En las matemáticas y la lógica, una prueba directa es una manera de demostrar la verdad o la falsedad de una declaración dada por una combinación directa de hechos establecidos, de los lemas generalmente existentes y de los teoremas sin la fabricación de ningunas otras asunciones. La deducción lógica se emplea para razonar de asunciones a la conclusión. El tipo de lógica empleado es casi invariable la lógica de primer orden, empleando el de los cuantificadores para todo el y el allí existe . La regla de prueba más común usada es los ponens, los segundos tollens comunes del modo del modo. La transposición y el syllogism disyuntivo son también muy útiles.

En cambio, una prueba indirecta comienza con ciertos panoramas hipotéticos y después procede a eliminar las incertidumbres en cada uno de estos panoramas hasta que una conclusión ineludible sea forzada. En vez de demostrar directo el → q de p, uno prueba el ~p transpositivo del → del ~q lógicamente equivalente (uno asume el ~q y demuestra que lleva al ~p). Desde el → q de p y el ~p del → del ~q es equivalente, uno ha probado indirectamente el → Q.

Para probar directo una declaración condicional del " de la forma; Si p, entonces q", es solamente necesario considerar situaciones donde está verdad la declaración p.

Ejemplo

Qué sigue es un simple, prueba directa del que la suma de dos números enteros incluso es siempre uniforme.

Considerar dos incluso números enteros $x$ y $y$. Puesto que son uniformes, pueden ser escritos como $x=2a$ y $y=2b$ respectivamente para números enteros más pequeños $a$ y $b$. Entonces la suma $x+y\; =\; 2a\; +\; 2b\; =\; 2\; (a+b)$. De esto está claro que 2 es un factor de $x+y$, así que la suma de dos incluso números enteros es siempre uniforme.

Zh-minuto-nan: Chèng-bêng de Ti̍t-chiap .