En un dado el determinado S de de las formas algunas formas puede ser el congruente a uno o más otros. Un R del subconjunto S se llama un sistema del de los prototiles del S, si
las formas en el R son mutuamente el no-congruente
El R es el completo en el sentido que cada A de la forma en el S es el congruente a una forma en este R del subconjunto. Los elementos del R entonces se llaman los prototiles del S .

Por supuesto cualquier R del subconjunto del S contiene el mismo número de formas. Este número se llama el número del de los prototiles del S .