Proyección isométrica - Enciclopedia España

La proyección isométrica es una forma de la proyección gráfica - más específicamente, una proyección axonométrica . Es un método visualmente de representar objetos tridimensionales en dos dimensiones, en las cuales las tres hachas coordinadas aparecen foreshortened igualmente y los ángulos entre cualesquiera dos de ellos son 120°. La proyección isométrica es una de las proyecciones usadas en el que elabora los dibujos de ingeniería del .

El isométrico del término viene griego para el " measure" igual;, el reflejo que la escala a lo largo de cada eje de la proyección es igual (de esto no es verdad de algunas otras formas de proyección gráfica).

Una de las ventajas de la perspectiva isométrica en dibujos de ingeniería es que los ángulos 60° son fáciles de construir usar solamente un compás y una regla .

Visualización

La proyección isométrica dicta la dirección de la visión en que los ángulos entre la proyección de las hachas x, del y, y del z son todos los iguales, o de 120°. Para los objetos con las superficies que son substancialmente perpendiculares a y/o son paralelo a el uno con el otro, corresponde a la rotación del objeto o de la cámara por +/- 45° sobre el eje vertical, seguida por una rotación de aproximadamente +/- el arcsin 35.264° (tan (30°)) sobre el eje horizontal, a partir de una proyección orthográfica concerniente a la cara de un objeto (una vista perpendicular a una cara de un objeto).

La proyección isométrica puede ser visualizada considerando la vista de un cuarto cúbico de una esquina superior, mirando hacia la esquina más baja opuesta. El x - eje está diagonalmente abajo y a la derecha, el y - eje está diagonalmente abajo y se fue, y el z - el eje es ascendente recto. La profundidad también es demostrada por la altura en la imagen. Las líneas dibujadas a lo largo de las hachas están en 120° a uno otro.

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Matemático

Hay 8 diversas orientaciones para obtener una visión isométrica, dependiendo en qué octante mira el espectador. El isométricos transforman de un

a_ del punto {x, y, z}

en el espacio 3D a un

b_ del punto {x, y}

en el 2.o espacio que mira en el primer octante se pueden escribir matemáticamente con las matrices de la rotación como:

{6}} \ comienza {el bmatrix} \ raíz cuadrada {3} y de 0 y - \ raíz cuadrada {3} \ \ 1 y 2 y 1 \ \ \ raíz cuadrada {2} y 2} y \ raíz cuadrada - \ raíz cuadrada {{2} \ \ \ el extremo {bmatrix} \ comienza {el bmatrix} \ del mathbf {a} del _x \ \ \ del mathbf {a} \ _y \ \ del mathbf {a} del _z \ \ \ extremo {bmatrix}

donde = \ arcsin del $\ de la alfa (\ tan (30^ \ circ))\ approx35.264^ \ circ$ y $\ beta = 45^ \ circ$ . Según lo explicado arriba, esto es una rotación alrededor de la vertical (aquí y) eje por el $\ beta$ , seguido por una rotación alrededor del horizontal (aquí x) eje por el $\ alpha$ . Esto entonces es seguida por una proyección orthográfica al plano x-y:

$\ comenzar {el bmatrix} \ del mathbf {b} del _x \ \ \ del mathbf {b} \ _y \ 0 \ \ \ extremo {bmatrix} = \ comenzar {el bmatrix} 1 y 0 y 0 \ \ 0 y 1 y 0 \ \ 0 y 0 y 0 \ \ \ el extremo {bmatrix} \ comienza {el bmatrix} \ del mathbf {c} del _x \ \ \ del mathbf {c} \ _y \ \ del mathbf {c} del _z \ \ \ extremo {bmatrix}.$

Las otras siete posibilidades son obtenidas girando a los lados opuestos o no, y entonces invirtiendo la dirección de la visión o no.

Límites de proyección axonométrica

Como con todos los tipos de proyección paralela, los objetos dibujados con la proyección axonométrica no aparecen más grandes o más pequeños mientras que extienden más cercano o lejos del espectador. Mientras que es ventajoso para los dibujos arquitectónicos y el sprite - los juegos video basados esto dan lugar a una distorsión percibida, como desemejante de la proyección de perspectiva, no es cómo nuestros ojos o trabajo de la fotografía generalmente. También puede dar lugar fácilmente a situaciones donde están imposibles la profundidad y la altitud de calibrar, como se demuestra en la ilustración a la derecha. Un problema adicional en el caso de la proyección isométrica es los tiempos en que llega a ser difícil determinar qué cara objeto se está observando. En la ausencia de shading apropiado, y para los objetos que son relativamente perpendicular y proporciónado semejantemente, puede llegar a ser difícil determinar cuál es la tapa, la parte inferior o el lado del objeto, como en la proyección isométrica, cada cara se da dimensiones similares. La mayoría de los juegos video contemporáneos han evitado estas situaciones cayendo la proyección axonométrica a favor de la representación 3D de la perspectiva que utilizaba los puntos Vanishing algo del " famoso; architecture" imposible; los trabajos M. Escher, sin embargo, los explotan. la cascada (1961) es un buen ejemplo, en el cual el edificio es el trimétrico pero el fondo descolorado utiliza la proyección de perspectiva.

" Isometric" proyección en los juegos video y el arte del pixel

En los campos de los juegos del computadora y video y del arte del pixel, la proyección axonométrica ha sido popular debido a la facilidad con la cual los 2.os sprites y azulejo-basaron gráficos de se pueden hacer para representar un ambiente del juego 3D . Porque los objetos no cambian tamaño mientras que se mueven sobre el campo del juego, no hay necesidad de la computadora de escalar sprites o de hacer los cálculos necesarios simular la perspectiva visual . Este más viejo permitido de 8 bits y sistemas de 16 bits del juego de (y, más recientemente, sistemas handheld ) para retratar las áreas grandes 3D fácilmente. Mientras que los problemas de la confusión de la profundidad ilustrados arriba pueden a veces ser un problema, el buen diseño del juego puede aliviar esto. Con el advenimiento de sistemas de gráficos más de gran alcance, la proyección axonométrica está llegando a ser menos común.

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El empañar de la definición

La proyección usada en juegos de video se desvía generalmente levemente de " true" isométrico debido a las limitaciones de los gráficos de trama . Las líneas en las hachas del x y del y no seguirían un patrón aseado del pixel si es exhausto en el 30° required al horizontal. Mientras que las computadoras modernas pueden eliminar este problema usar la antimelladura, gráficos de computadora anteriores no apoyaron bastantes colores ni poseyeron bastante energía de la CPU de lograr esto. Tan en lugar de otro, un cociente del patrón del pixel del 2:1 sería utilizado para dibujar las líneas de las hachas del x y del y, dando por resultado estas hachas que siguen (0.5 arctan) un ángulo 26. (Los sistemas del juego que no utilizan los pixeles cuadrados podrían, sin embargo, rendir diversos ángulos, incluyendo isométrico verdadero.) Debe por lo tanto ser observado que esta forma de proyección está descrita más exactamente como variación de la proyección de Dimetric, puesto que solamente dos de los tres ángulos entre las hachas son iguales (116. Muchos en comunidades del arte del juego video y del pixel, sin embargo, continúan refiriendo equivocadamente a este projection— así como otras formas de projection&mdash axonométrico; como " perspective" isométrico; ; el " de los términos; " de la perspectiva 3/4; y " 2.5D " ser también de uso general.

Empañando

Cada vez más, el término se está aplicando a los juegos que no utilizan ninguna forma de proyección axonométrica en absoluto. Los juegos que utilizan la proyección oblicua, así como los juegos que utilizan la proyección de perspectiva, se refieren a veces como siendo isométricos, o " pseudo-isometric", debido a las semejanzas visuales. En el caso de los juegos que utilizan la proyección de perspectiva, " " Bird's-eye de la opinión ; pudo ser un término más apropiado.

Ejemplos notables del " isometric" juegos del computadora y video

¡derechos de autor aquí, tan solamente un screenshot de un uso de permiso del juego de sus ilustraciones debajo de una licencia libre podemos ser utilizados. -->

Categoría principal del : : Categoría:

isométrico del

¡título * el de Uno-Entrena al de (1992): Simulación/negocio -->
de Landstalker de (1992): Platformer/juego de actuación de papeles.
de (1993): Una gerencia de recurso y un sim táctico del combate.
de SimCity 2000 de (1993): Juego de la simulación del edificio de la ciudad.
de poco grande de la aventura (1994): un juego de la acción-aventura
del magnate del transporte de (1994) y su sucesor, de lujo del magnate del transporte de (1995): Ambas son simulaciones del negocio del transporte.
de la civilización II de (1996): el Dar vuelta-basó el juego de la estrategia .
estupendo del RPG de Mario de (1996): Un juego de actuación de papeles.
edad de del de los imperios (1997): juego Historia-basado RTS .
de las táctica de Final Fantasy de (1997): Un juego estratégico de la actuación de papeles .

¡
de la puerta de Baldur de (1998): Juego de actuación de papeles de la computadora en el ajuste olvidado de la campaña del del D&D de los reinos de .
de StarCraft de (1998): juego en tiempo real de la estrategia de la Ciencia-ficción.
de el de Sims (2000): Una simulación de la gente controlada por el jugador. ¡
de Diablo II de (2000): Un juego de ordenador de la actuación de papeles de la acción de la fantasía.
en línea de Ultima de (1997): UN MMORPG.

Zenithic

Joseph Hémard

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