la fotolitografía toman medidas extremas para maximizar la profundidad del campo óptica del equipo de la fotolitografía. Para reducir al mínimo esta distorsión más lejos, los fabricantes de chips como el IBM se fuerzan a utilizar las máquinas de pulido mecánicas químicas para hacer el aplanador de la superficie de la oblea incluso antes de modelar litográfico.

Oftalmología y optometría

Una persona puede experimentar a veces una mejor visión en luz del día que en la noche debido a una profundidad del campo creciente debido a la constricción de la pupila (es decir, Miosis ).

DOF cada vez mayor por compositing digital

Amontonamiento del foco

considera también: Foco que apila el

El foco que apila es una técnica del tratamiento de la imagen de Digitaces que combina las imágenes múltiples tomadas en diversas distancias del foco para dar una imagen resultante con una mayor profundidad del campo que imágenes de fuente individuales unas de los. Los programas disponibles para el realce multi-shot del DOF incluyen el foco de Helicon y el CombineZM .

Conseguir la suficiente profundidad del campo puede ser particularmente desafiador en fotografía macra. Las imágenes en la derecha ilustran el aumento en el DOF que puede ser alcanzado combinando exposiciones múltiples.

Codificación del frente de onda

considera también:

la codificación del frente de onda La codificación del frente de onda es un método que convolves rayos de tal manera de proporcionar una imagen donde están los campos están en foco simultáneamente con todos los planos desenfocado por una cantidad constante.

Cámaras de Plenoptic

considera también:

la cámara de Plenoptic Una cámara de Plenoptic utiliza un arsenal de los microlens para capturar la información ligera del campo 4D sobre una escena.

Derivación de las fórmulas del DOF

Límites del DOF

Una lente simétrica se ilustra en la derecha. El tema en la distancia $s$ está en foco en la distancia de imagen $v$. Objetos del punto en el $D\_\; \backslash \; el\; mathrm\; F$ de las distancias y el $D\_\; \backslash \; el\; mathrm\; N$ estaría en foco en el $v\_\; \backslash \; el\; mathrm\; F$ de las distancias de imagen y el $v\_\; \backslash \; el\; mathrm\; N$, respectivamente; en la distancia de imagen $v$, son reflejados como puntos de la falta de definición. La profundidad del campo es controlada por la parada de la abertura diámetro $d$; cuando el diámetro del punto de la falta de definición es igual a círculo aceptable de la confusión $c$, de los límites cercanos y lejanos de DOF estar en el $D\_\; \backslash \; el\; mathrm\; N$ y el $D\_\; \backslash \; el\; mathrm\; F$. De triángulos similares, = \ frac c d del $\backslash \; del\; frac\; del$

l {v_ \ mathrm N - v} {v_ \ mathrm N} = \ frac c d del $\backslash \; del\; frac\; del$

l {v_ del v \ mathrm F} {v_ \ mathrm F}

Es generalmente más conveniente trabajar con la lente f-number que el diámetro de la abertura; el f-number $N$ es relacionado con la longitud focal $f$ de la lente y el diámetro de la abertura $d$ cerca = \ frac f d del $N\; del$

l \;

el substituir en las ecuaciones anteriores y el cambio da = \ frac {fv} {f - Nc} del $v\_\; \backslash \; del\; mathrm\; del\; N\; =\; \backslash \; frac\; \{fv\}\; \{f\; +\; Nc\}$ del $v\_\; \backslash \; del\; mathrm\; del$
de F

La distancia de imagen $v$ se relaciona con una distancia de objeto $u$ por la ecuación de la fino-lente $del$

l \ frac 1 u + \ = \ frac 1 f del frac 1 v \;

el substituir en las dos ecuaciones anteriores y el cambio da cerca y límites lejanos de DOF: = \ frac {s f^2} del $D\_\; del$

l {\ mathrm N} {f^2 + N c (s - f)} = \ frac {s f^2} {f^2 - N c (s - f)} del $D\_\; del$

l {\ mathrm F}

Distancia hiperfocal

Establecer el límite lejano del $D\_\; del\; DOF\; \{\backslash \; mathrm\; F\}$ al infinito y el solucionar para la distancia $s$ del foco da $s\; del$

l = H = \ frac {f^2} {N c} + f,

donde está la distancia $H$ hiperfocal . Determinación del tema distancia a la distancia hiperfocal y el solucionar para el límite cercano de DOF da = \ frac {f^2/(N c) + f} {2} = \ frac {H} {2} del $D\_\; del$

l {\ mathrm N}

Para cualquier valor práctico de $H$, la longitud focal es insignificante en la comparación, de modo que $H\; del$

l \ aproximadamente \ frac {f^2} {N c}

Substituir la expresión aproximada para la distancia hiperfocal en las fórmulas para los límites cercanos y lejanos de DOF dan = \ frac {H s} del $D\_\; del$

l {\ mathrm N} {H + (s - f)} = \ frac {H s} {H - (s - f)} del $D\_\; del$

l {\ mathrm F}

Combinando, la profundidad del $D\_\; del\; campo\; \{\backslash \; mathrm\; F\}\; -\; D\_\; \{\backslash \; mathrm\; N\}$ es

distancias Moderado-a-grandes

Cuando la distancia sujeta es grande en comparación con la longitud focal de la lente,

$D\_\; \{\backslash \}\; \backslash \; aproximadamente\; \backslash \; frac\; \{H\; s\}\; \{H\; +\; s\}$ del mathrm N

Para los $s\; \backslash \; GE\; H$, el límite lejano de DOF está en el infinito y el DOF es infinito; por supuesto, solamente objetos en o más allá del límite cercano de DOF será registrado con agudeza aceptable.

Primer

Cuando la distancia sujeta $s$ se acerca a la longitud focal de la lente, la longitud focal es no más insignificante, y las fórmulas aproximadas sobre no puede ser utilizado sin la introducción de error significativo. En el cierre las distancias, la distancia hiperfocal tienen poca aplicabilidad, y la generalmente es más conveniente expresar el DOF en términos de ampliación. El substituir = \ frac {m + 1} {m} f de los $s\; del$

l

y $s\; del$

l - f = \ frac {f} {m}

en la fórmula para el DOF y cambiar da

$\backslash \; =\; \backslash \; frac\; del\; mathrm\; \{DOF\}\; \{2\; f\; (m\; +\; 1)/m\}\; \{(f\; m)/(N\; c)\; -\; (N\; c)/(f\; m)\}$

En la distancia hiperfocal, los términos en el denominador son iguales, y el DOF es infinito. Mientras que la distancia sujeta disminuye, hace tan el segundo término en el denominador; cuando se convierten los $s\; \backslash \; ll\; H$, el segundo término pequeño en comparación con el primer, y

$\backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash \; aproximadamente\; del\; DOF\; 2\; N\; c\; \backslash \; ido\; (\backslash \; frac\; \{m\; +\; 1\}\; \{m^2\}\; \backslash \; derecho),$

de modo que para una ampliación dada, el DOF sea independiente de la longitud focal. Indicado de otra manera, para la misma ampliación del tema, todas las longitudes focales para un formato dado de la imagen da aproximadamente el mismo DOF. Esto la declaración es verdad solamente cuando la distancia sujeta es pequeña en la comparación con la distancia hiperfocal, sin embargo. Multiplicar el numerador y denominador de la fórmula exacta cerca $del$

l \ frac {N c m} {f}

da = \ frac del $\backslash \; del\; mathrm\; del$

l {DOF} {2 N c \ se fueron (m + 1 \ derecho)} {m^2 - \ dejado (\ frac {N c} {f} \ derecho) ^2}

La disminución de la longitud focal $f$ aumenta el segundo término en denominador, disminuyendo el denominador y aumentando el valor del lado derecho, de modo que una longitud focal más corta dé mayor DOF. el efecto de la longitud focal es el cercano más grande la distancia hiperfocal, y las disminuciones como distancia sujeta se disminuyen. Sin embargo, el cercano/lejos la perspectiva diferenciará para diversas longitudes focales, tan la diferencia adentro El DOF puede no ser fácilmente evidente. Cuando la distancia sujeta es pequeña adentro la comparación con la distancia hiperfocal, el efecto de la longitud focal es insignificante, y, según lo observado arriba, el DOF esencialmente es la independiente de longitud focal.

Cerca: cociente lejano del DOF

Del “ exact” las ecuaciones para los límites cercanos y lejanos de DOF, el DOF delante del tema son

$s\; -\; =\; \backslash \; frac\; \{Ncs\; (s\; de\; D\_\; \{\backslash \; mathrm\; N\}\; -\; f)\}\; \{f^2\; +\; Nc\; (s\; -\; f)\}\; \backslash ,$

y el DOF más allá del tema es $D\_\; del$

l {\ mathrm F} - s = \ frac {Ncs (s - f)} {f^2 - Nc (s - f)}

El cercano: el cociente lejano del DOF es $del$

l \ frac {s - D_ {\ mathrm N}} {D_ {\ mathrm F} - s}

\ frac {f^2 - Nc (s - f)} {f^2 + Nc (s - f)}

Este cociente es siempre menos que la unidad; en las distancias, el $f\; \backslash \; el\; ll\; sujetos\; moderado-a-grandes\; s$, y $del$

l \ frac {s - D_ {\ mathrm N}} {D_ {\ mathrm F} - s} \ aproximadamente \ = \ frac {H - s} {H + s} del frac {f^2 - Ncs} {f^2 + Ncs}

Cuando el tema está en la distancia hiperfocal o más allá, el DOF lejano es infinito, y el cercano: el cociente lejano es cero. Se indica comúnmente que aproximadamente 1/3 del DOF está delante del tema y aproximadamente 2/3 está más allá; sin embargo, esto es verdad solamente cuando los $s\; \backslash \; aproximadamente\; H/3$.

En distancias sujetas más cercanas, es a menudo más conveniente expresar el cociente del DOF en términos de ampliación = \ frac f {s - f} del $m\; del$

l

Substitución en el “ exact” la ecuación para el cociente del DOF da $del$

l \ frac {s - D_ {\ mathrm N}} {D_ {\ mathrm F} - s}

\ frac {m - Nc/f} {m + Nc/f}

Como la ampliación aumenta, el cercano: el cociente lejano se acerca a un valor límite de la unidad.

Foco y f-number

No todas las imágenes requieren que la agudeza extienda al infinito; las ecuaciones para los límites del DOF se pueden combinar para eliminar $Nc$ y para solucionarlo para la distancia sujeta. Para dado cerca y límites lejanos del DOF $D\_\; \{\backslash \; mathrm\; N\}$ y $D\_\; \{\backslash \; mathrm\; F\}$, la distancia sujeta es = \ frac {2 D_ {\ mathrm N} D_ {\ mathrm F}} de los $s\; del$

l {D_ {\ mathrm N} + D_ {\ mathrm F}}

Las ecuaciones para los límites del DOF también se pueden combinar para eliminar $s$ y solucionan para el f-number required, dando = \ frac {f^2} {c} del $N\; del$

l \ frac {D_ {\ mathrm F} - D_ {\ mathrm N}} {D_ {\ mathrm F} (D_ {\ mathrm N} - f) + D_ {\ mathrm N} (D_ {\ mathrm F} - f)}

Cuando la distancia sujeta es grande en comparación con la lente focal la longitud, ésta simplifica a $N\; del$

l \ aproximadamente \ frac {f^2} {c} \ frac {D_ {\ mathrm F} - D_ {\ mathrm N}} {2 D_ {\ mathrm N} D_ {\ mathrm F}}

La mayoría de las discusiones del DOF concentran en el lado del objeto de la lente, pero las fórmulas son más simples y las medidas generalmente más fáciles hacer en lado de la imagen. Si $v\_\; \{\backslash \; mathrm\; N\}$ y $v\_\; \{\backslash \; mathrm\; F\}$ son las distancias de imagen que corresponden a los límites cercanos y lejanos de DOF, el f-number required es mínimo cuando la distancia de imagen $v$ es = \ frac {v_ de 2 v_ {\ mathrm N} {\ mathrm F}} del $v\; del$

l {v_ {\ mathrm N} + v_ {\ mathrm F}}

El f-number required es = \ frac {f} {c} del $N\; del$

l \ frac {v_ {\ mathrm N} - v_ {\ mathrm F}} {v_ {\ mathrm N} + v_ {\ mathrm F}}

Las distancias de imagen se miden del plano de imagen de la cámara a plano nodal de la imagen de la lente, que no es siempre fácil de localizar. En la mayoría los casos, el foco y f-number se pueden determinar con suficiente exactitud usar las fórmulas aproximadas $v\; del$

l \ aproximadamente \ frac {v_ {\ mathrm N} + v_ {\ mathrm F}} {2}

+ \ frac {v_ {\ mathrm N} - v_ del v_ {\ mathrm F} {\ mathrm F}} {2}

$N\; del$

l \ aproximadamente \ frac {v_ {\ mathrm N} - v_ {\ mathrm F}} {2 c},

cuáles requieren solamente la diferencia entre las distancias de imagen cercanas y lejanas; el foco se fija simplemente a a medio camino entre las distancias cercanas y lejanas. Los usuarios de la cámara de visión refieren a menudo a la diferencia $v\_\; \{\backslash \}\; \backslash ,\; del\; mathrm\; N\; -\; \backslash ,\; el\; v\_\; \{\backslash \; mathrm\; F\}$ como el foco del separó ; se mide generalmente en la cama o el carril de concentración. En manual-foco lentes pequeñas y del medio-formato, el foco y f-number ser generalmente resuelto usar las escalas del DOF de la lente, que se basan a menudo en las dos ecuaciones arriba.

Para la fotografía del primer, el f-number se determina más exactamente usar

$N\; \backslash \; aproximadamente\; \backslash \; frac\; \{1\}\; \{1\; +\}\; \backslash \; frac\; \{v\_\; \{\backslash \; mathrm\; N\}\; -\; v\_\; \{\backslash \; mathrm\; F\}\}\; \{2\; c\},$ de m

donde está la ampliación $m$.

Falta de definición del primero plano y del fondo

Si la ecuación para el límite lejano de DOF se soluciona para $c$, y la distancia lejana substituido por una distancia arbitraria $D$, el diámetro del disco de la falta de definición $b$ en esa distancia es

$b\; =\; \backslash \; frac\; \{\}\; \backslash \; frac\; \{D\; -\; s\}\; \{D\}$ del fm_ \ del mathrm s} {N

Cuando el fondo está en el límite lejano de DOF, el diámetro del disco de la falta de definición es igual al círculo de la confusión $c$, y de la falta de definición es apenas imperceptible. El diámetro del fondo el disco de la falta de definición aumenta con la distancia al fondo. Asimientos similares de una relación para primero plano; la expresión general para un objeto defocused en la distancia $D$ es

$b\; =\; \backslash \; frac\; \{fm\_\; \backslash \; mathrm\; s\}\; \{\}\; \backslash \; frac\; de\; N\; \{\backslash \; se\; fue|\; D\; -\; s\; \backslash \; derecho\; |\; \}\; \{D\}$

Para una escena dada, la distancia entre el tema y un objeto del primero plano o del fondo está generalmente fijo; dejado que la distancia esté representada cerca el $x\_\; \backslash \; el\; mathrm\; del$

l d = \ se fueron | D - s \ derecho | ;

entonces

$b\; =\; \backslash \; frac\; \{\}\; \backslash \; frac\; \{x\_\; \backslash \; mathrm\; d\}\; \{D\}\; del\; fm\_\; \backslash \; del\; mathrm\; s\}\; \{N$

o, en términos de distancia sujeta,

$b\; =\; \backslash \; frac\; \{\}\; \backslash \; frac\; \{x\_\; \backslash \; mathrm\; d\}\; \{x\_\; de\; s\; del\; fm\_\; \backslash \; del\; mathrm\; s\}\; \{N\; \backslash \; del\; P.\; \backslash \; mathrm\; d\},$

con el signo de menos usado para los objetos del primero plano y el signo más usado para los objetos del fondo. Para un objeto relativamente distante del fondo, $b\; del$

l \ aproximadamente \ frac {fm_ \ mathrm s} N

En términos de ampliación sujeta, la distancia sujeta está = \ frac {m_ \ mathrm de los $s\; del$

l s + 1} {m_ \ mathrm s} f,

de modo que, para un f-number dado y una ampliación sujeta,

$b\; =\; \backslash \; frac\; \{\}\; \backslash \; frac\; \{x\_\; \backslash \; mathrm\; d\}\; del\; fm\_\; \backslash \; del\; mathrm\; s\}\; \{N\; \{\backslash \; frac\; \{m\_\; \backslash \; mathrm\; s\; +\; 1\}\; \{m\_\; \backslash \; mathrm\; s\}\; x\_\; de\; f\; \backslash \; del\; P.\; \backslash \; mathrm\; d\}$

\ frac {} \ frac {x_ \ mathrm d} del fm_ \ del mathrm s ^2} {N {\ (m_ \ mathrm s + 1 \ derecho) m_ dejado de f \ del P. \ x_ del mathrm s \ mathrm d}

El distinción de $b$ con respecto a $f$ da $del$

l \ frac {\ mathrm d b} {\ mathrm d f}

\ frac m_ {\ P. \ x_ del mathrm s ^3 \ mathrm d ^2}

{N \ (m_ \ mathrm s + 1 \ derecho) m_ dejado \ dejado de f \ del P. \ x_ del mathrm s \ mathrm d \ ^2 derechos}

Con el signo más, el derivado está por todas partes positivo, de modo que para un objeto del fondo, el tamaño del disco de la falta de definición aumente con longitud focal. Con el signo de menos, el derivado está por todas partes negativa, de modo que para un objeto del primero plano, el tamaño del disco de la falta de definición disminuya con longitud focal.

La ampliación del objeto defocused también varía con longitud focal; la ampliación del el objeto defocused es $m\_\; \backslash \; mathrm\; del$

l d = \ = \ frac {\ (m_ \ mathrm s + 1 \ derecho) f dejada} {D} del frac {v_ \ mathrm s} {D},

donde está la distancia el $v\_\; \backslash \; el\; mathrm\; s$ de imagen del tema. Para un objeto defocused con una cierta dimensión característica $y$, el tamaño reflejado de ese objeto está = \ frac {\ (m_ \ mathrm s + 1 \ derecho) f dejada y} {D} del $m\_\; \backslash \; del\; mathrm\; d\; del$

l y

El cociente del tamaño del disco de la falta de definición al tamaño reflejado de ese objeto entonces está

$\backslash \; frac\; b\; \{m\_\; \backslash \; mathrm\; d\; y\}\; =\; \backslash \; frac\; \{m\_\; \backslash \; mathrm\; s\}\; \{m\_\; \backslash \; mathrm\; s\; +\; 1\}\; \backslash \; frac\; \{x\_\; \backslash \; mathrm\; d\}\; \{Ny\},$

tan para un objeto defocused dado, el cociente del diámetro del disco de la falta de definición al tamaño de objeto es la independiente de la longitud focal, y depende solamente del tamaño de objeto y de su distancia del tema.

Lentes asimétricas

La discusión hasta el momento ha asumido una lente simétrica para la cual las pupilas de la entrada y de la salida coinciden con el objeto y la imagen Planos nodales, y para cuál es unidad la ampliación de la pupila. Aunque esta asunción sea generalmente razonable para las lentes del grande-formato, él es a menudo inválido para las lentes del medio y del pequeño-formato.

Para una lente asimétrica, el DOF delante de la distancia sujeta y El DOF más allá de la distancia sujeta se da cerca = \ frac del $\backslash \; del\; mathrm\; del$

l {DOF_N} {N c (1 + m/P)} {m^2 1 + (N c)/(f m)} = \ frac del $\backslash \; del\; mathrm\; del$

l {DOF_F} {N c (1 + m/P)} {m^2 1 - (N c) (f m)},

donde está la ampliación $P$ de la pupila.

El combinar da el DOF total: = del $\backslash \; del\; mathrm\; del$

l {DOF} \ frac {2 f (el 1/m + 1/P)} {(f m)/(N c) - (N c)/(f m)}

Cuando se convierten los $s\; \backslash \; ll\; H$, el segundo término en el denominador pequeño en comparación con el primer, y

$\backslash \; mathrm\; \{\}\; del\; DOF\; \backslash \; aproximadamente\; \backslash \; frac\; \{2\; N\; c\; (1\; +\; m/P)\}\; \{m^2\}$

Cuando la ampliación de la pupila es unidad, las ecuaciones para asimétrico las lentes reducen a ésas dadas anterior para las lentes simétricas.

Efecto de la asimetría de la lente

A excepción de primer y de fotografía de la macro, el efecto de la asimetría de la lente está mínimo. Un cambio leve de la ecuación pasada da

$\backslash \; mathrm\; \{\}\; \backslash \; aproximadamente\; \backslash \; frac\; \{2\; N\; c\}\; \{m\}\; del\; DOF\; \backslash \; se\; fue\; (\backslash \; frac\; 1\; m\; +\; \backslash \; frac\; 1\; P\; \backslash \; derechos)$

Mientras que la ampliación disminuye, el término de $1/P$ llega a ser más pequeño adentro comparación con el término de $1/m$, y eventual el efecto de la ampliación de la pupila llega a ser insignificante.

Zenithic

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