La proyección de Mollweide del es una proyección de mapa pseudocylindrical usada generalmente para los mapas globales del mundo (o del cielo). También conocido como la proyección de Babinet del, la proyección homolographic, o proyección elíptica . Mientras que su proyección de área igual más explícita de Mollweide del del apodo indica, sacrifica fidelidad para pescar con caña y para formar a favor de la pintura exacta del área. Es sobre todo donde la representación exacta del área toma precedencia sobre forma, por ejemplo pequeños mapas usados que representan distribuciones globales.

La proyección primero fue publicada por el Karl (o Carl) del matemático y del astrónomo Brandan Mollweide (&ndash 1774 ; 1825 ) Leipzig en el 1805 como mejora sobre la proyección de Mercator . Fue popularizado por Jacques Babinet en el 1857, dándole el conocido la proyección homalographic .

La proyección es:

x = \ el frac {2 \ raíz cuadrada 2}} \ lambda \ lechuga romana {\ pi \ dejó (\ theta \ derecho) = y \ raíz cuadrada 2 \ pecado del

l \ dejó (\ theta \ derecho)

donde está un ángulo el \ la theta \, auxiliar definido cerca

2 \ theta + \ pecado (2 \ theta) = \ pi \ pecado (\) \, de la phi

y el \, \ lambda es la longitud del meridiano central, y el \, \ phi es la latitud.

Características

El Mollweide es una proyección pseudocylindrical en la cual el ecuador se representa como linea horizontal recta perpendicular longitud del meridiano a una una mitad central de su. La otra compresa de los paralelos cerca de los postes, mientras que los otros meridianos son equidistantes en el ecuador. Los meridianos en 90 grados la forma de este y del oeste un círculo perfecto, y la tierra entera se representa en una elipse proporcional del 2:1. La proporción del área de la elipse entre cualquier paralelo dado y el ecuador es igual que la proporción del área en el globo entre eso paralelo y el ecuador, pero a expensas de la distorsión de forma, que es significativa en las esquinas, aunque tan sea severo como en la proyección sinusoidal .

La distorsión de forma puede ser disminuida usando una versión interrumpida de . Una proyección interrumpida sinusoidal del Mollweide desecha el meridiano central a favor de los mitad-meridianos de alternancia que terminan perpendicularmente al ecuador. Esto tiene el efecto de dividir el globo en forma de los lóbulos. En cambio, un paralelo del interrumpió aplicaciones de la proyección de Mollweide que el múltiplo desune los meridianos centrales, dando el efecto de las elipses múltiples unidas en el ecuador. Más raramente, el proyecto se puede dibujar oblicuo para cambiar de puesto las áreas de la distorsión a los océanos, permitiendo que los continentes sigan siendo más verdades formar.

El Mollweide, o sus características, insprired la creación de varias otras proyecciones, incluyendo el homolosine del Goode, el van der Grinten y el Boggs Eumorphic .

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